河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學上冊 17 特殊三角形 17.3 勾股定理(2)導學案(新版)冀教版.doc
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河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學上冊 17 特殊三角形 17.3 勾股定理(2)導學案(新版)冀教版.doc
17. 勾股定理(2)【學習目標】1.初步運用勾股定理解決簡單的實際問題;2.運用勾股定理解決有關直角三角形的問題.【學習重點】運用勾股定理解決簡單的實際問題.【學習難點】運用勾股定理解決簡單的實際問題.【預習自測】一 知識鏈接1如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a2 +b2 = c2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2運用方法因為 C90 所以 a2 + b2 = c2或AC2 + BC 2 = AB 2勾股定理同時也是數(shù)學中應用最廣泛的定理之一.至今在建筑工地上,還在用它來放線,進行“歸方”,即放“成直角”的線正因為這樣,人們對這個定理的備加推崇便不足為奇了。尼加拉瓜在1971年發(fā)行了一套十枚的紀念郵票,主題是世界上“十個最重要的數(shù)學公式”,其中之一便是勾股定理現(xiàn)在讓我們一起走進“勾股定理的應用”.【合作探究】自學:閱讀課本,試著做一做本節(jié)練習,提出在自學中發(fā)現(xiàn)的問題,同時解決以下問題:例:如圖是一只圓柱形的封閉易拉罐,它的底面半徑為4cm,高為15cm,問易拉罐內(nèi)可放的攪拌棒(直線型)最長可以是多長?分析:攪拌棒在易拉罐中的位置可以有多種情形,如圖中的、,但它們都不是最長的,根據(jù)實際經(jīng)驗,當攪拌棒的一個端點在B點,另一個端點在A點時最長,此時可以把線段AB放在RtABC中,其中BC為底面直徑【解難答疑】1. 一棵大樹被風刮斷后折倒在地面上,如圖,如果量得AC6m,CB8m則樹在刮斷之前有_高8米8米 2米 2. 如圖:有兩棵樹,一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛了 米.3. 要從電線桿離地面5米處向地面拉一條13米的拉線,求地面拉線固定點A到電線桿底部B的距離4有兩根木棒,它們的長度分別是40cm和50cm,若要釘成一個三角形木架,其中必須有一個角是直角,則所需最短的木棒長度是多少?一段長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子頂端距地面6m,現(xiàn)將梯頂沿墻面下滑1m,則梯子底端與墻面距離是否也增長1m?說明理由.【拓展延伸】1.是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成的若,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到圖-2所示的“數(shù)學風車”,則這個風車的外圍周長是 ABC圖-1圖-22.如圖,四邊形,都是正方形,邊長分別為;五點在同一直線上,則 (用含有的代數(shù)式表示)aDCBAcNEFbGH3.把一根長為160 cm的細鐵絲剪成三段,作成一個等腰三角形風箏的邊ABC(如圖),已知風箏的高AD=40 cm,你知道小明是怎樣彎折鐵絲的嗎?4. 如圖,南北向MN為我國的領海線,即MN以西為我國領海,以東為公海上午9時50分,我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以每小時13海里的速度偷偷向我領海開來,便立即通知正在線上巡邏的我國反走私艇B密切注意反走私艇A通知反走私艇B:A和C兩艇的距離是13海里,A、B兩艇的距離是5海里反走私艇B測得距離C艇是12海里,若走私艇C的速度不變,最早會在什么時間進入我國領海?【總結反思】1.本節(jié)課我學會了: 還有些疑惑: 2.做錯的題目有: 原因: