大題加練(一)姓名：_班級：_用時：_分鐘1(xx無棣一模)如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC上，且BE平分ABC，ABEACD，BE，CD交于點F. (1)求證：； (2)請?zhí)骄烤€段DE，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若CDAB，AD2，BD3，求線段EF的長2(xx濱州一模)如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為2，將正方形紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處(點P與點C，D不重合)，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G.(1)觀察操作結(jié)果，找到一個與EDP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)點P位于CD中點時，(1)問中你找到的三角形與EDP周長的比是多少3(xx濱州一模)直線yx分別與x軸、y軸交于A，B兩點，E經(jīng)過原點O及A，B兩點，C是E上一點，連接BC交OA于點D，CODCBO.(1)求A，B，C三點坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過O，C，A三點的拋物線的解析式；(3)直線AB上是否存在點P，使得COP的周長最小若存在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案1解：(1)證明：ABEACD，AA，ABEACD，.(2)DECE.理由如下：，.又AA，ADEACB，AEDABC.AEDACDCDE，ABCABECBE，ACDCDEABECBE.ABEACD，CDECBE.BE平分ABC，ABECBE，CDEABEACD，DECE.(3)CDAB，ADCBDC90，AACDCDEADE90.ABEACD，CDEACD，AADE，BECABEAAACD90，AEDE，BEAC.DECE，AEDECE，ABBC.AD2，BD3，BCABADBD5.在RtBDC中，CD4，在RtADC中，AC2，DEAECE.ADCFEC90，tanACD，EF.2解：(1)與EDP相似的三角形是PCG.證明如下：四邊形ABCD是正方形，ACD90.由折疊知EPQA90，DPEDEP90，DPECPG90，DEPCPG.EDPPCG.(2)設(shè)EDx，則AE2x，由折疊可知EPAE2x.點P是CD中點，DP1.D90，ED2DP2EP2，即x212(2x)2，解得x，ED.EDPPCG，PCG與EDP周長的比為.3解：(1)直線yx分別與x軸、y軸交于A，B兩點，當(dāng)x0時，y，當(dāng)y0時，x3，點A(3，0)，點B(0，)，AB2，AEBEAB.如圖，連接EC，交x軸于點H.CODCBO，ECOA，OCAC，OHAHOA.在RtAEH中，EH，CHECEH，點C的坐標(biāo)為(，)(2)設(shè)經(jīng)過O，C，A三點的拋物線的解析式為yax(x3)點C的坐標(biāo)為(，)，a(3)，解得a，經(jīng)過O，C，A三點的拋物線的解析式為yx2x.(3)存在OC，當(dāng)OPCP最小時，COP的周長最小，如圖，過點O作OFAB于點F，并延長交O于點K，連接CK交直線AB于點P，則點P即為所求OAB30，AOF60.COD30，COK90，CK是直徑點P在直線AB上，點P與點E重合由A，B點坐標(biāo)可得直線AB的解析式為yx，點E的橫坐標(biāo)為，y，點P的坐標(biāo)為(，)