第一部分第四章課時(shí)151如圖，在菱形ABCF中，ABC60，延長BA至點(diǎn)D，延長CB至點(diǎn)E，使BEAD，連接CD，EA，延長EA交CD于點(diǎn)G.(1)求證：ACECBD；(2)求CGE的度數(shù)(1)證明：ABBC，ABC60，ABC是等邊三角形，BCAC，ACBABCBEAD，BEBCADAB，即CEBD在ACE和CBD中， ACECBD(SAS)(2)解：由題意可知，ABC是等邊三角形由(1)可知ACECBD，EDBAEDAG，EBAEDDAG，CGEABCABC60，CGE60. 2. 在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CECD，點(diǎn)F為DE邊上一點(diǎn)，連接AF，作FGAF交直線DC于點(diǎn)G.(1)如圖1，連接AG，若DFEF，判斷AFG的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，若DFEF，試探究線段AD，DF，DG三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論解：(1)AFG是等腰直角三角形理由如下：如答圖1，連接CF.在RtCDE中，CEDC，DFEF，CFDFEF，ECFCDE45，DFCEFC90，ADFADCCDF135，F(xiàn)CGGCEECF135，ADFGCF.AFFG，DFCAFG90，AFDGFC在ADF和GCF中，ADFGCF(ASA)，AFGF.AFG90，AFG是等腰直角三角形(2)DGADDF.證明如下：如答圖2，過點(diǎn)F作HFDE，交DG于點(diǎn)H.由(1)知，CDE45，DHDF，DFHF，DHF45，同(1)的方法得出ADFGHF，AFDGFH.在ADF和GHF中，ADFGHF(ASA)，ADHG，DGDHHGDFAD