《安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第五章 四邊形 5.1 多邊形與平行四邊形課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第五章 四邊形 5.1 多邊形與平行四邊形課件（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、命題解讀第五章四邊形命題解讀5.1多邊形與平行四邊形考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)了解多邊形的有關(guān)概念;掌握多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的外角和定理,能夠熟練地求出多邊形的內(nèi)角和或外角和;理解平行四邊形的概念;了解四邊形的不穩(wěn)定性,了解并記住四邊形的內(nèi)角和等于360;能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定求證或解決有關(guān)問(wèn)題.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2多邊形及其性質(zhì)( 8年3考 )1.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理( 1 )n邊形的內(nèi)角和等于( n-2 )180;( 2 )任意多邊形的外角和都等于360.2.多邊形的對(duì)角線(xiàn)過(guò)n(

2、 n3 )邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引( n-3 )條對(duì)角線(xiàn),n邊形共有對(duì)角線(xiàn)條.3.正多邊形的性質(zhì)( 1 )正多邊形的各邊相等,各角相等;( 2 )正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于;( 3 )正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸,正n邊形有一個(gè)外接圓,還有一個(gè)內(nèi)切圓,它們是同心圓.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2典例1( 2018貴州銅仁 )如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ( )A.8B.9C.10D.11【解析】多邊形的外角和是360,根據(jù)題意得180( n-2 )=3360,解得n=8.【答案】 A【方法指導(dǎo)】 利用多邊形的內(nèi)角和外角解決問(wèn)題( 1 )已知多邊形

3、的邊數(shù),根據(jù)內(nèi)角和公式可以直接求得多邊形的內(nèi)角和.多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化,且發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)每增加一條,則內(nèi)角和增加180;而多邊形的外角和為定值360.( 2 )當(dāng)已知多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系時(shí),可根據(jù)相鄰的一對(duì)內(nèi)角和外角互補(bǔ)的關(guān)系,設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列方程解決問(wèn)題.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2提分訓(xùn)練1.( 2018北京 )若正多邊形的一個(gè)外角是60,則該正多邊形的內(nèi)角和為 ( )A.360 B.540C.720D.900【解析】該正多邊形的邊數(shù)為36060=6,內(nèi)角和為( 6-2 )180=720.C 考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)

4、1考點(diǎn)2考點(diǎn)掃描平行四邊形的性質(zhì)和判定( 8年4考 )1.平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.平行四邊形的性質(zhì)( 1 )平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.( 2 )平行四邊形的對(duì)角相等.( 3 )平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.( 4 )平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)中心是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn).考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)掃描3.平行四邊形的判定( 1 )兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.( 2 )兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.( 3 )一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.( 4 )兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.( 5 )對(duì)角線(xiàn)互相

5、平分的四邊形是平行四邊形.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)掃描易錯(cuò)提示易錯(cuò)提示兩個(gè)非平行四邊形的特殊情況一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,反例:等腰梯形;一組對(duì)邊相等,一組對(duì)角相等的四邊形不一定是平行四邊形,舉例:如圖,在等腰三角形ABC的底邊上任取一點(diǎn)D,使BDCD,連接AD,沿AD剪下ACD,并如圖將其貼至DAC處,則B=C,AB=CD,顯然四邊形ABDC不是平行四邊形.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)掃描典例2如圖,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,AF分別交BD,CE于點(diǎn)M,N,A=F,1=2.( 1 )求證:四邊形BCE

6、D是平行四邊形;( 2 )已知DE=2,連接BN.若BN平分DBC,求CN的長(zhǎng).【解析】( 1 )分別證明DFAC,DBEC,根據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可得結(jié)論;( 2 )由( 1 )可得BC=DE,再證明NBC=BNC,可得CN=BC.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)掃描【答案】 ( 1 )A=F,DFAC.又1=2,1=3,3=2,DBEC.DBEC,DFAC,四邊形BCED為平行四邊形.( 2 )BN平分DBC,DBN=NBC.DBEC,DBN=BNC,NBC=BNC,BC=CN.四邊形BCED為平行四邊形,BC=DE=2,CN=2.【方法指導(dǎo)】

7、 在運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決有關(guān)的邊、角問(wèn)題時(shí),通常都是把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題,通過(guò)三角形的邊、角關(guān)系及平行線(xiàn)的性質(zhì)等來(lái)加以解決.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)掃描提分訓(xùn)練2.在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊DC,AB上,DE=BF,連接AE,CF. ( 1 )如圖1,求證:四邊形AECF為平行四邊形;( 2 )如圖2,連接DF,BE分別交AE,CF于點(diǎn)G,H,連接GH,若E為CD的中點(diǎn),在不添加輔助線(xiàn)的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出以G,H為頂點(diǎn)的平行四邊形.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)掃描【答案】 ( 1 )四邊形ABCD為平行四邊形

8、,DCAB,DC=AB,DE=BF,DC-DE=AB-BF,即EC=AF,又ECAF,四邊形AECF為平行四邊形.( 2 ) AFHG, DGHE, EGHC, FBHG, GFHE.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)命題點(diǎn)1多邊形的性質(zhì)( 常考 )1.在四邊形ABCD中,A=B=C,點(diǎn)E在邊AB上,AED=60,則一定有 ( )D考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)2.為增加綠化面積,某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚,更換后,圖中陰影部分為植草區(qū)域.設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a,則陰影部分的面積為 ( ) A.2a2B.3a2C.4a2D.5a2【解析

9、】圖案中間的陰影部分是正方形,面積為a2,四周的每一個(gè)陰影部分的面積為 ,其和為a2,故陰影部分總面積為2a2.A考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)命題點(diǎn)2與平行四邊形有關(guān)的計(jì)算( 常考 )3.( 2018安徽第9題 ) ABCD中,E,F是對(duì)角線(xiàn)BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是 ( )A.BE=DFB.AE=CFC.AFCED.BAE=DCF【解析】如圖,由 ABCD得AB=CD,ABCD,所以ABE=CDF,結(jié)合選項(xiàng)A和D的條件可得到ABE CDF,進(jìn)而得到AE=CF,AECF,判斷出四邊形AECF一定為平行四邊形;結(jié)合選項(xiàng)C的條件可得到ABF CDE,所以AF=CE,判斷出四邊形AECF一定為平行四邊形;只有選項(xiàng)B不能判斷出四邊形AECF一定為平行四邊形.B考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)4.( 2017安徽第14題 )詳見(jiàn)專(zhuān)題七典例35.(安徽第14題 )詳見(jiàn)專(zhuān)題四典例36.如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn),E,F分別為PB,PC的中點(diǎn),PEF,PDC,PAB的面積分別為S,S1,S2.若S=2,則S1+S2= .8