第第一章一章 反比例函數(shù)反比例函數(shù) - 復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 小明家到學(xué)校的距離是小明家到學(xué)校的距離是2 2公公里里, ,行走的速度為行走的速度為y,y,時(shí)間為時(shí)間為x,x,請(qǐng)請(qǐng)將將y y用用x x的代數(shù)式來(lái)表示的代數(shù)式來(lái)表示2yx（1）這是什么函數(shù)？）這是什么函數(shù)？（2）你知道它的圖象嗎？）你知道它的圖象嗎？yxy2ox(x0)填一填1.1.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)時(shí),y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x6y 2.2.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)時(shí),y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x6y 圖象上兩點(diǎn)圖象上兩點(diǎn)A（-3，y1），），B（-1，y2）, 比較的比較的y1、y2大小。大小。y1y2（3）請(qǐng)回答以下問(wèn)題：）請(qǐng)回答以下問(wèn)題：xy2C（2，y3)yx 0(4). (4). 如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)圖象上是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)的一點(diǎn), ,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P P分別向分別向x x軸、軸、y y軸作垂線軸作垂線, ,若陰影部分面積為若陰影部分面積為3,3,則這個(gè)反比例函則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是數(shù)的關(guān)系式是 . .xyoMNpx3yPQS1、S2有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)xky RS3PDoyx如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上圖象上的一點(diǎn)的一點(diǎn),PDx,PDx軸于軸于D.D.則則PODPOD的面積的面積為為 . .xy2(m,n)1S S POD POD = = ODODPDPD = = =2121nm k21=1例例. . 如圖，已知反比例函數(shù)如圖，已知反比例函數(shù) y= y= 的圖象的圖象與與正比例函數(shù)正比例函數(shù)y = xy = x的圖象相交于的圖象相交于P P、Q Q兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，且且P P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是點(diǎn)的縱坐標(biāo)是. .（1 1）求反比例函數(shù)的解析式）求反比例函數(shù)的解析式x kxoPyQN（2）求）求PNQ的面積的面積 如圖，已知反比例函數(shù)如圖，已知反比例函數(shù) y= y= 的圖象與的圖象與一次函數(shù)一次函數(shù)y= x+4的圖象相交于的圖象相交于P P、Q Q兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，且且P P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6.6.（1 1）求反比例函數(shù)的解析式）求反比例函數(shù)的解析式x kx（2）求求POQ的面積。的面積。yxoPQA學(xué)以致用學(xué)以致用 某蓄電池的電壓為定值，如圖表示的某蓄電池的電壓為定值，如圖表示的是該蓄電池電流是該蓄電池電流I（A）與電阻）與電阻R（）之）之間的函數(shù)關(guān)系圖象。間的函數(shù)關(guān)系圖象。（1）求該蓄電池的電壓。）求該蓄電池的電壓。（2）寫出函數(shù)的表達(dá)式。）寫出函數(shù)的表達(dá)式。（3）如果以此蓄電池為電源的用電器）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)限制電流不得超過(guò)3A，那么用電器的，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？x(分鐘分鐘)y5 51010 1515 2020 252560601515o ox(分鐘分鐘)y5 51010 1515 2020 252560601515o o賦予反比例函數(shù)賦予反比例函數(shù) 一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。中的實(shí)際意義。2yx如圖，已知反比例函數(shù)如圖，已知反比例函數(shù) y= y= 的圖象與的圖象與一次函數(shù)一次函數(shù)y= x+4y= x+4的圖象相交于的圖象相交于P P、Q Q兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，求求POQPOQ的面積。的面積。yxoPQxA學(xué)以致用學(xué)以致用 （中考題改編）某蓄電池的電壓為定值，如圖表示的（中考題改編）某蓄電池的電壓為定值，如圖表示的是該蓄電池電流是該蓄電池電流I（A）與電阻）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系）之間的函數(shù)關(guān)系圖象。圖象。（1）求該蓄電池的電壓。）求該蓄電池的電壓。（2）寫出函數(shù)的表達(dá)式。）寫出函數(shù)的表達(dá)式。（3）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)3A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 的圖象的一支，的圖象的一支，如下圖如下圖(0)kykxyxAoBP(-2,1)判斷判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？求這個(gè)函數(shù)的解析式求這個(gè)函數(shù)的解析式.補(bǔ)畫(huà)完這個(gè)反比例函數(shù)的圖象補(bǔ)畫(huà)完這個(gè)反比例函數(shù)的圖象.當(dāng)當(dāng)-6x0時(shí)時(shí),求自變量求自變量y的取值范圍的取值范圍例1 考察函數(shù)考察函數(shù) 的圖象的圖象, , 當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí),y=,y= , , 當(dāng)當(dāng)x-2x-2時(shí)時(shí),y,y的取值范圍是的取值范圍是 ; ; 當(dāng)當(dāng)y-1y-1時(shí)時(shí),x,x的取值范圍是的取值范圍是 . .xy2-1-1y0或或x-2x(分鐘分鐘)y5 51010 1515 2020 252560601515o ox(分鐘分鐘)y5 51010 1515 2020 252560601515o o（4） 觀察反比例函數(shù)觀察反比例函數(shù) 圖象上的兩點(diǎn)圖象上的兩點(diǎn)P(2,1) 與與Q(-1,-2) 2yxoABP(2,1)yxy2Q(-1,-2)MN在該圖象上再換幾個(gè)點(diǎn)按同樣的步驟在該圖象上再換幾個(gè)點(diǎn)按同樣的步驟試試一試，你有什么發(fā)現(xiàn)？一試，你有什么發(fā)現(xiàn)？yxAoBP(-2,1) 函數(shù)函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)的圖象上有三點(diǎn)（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,則函數(shù)值則函數(shù)值y1、y2、y3的的 大小關(guān)系是大小關(guān)系是_;為常數(shù)）kxky(22要?jiǎng)觿?dòng)腦筋吆要?jiǎng)觿?dòng)腦筋吆! 如圖，如圖， 函數(shù)函數(shù) 和和y=y=kx+1(k0)kx+1(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖 象大致是象大致是 （ ）642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx xBACDDxky = 圖象上兩點(diǎn)圖象上兩點(diǎn)A（-3，y1），），B（-1，y2）, 比較的比較的y1、y2大小。大小。yA(-3,y1)-3y1xy2xoB-1y2y1y2（3）請(qǐng)回答以下問(wèn)題：）請(qǐng)回答以下問(wèn)題： 圖象上兩點(diǎn)圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1），），B（x2，y2）且）且 x10 x2,比較比較y1、y2的大小。的大小。y1y2