基礎課基礎課3電容器帶電粒子在電場中的運動電容器帶電粒子在電場中的運動常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關系常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關系1.常見電容器常見電容器知 識 排知 識 排查查(1)組成：由兩個彼此組成：由兩個彼此又相互又相互的導的導體組成。體組成。(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的帶電荷量：一個極板所帶電荷量的。(3)電容器的充、放電電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的，電容器中儲存，電容器中儲存 。放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中轉(zhuǎn)化為其他形式的能。轉(zhuǎn)化為其他形式的能。電荷量電荷量Q容納電荷容納電荷106正對面積正對面積相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)帶電粒子在勻強電場中的運動帶電粒子在勻強電場中的運動1.做直線運動的條件做直線運動的條件(1)粒子所受合外力粒子所受合外力F合合0，粒子或靜止，或做勻速直線運動。，粒子或靜止，或做勻速直線運動。(2)粒子所受合外力粒子所受合外力F合合0，且與初速度方向在同一條直線上，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。2.分析方法分析方法(1)用動力學觀點分析，用動力學觀點分析，(2)用功能觀點分析。用功能觀點分析。3.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(1)條件：以速度條件：以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場，僅受電場力。垂直于電場線方向飛入勻強電場，僅受電場力。(2)運動性質(zhì)：運動性質(zhì)：運動。運動。(3)處理方法：運動的分解。處理方法：運動的分解。沿初速度方向：做沿初速度方向：做 運動。運動。沿電場方向：做初速度為零的沿電場方向：做初速度為零的運動。運動。示波管的構造示波管的構造(1)，(2)偏轉(zhuǎn)極板，偏轉(zhuǎn)極板，(3)熒光屏。熒光屏。(如圖如圖1所示所示)圖圖1電子槍電子槍(1)放電后的電容器電荷量為零，電容也為零。放電后的電容器電荷量為零，電容也為零。()(2)一個電容器的電荷量增加一個電容器的電荷量增加1.0106 C時，兩板間電壓升高時，兩板間電壓升高10 V，則電容器的電容，則電容器的電容C1.0107 F。()(3)帶電粒子在勻強電場中可以做勻加速直線運動。帶電粒子在勻強電場中可以做勻加速直線運動。()答案答案(1)(2)(3)小 題 速小 題 速練練1.思考判斷思考判斷2.人教版選修人教版選修31P32T1改編改編(多選多選)如圖如圖2所示，用靜電計可所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，電容，電容器已帶電，則下列判斷正確的是器已帶電，則下列判斷正確的是()A.增大兩極板間的距離，指針張角變大增大兩極板間的距離，指針張角變大B.將將A板稍微上移，靜電計指針張角變大板稍微上移，靜電計指針張角變大C.若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大D.若減小兩板間的距離，則靜電計指針張角變小若減小兩板間的距離，則靜電計指針張角變小圖圖2答案答案ABD3.人教版選修人教版選修31P39T3先后讓一束電子和一束氫核通過同先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場，進入時速度方向與板面平行，一對平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場，進入時速度方向與板面平行，在下列兩種情況下，分別求出離開時電子偏角的正切與氫核在下列兩種情況下，分別求出離開時電子偏角的正切與氫核偏角的正切之比。偏角的正切之比。(1)電子與氫核的初速度相同；電子與氫核的初速度相同；(2)電子與氫核的初動能相同。電子與氫核的初動能相同。答案見解析答案見解析平行板電容器的動態(tài)分析平行板電容器的動態(tài)分析(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差U保持不變。保持不變。(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極所帶的電荷量電容器充電后與電源斷開，電容器兩極所帶的電荷量Q保保持不變。持不變。1.兩類典型問題兩類典型問題2.動態(tài)分析思路動態(tài)分析思路【典例】【典例】(2016全國卷全國卷，14)一平行板電容器兩極板之間一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出，充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出，則電容器則電容器()A.極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大B.極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大C.極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變D.極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變答案答案D【拓展延伸【拓展延伸1】(多選多選)將【典例】中的電源斷開，當把云母將【典例】中的電源斷開，當把云母介質(zhì)從電容器中快速抽出后，下列說法正確的是介質(zhì)從電容器中快速抽出后，下列說法正確的是()A.電容器的電容增大電容器的電容增大 B.極板間的電勢差增大極板間的電勢差增大C.極板上的電荷量變大極板上的電荷量變大 D.極板間電場強度變大極板間電場強度變大答案答案BD【拓展延伸【拓展延伸2】(多選多選)在【典例】中，若水平放置平行板電在【典例】中，若水平放置平行板電容器內(nèi)部空間有一帶電粒子容器內(nèi)部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中，云母介質(zhì)保靜止在電容器中，云母介質(zhì)保持不動，同時下極板接地，當將上極板向右移動一小段距離持不動，同時下極板接地，當將上極板向右移動一小段距離時，則下列說法正確的是時，則下列說法正確的是()A.電容器所帶電荷量保持不變電容器所帶電荷量保持不變B.極板間的電場強度保持不變極板間的電場強度保持不變C.粒子所在初位置的電勢能保持不變粒子所在初位置的電勢能保持不變D.粒子將加速向下運動粒子將加速向下運動答案答案BC1.下列說法正確的是下列說法正確的是()A.電容器的電容越大，則所帶的電荷量越多電容器的電容越大，則所帶的電荷量越多B.電容器不帶電荷時，其電容為零電容器不帶電荷時，其電容為零C.對于一個確定的電容器來說，其電容與其帶電情況無關，對于一個確定的電容器來說，其電容與其帶電情況無關，是個定值是個定值D.平行板電容器極板的正對面積越小、極板間距離越遠，電平行板電容器極板的正對面積越小、極板間距離越遠，電容器的電容越大容器的電容越大解析解析電容器所帶電荷量的多少與電容器電容和兩極板間電電容器所帶電荷量的多少與電容器電容和兩極板間電壓均有關，選項壓均有關，選項A錯誤；對于一個確定的電容器來說，電容錯誤；對于一個確定的電容器來說，電容為定值，與電容器所帶的電荷量、電容器兩極板間的電勢差為定值，與電容器所帶的電荷量、電容器兩極板間的電勢差無關，電容器不帶電荷時，電容也不變，故選項無關，電容器不帶電荷時，電容也不變，故選項B錯誤，錯誤，C正正確；平行板電容器的電容與極板的正對面積成正比，與兩板確；平行板電容器的電容與極板的正對面積成正比，與兩板間的距離成反比，故選項間的距離成反比，故選項D錯誤。錯誤。答案答案C2.(多選多選)如圖如圖3所示，平行板電容器所示，平行板電容器A、B間有一帶電油滴間有一帶電油滴P正正好靜止在極板正中間，現(xiàn)將好靜止在極板正中間，現(xiàn)將B極板勻速向下移動到虛線位置，極板勻速向下移動到虛線位置，其他條件不變。則在其他條件不變。則在B極板移動的過程中極板移動的過程中()A.油滴將向下做勻加速運動油滴將向下做勻加速運動B.電流計中電流由電流計中電流由b流向流向aC.油滴運動的加速度逐漸變大油滴運動的加速度逐漸變大D.極板帶的電荷量減少極板帶的電荷量減少圖圖3答案答案CD帶電粒子在電場中的直線運動帶電粒子在電場中的直線運動A.32 B.21C.5 2 D.3 1圖圖4答案答案A2.(多選多選)如圖如圖5所示，帶電小球自所示，帶電小球自O點由靜止釋放，經(jīng)點由靜止釋放，經(jīng)C孔進入孔進入兩水平位置的平行金屬板之間，由于電場的作用，剛好下落兩水平位置的平行金屬板之間，由于電場的作用，剛好下落到到D孔時速度減為零。對于小球從孔時速度減為零。對于小球從C到到D的運動過程，已知的運動過程，已知從從C運動到運動到CD中點位置用時中點位置用時t1，從，從C運動到速度等于運動到速度等于C點速度點速度一半的位置用時一半的位置用時t2，下列說法正確的是，下列說法正確的是()A.小球帶負電小球帶負電B.t1t2D.將將B板向上平移少許后小球可能從板向上平移少許后小球可能從D孔落下孔落下圖圖5答案答案AB3.(2017湖南長沙模擬湖南長沙模擬)如圖如圖6所示，在所示，在A點固定一正電荷，點固定一正電荷，電荷量為電荷量為Q，在離，在離A高度為高度為H的的C處由靜止釋放某帶同處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運動瞬間向上的加速度大小恰好種電荷的液珠，開始運動瞬間向上的加速度大小恰好等于重力加速度等于重力加速度g。已知靜電力常量為。已知靜電力常量為k，兩電荷均可，兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力。求：看成點電荷，不計空氣阻力。求：圖圖6解析解析(1)設液珠的電荷量為設液珠的電荷量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，帶電體在勻強電場中的直線運動問題的解題步驟帶電體在勻強電場中的直線運動問題的解題步驟1.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運動帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運動2.處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法【典例】如圖【典例】如圖7所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長連，它的極板長L0.4 m，兩板間距離，兩板間距離d4103 m，有一，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v0從兩板中央從兩板中央平行極板射入，開關平行極板射入，開關S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下極板的正中央，已知微粒質(zhì)量為粒能落到下極板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m4105 kg,電電荷量荷量q1108 C，g10 m/s2。求：。求：(1)微粒入射速度微粒入射速度v0為多少？為多少？(2)為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上極板應與電源的正極還是負極相連？所加的電壓極板應與電源的正極還是負極相連？所加的電壓U應取什么范應取什么范圍？圍？圖圖7(2)電容器的上極板應接電源的負極。電容器的上極板應接電源的負極。當所加的電壓為當所加的電壓為U1時，微粒恰好從下板的右邊緣射出，即時，微粒恰好從下板的右邊緣射出，即所以所以120 VU200 V。答案答案(1)10 m/s(2)與負極相連，與負極相連，120 V U200 V當所加的電壓為當所加的電壓為U2時，微粒恰好從上極板的右邊緣射出，時，微粒恰好從上極板的右邊緣射出，1.(多選多選)如圖如圖8所示，帶電荷量之比為所示，帶電荷量之比為qA qB1 3的帶電粒子的帶電粒子A、B以相等的速度以相等的速度v0從同一點出發(fā)，沿著跟電場強度垂直從同一點出發(fā)，沿著跟電場強度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在的方向射入平行板電容器中，分別打在C、D點，若點，若OCCD，忽略粒子重力的影響，則，忽略粒子重力的影響，則()A.A和和B在電場中運動的時間之比為在電場中運動的時間之比為12B.A和和B運動的加速度大小之比為運動的加速度大小之比為41C.A和和B的質(zhì)量之比為的質(zhì)量之比為112D.A和和B的位移大小之比為的位移大小之比為1 1圖圖8答案答案ABC2.如圖如圖9所示，兩個平行帶電金屬板所示，兩個平行帶電金屬板M、N相距為相距為d，M板上距板上距左端為左端為d處有一個小孔處有一個小孔A，有甲、乙兩個相同的帶電粒子，有甲、乙兩個相同的帶電粒子，甲粒子從兩板左端連線中點甲粒子從兩板左端連線中點O處以初速度處以初速度v1平行于兩板射入，平行于兩板射入，乙粒子從乙粒子從A孔以初速度孔以初速度v2垂直于垂直于M板射入，二者在電場中的板射入，二者在電場中的運動時間相同，并且都打到運動時間相同，并且都打到N板的中點板的中點B處，則初速度處，則初速度v1與與v2的關系正確的是的關系正確的是()圖圖9答案答案C3.(多選多選)如圖如圖10所示的直角坐標系中，第一象限內(nèi)所示的直角坐標系中，第一象限內(nèi)分布著均勻輻向的電場，坐標原點與四分之一分布著均勻輻向的電場，坐標原點與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為圓弧的熒光屏間電壓為U；第三象限內(nèi)分布著；第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強電場，場強大小為豎直向下的勻強電場，場強大小為E。大量電。大量電荷量為荷量為q(q0)、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的粒子，某時刻起從的粒子，某時刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度v0沿沿x軸軸正方向射入勻強電場。若粒子只能從坐標原點正方向射入勻強電場。若粒子只能從坐標原點進入第一象限，其他粒子均被坐標軸上的物質(zhì)進入第一象限，其他粒子均被坐標軸上的物質(zhì)吸收并導出而不影響原來的電場分布。不計粒吸收并導出而不影響原來的電場分布。不計粒子的重力及它們間的相互作用。下列說法正確子的重力及它們間的相互作用。下列說法正確的是的是()圖圖10答案答案CD “等效法等效法”在電場中的應用在電場中的應用遷移變遷移變通能力的培養(yǎng)通能力的培養(yǎng)處理帶電粒子在處理帶電粒子在“等效力場等效力場”中的運動，要關注以下兩點：一中的運動，要關注以下兩點：一是對帶電粒子進行受力分析時，注意帶電粒子受到的電場力是對帶電粒子進行受力分析時，注意帶電粒子受到的電場力的方向與運動方向所成的夾角是銳角還是鈍角，從而決定電的方向與運動方向所成的夾角是銳角還是鈍角，從而決定電場力做功情況；二是注意帶電粒子的初始運動狀態(tài)。場力做功情況；二是注意帶電粒子的初始運動狀態(tài)。2.物理最高點與幾何最高點。物理最高點與幾何最高點。在在“等效力場等效力場”做圓周運動的小球，做圓周運動的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的臨界速度問題。小經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的臨界速度問題。小球能維持圓周運動的條件是能過最高點，而這里的最高點不球能維持圓周運動的條件是能過最高點，而這里的最高點不一定是幾何最高點，而應是物理最高點。一定是幾何最高點，而應是物理最高點。圖圖11圖圖12 【針對訓練】【針對訓練】如圖如圖13所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為軌道的圓心為O，半徑為，半徑為r，內(nèi)壁光滑，內(nèi)壁光滑，A、B兩點分別是圓兩點分別是圓軌道的最低點和最高點。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強電軌道的最低點和最高點。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強電場，一質(zhì)量為場，一質(zhì)量為m、帶負電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運、帶負電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運動動(電荷量不變電荷量不變)，經(jīng)過，經(jīng)過C點時速度最大，點時速度最大，O、C連線與豎直方連線與豎直方向的夾角向的夾角60，重力加速度為，重力加速度為g。(1)求小球所受的電場力大?。磺笮∏蛩艿碾妶隽Υ笮。?2)求小球在求小球在A點的速度點的速度v0為多大時，小球經(jīng)過為多大時，小球經(jīng)過B點時對圓軌道點時對圓軌道的壓力最小。的壓力最小。圖圖13在小球從圓軌道上的在小球從圓軌道上的A點運動到點運動到D點的過程中，有點的過程中，有