概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用小結(jié)與思考小結(jié)與思考例例1 盒子里裝有大小、形狀相同的盒子里裝有大小、形狀相同的3個(gè)白球和個(gè)白球和2個(gè)紅球，攪勻后從中摸出個(gè)紅球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝?，再摸出第二個(gè)一個(gè)球，放回?cái)噭蚝螅倜龅诙€(gè)球，則取出的恰是兩個(gè)紅球的概率球，則取出的恰是兩個(gè)紅球的概率是是 。 分析 給這5個(gè)球都編上號(hào)，白球編上、號(hào)；紅球編上、號(hào)。因?yàn)槭欠呕氐娜稳纱吻?，所以有下列結(jié)果： 共有25種可能性,共中恰是兩個(gè)紅球有4種可能,則取出的恰是兩個(gè)紅球的概率是.思考思考 若該題的摸取方式是不放回，若該題的摸取方式是不放回，那么取出的恰是兩個(gè)紅球的概率又是那么取出的恰是兩個(gè)紅球的概率又是多少？多少？例例2 小趙是一個(gè)喜歡動(dòng)手、動(dòng)腦的學(xué)生。一小趙是一個(gè)喜歡動(dòng)手、動(dòng)腦的學(xué)生。一天下午，他拿來(lái)兩個(gè)骰子做投擲游戲，想從天下午，他拿來(lái)兩個(gè)骰子做投擲游戲，想從中摸出一套投擲點(diǎn)數(shù)的規(guī)律。我們都知道，中摸出一套投擲點(diǎn)數(shù)的規(guī)律。我們都知道，骰子是一個(gè)六面體的幾何體，六個(gè)面上分別骰子是一個(gè)六面體的幾何體，六個(gè)面上分別刻有刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)圖樣。兩個(gè)骰子最點(diǎn)圖樣。兩個(gè)骰子最多可以擲出多可以擲出“12點(diǎn)點(diǎn)”，小趙不斷地試驗(yàn)著，小趙不斷地試驗(yàn)著，擲了一次又一次，并把結(jié)果記錄下來(lái)，從中擲了一次又一次，并把結(jié)果記錄下來(lái)，從中他發(fā)現(xiàn)要擲出他發(fā)現(xiàn)要擲出“12點(diǎn)點(diǎn)”實(shí)在太難了，將近有實(shí)在太難了，將近有一半的時(shí)候都是擲出一半的時(shí)候都是擲出“6點(diǎn)點(diǎn)”、“7點(diǎn)點(diǎn)”、“8點(diǎn)點(diǎn)”。請(qǐng)你幫助小趙解釋這個(gè)現(xiàn)象。請(qǐng)你幫助小趙解釋這個(gè)現(xiàn)象。 例例3 兩人要去某風(fēng)景區(qū)游戲玩，每天某一時(shí)段開兩人要去某風(fēng)景區(qū)游戲玩，每天某一時(shí)段開往風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)相同），但是他們不往風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來(lái)的知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來(lái)的順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無(wú)論如何順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無(wú)論如何總是上開來(lái)的第一輛車，而乙則總是先觀察后上總是上開來(lái)的第一輛車，而乙則總是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開過來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)車，當(dāng)?shù)谝惠v車開過來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況。如果第二輛車的狀況比第一觀察車的舒適狀況。如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第三輛車。如果把這三輛車的舒適輛好，他就上第三輛車。如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試解決下列問題：程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試解決下列問題： （1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的可能？可能？ （2）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？例例4 在科技館里，小亮看見一臺(tái)名為帕在科技館里，小亮看見一臺(tái)名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當(dāng)一實(shí)心斯卡三角的儀器，如圖所示，當(dāng)一實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會(huì)等可能地向左或向右落下。形擋塊時(shí)，會(huì)等可能地向左或向右落下。（1）試問小球通過第二層）試問小球通過第二層A位置的概率位置的概率是多少？是多少？（2）請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法模擬試驗(yàn)，并）請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法模擬試驗(yàn)，并具體說(shuō)明小球下落到第三層具體說(shuō)明小球下落到第三層B位置和第位置和第四層四層C位置處的概率各是多少？位置處的概率各是多少？基礎(chǔ)訓(xùn)練1你根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的實(shí)驗(yàn)方案；（1）涉及一步試驗(yàn)，且某一隨機(jī)事件發(fā)生的概率為三分之一；（2）涉及兩步試驗(yàn)，且某一隨機(jī)事件發(fā)生的概率為三分之一。2甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成分別分成4等份、等份、3等份，并在每一份等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝。乙獲勝。（1）用列表法（或樹狀圖）求甲獲勝的）用列表法（或樹狀圖）求甲獲勝的概率；概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 3北京北京2008奧運(yùn)會(huì)吉祥物是奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮歡、迎迎、妮妮”?，F(xiàn)將三張分別印有。現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、歡歡、迎迎、妮妮迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的這三個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒子里。形狀大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒子里。 （1）小玲從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的）小玲從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少？概率是多少？ （2）小玲從盒子中取出一張卡片，記下名字后）小玲從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥〕龅诙埧ㄆ浵旅?。放回，再?gòu)暮凶又腥〕龅诙埧ㄆ?，記下名字。用列表或樹狀圖列出上玲取到的卡片的所有可能用列表或樹狀圖列出上玲取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率。情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率。4設(shè)一點(diǎn)在數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)，按以設(shè)一點(diǎn)在數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)則進(jìn)行：擲骰子時(shí)擲出的點(diǎn)數(shù)是下規(guī)則進(jìn)行：擲骰子時(shí)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，向正方向前進(jìn)點(diǎn)子數(shù)；是奇偶數(shù)時(shí)，向正方向前進(jìn)點(diǎn)子數(shù)；是奇數(shù)時(shí)，向負(fù)方向前進(jìn)點(diǎn)子數(shù)。例如，數(shù)時(shí)，向負(fù)方向前進(jìn)點(diǎn)子數(shù)。例如，擲擲2回骰子，得出回骰子，得出2點(diǎn)和點(diǎn)和3點(diǎn)，那么骰子點(diǎn)，那么骰子在數(shù)軸上的（在數(shù)軸上的（-1）處。）處。（1）擲）擲2回骰子，到達(dá)數(shù)軸上（回骰子，到達(dá)數(shù)軸上（+1）處的機(jī)會(huì)是多少？處的機(jī)會(huì)是多少？（2）擲）擲3回骰子，回到原點(diǎn)的機(jī)會(huì)又回骰子，回到原點(diǎn)的機(jī)會(huì)又是多少？是多少？ 5小亮和小剛玩拋擲硬幣的游戲，小剛手中拿有小亮和小剛玩拋擲硬幣的游戲，小剛手中拿有3枚硬幣，枚硬幣，同時(shí)拋擲這同時(shí)拋擲這3枚硬幣，小明做記錄，并規(guī)定：硬幣落地后，若枚硬幣，小明做記錄，并規(guī)定：硬幣落地后，若出現(xiàn)出現(xiàn)3個(gè)正面或個(gè)正面或3個(gè)反面，則小明得個(gè)反面，則小明得2分；若出現(xiàn)分；若出現(xiàn)2個(gè)正面?zhèn)€正面1個(gè)反個(gè)反面，則小剛得面，則小剛得1分；若出現(xiàn)分；若出現(xiàn)2個(gè)反面?zhèn)€反面1個(gè)正面，則兩人均不得分，個(gè)正面，則兩人均不得分，這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，那么對(duì)誰(shuí)有利？如何修改規(guī)這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，那么對(duì)誰(shuí)有利？如何修改規(guī)則可使游戲公平？則可使游戲公平？