第1講動量動量定理知識梳理知識梳理一、動量、沖量一、動量、沖量1.動量動量(1)定義:物體的質(zhì)量質(zhì)量與速度速度的乘積。(2)公式:p=mv。(3)單位:千克米/秒。符號:kgm/s。(4)意義:動量是描述物體運(yùn)動狀態(tài)運(yùn)動狀態(tài)的物理量,是矢量,其方向與速度速度的方向相同。2.沖量沖量(1)定義:力和力的作用時(shí)間作用時(shí)間的乘積。(2)表達(dá)式I=Ft。單位:牛秒(Ns)(3)矢量性:沖量是矢量,它的方向由力力的方向決定。(4)物理意義:表示力對時(shí)間時(shí)間的積累。(5)作用效果:使物體的動量動量發(fā)生變化。1.內(nèi)容內(nèi)容:物體所受合外力的沖量沖量等于物體動量的變化量變化量。二、動量定理二、動量定理2.數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式:F合合t=mv2-mv1。1.下列有關(guān)動量和沖量的概念說法正確的是()A.質(zhì)量大的物體動量也大B.受力大的物體動量大C.作用時(shí)間長的力的沖量大D.只有恒力的沖量才可用I=Ft進(jìn)行計(jì)算答案答案D沖量是力在時(shí)間上的累積,是矢量累積,只有恒力的沖量才有I=Ft。動量是質(zhì)量與速度的乘積,動量由速度和質(zhì)量共同決定。D2.(多選)甲、乙兩物體質(zhì)量相同,以相同的速度在粗糙水平面上滑行,甲先停下來,則()A.甲物體受的沖量較大B.乙物體受的沖量較大C.兩物體受的沖量一樣大D.乙比甲滑行得遠(yuǎn)答案答案CD動量p=mv,質(zhì)量、速度相同,則動量p相同,均停止,有相同末態(tài),所以有相同的p。由于I=p,所以C正確。兩物體均做勻減速運(yùn)動,s=t,所以滑行的時(shí)間長的位移大,故D正確。2vCD3.重100N的物體靜止在水平面上,物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4,現(xiàn)用水平推力F=30N作用于物體上,在2s時(shí)間內(nèi),物體受到的合外力的沖量是()A.80NsB.60NsC.-20NsD.0答案答案D由于f=N=0.4100N=40NF,而物體開始是靜止的,所以用F=30N的力推不動物體,則物體所受摩擦力是靜摩擦力f,f=F,則物體所受合外力為0,故沖量為0。D深化拓展深化拓展考點(diǎn)一考點(diǎn)一動量定理的理解和應(yīng)用動量定理的理解和應(yīng)用考點(diǎn)二考點(diǎn)二應(yīng)用動量定理處理流體問題應(yīng)用動量定理處理流體問題深化拓展深化拓展考點(diǎn)一動量定理的理解和應(yīng)用考點(diǎn)一動量定理的理解和應(yīng)用1.動量定理反映了沖量的作用效果是使物體動量發(fā)生變化,并非產(chǎn)生動量,也不能認(rèn)為合外力的沖量就是動量的變化。合外力的沖量是引起物體狀態(tài)變化的外在因素,而動量的變化是合外力沖量作用后的必然結(jié)果。2.動量定理是利用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式在恒力條件下推導(dǎo)出來的。一般來說,用牛頓第二定律能解決的問題,用動量定理也能解決。但對于變力的問題,用牛頓第二定律通常不能解決,而通?？梢杂脛恿慷ɡ砬蠼狻Ｓ脛恿慷ɡ砜梢郧笞兞Φ钠骄?。1-1一個(gè)質(zhì)量為1.2kg的物體,自由下落4s后掉入泥沼中,在泥沼中經(jīng)0.4s停下,求泥沼對物體的平均作用力。(g取10m/s2)答案答案132N解析解析對自由下落階段,由v=gt,有v=104m/s=40m/s,對在泥沼中運(yùn)動過程,由I=p,選豎直向上為正方向,有(N-mg)t=p=0-(-mv)=mv,所以N=132N。1-2質(zhì)量為m=1.0kg的鋼球自h=3.2m高處自由落下,與地面碰撞后豎直向上彈回,碰撞時(shí)間t=0.1s,鋼球反彈的最大高度為H=1.8m。g取10m/s2。在碰撞過程中,求:鋼球受到地面的平均沖力的大小為多少?平均沖力與小球重力的比值為多少?2gh2gH答案答案150N15 1解析解析鋼球落地速度v1=8m/s鋼球反彈的速度v2=6m/s由動量定理,取向上為正方向(F-mg)t=mv2-m(-v1)F=150NF G=15 1考點(diǎn)二應(yīng)用動量定理處理流體問題考點(diǎn)二應(yīng)用動量定理處理流體問題對于流體、微粒等持續(xù)作用問題,應(yīng)用動量定理解決時(shí),一般轉(zhuǎn)化為單位時(shí)間內(nèi)的作用問題,然后應(yīng)用動量定理即可求解。【情景素材情景素材教師備用教師備用】2-12013北京理綜,24(2),10分正方體密閉容器中有大量運(yùn)動粒子,每個(gè)粒子質(zhì)量為m,單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題,我們假定:粒子大小可以忽略;其速率均為v,且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等;與器壁碰撞前后瞬間,粒子速度方向都與器壁垂直,且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識,導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。(注意:解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量,要在解題時(shí)做必要的說明)答案答案f=nmv213解析解析一個(gè)粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量為I=2mv如圖所示,以器壁上的面積為S的部分為底、vt為高構(gòu)成柱體,由題設(shè)可知,其內(nèi)有1/6的粒子在t時(shí)間內(nèi)與器壁上面積為S的部分發(fā)生碰撞,碰壁粒子總數(shù)為N=nSvtt時(shí)間內(nèi)粒子給器壁的沖量為16I=NI=nSmv2t器壁上面積為S的部分受到粒子的壓力為F=則器壁單位面積所受粒子的壓力為f=nmv213ItFS132-2有一宇宙飛船,它的正面面積S=98m2,以v=2103m/s的速度飛入一宇宙微粒塵區(qū),此塵區(qū)每立方米空間有一個(gè)微粒,微粒的平均質(zhì)量m=2.010-7kg。要使飛船速度保持不變,飛船的推進(jìn)力應(yīng)增加多少?(設(shè)微粒開始是靜止的,與飛船撞后附在飛船上)答案答案78.4N解析解析設(shè)一段飛行時(shí)間為t,由I=p,有Ft=mv,m=V=Svt,根據(jù)題意有=2.010-7kg/m3,故F=Sv2=78.4N。