（陜西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)12 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用權(quán)威預(yù)測.doc
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（陜西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)12 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用權(quán)威預(yù)測.doc
第一部分第三章課時(shí)12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x1.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；(2)連接AC，BC，若ABC的面積為6，求此拋物線的表達(dá)式；(3)在第(2)問的條件下，點(diǎn)Q為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)G與點(diǎn)C，點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱，當(dāng)CGF為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)解：(1)拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)設(shè)拋物線的解析式為ya(x1)(x3)，當(dāng)x0時(shí)，y3a，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3a)(2)AB4，OC3a，SABCABOC6a，6a6，解得a1，拋物線的解析式為yx22x3.(3)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,0)如答圖1，答圖2，過點(diǎn)G作GHx軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)G與點(diǎn)C，點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱，QCQG，QAQFm1，QOQHm，OCGH3，OF2m1，HF1.當(dāng)CGF90時(shí)，QGHFGH90，QGHGQH90，GQHHGF，RtQGHRtGFH，即，解得m9，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(9,0)；當(dāng)CFG90時(shí)，GFHCFO90，GFHFGH90，CFOFGH，RtGFHRtFCO，即，解得m4，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,0)；當(dāng)GCF90時(shí)，因GCFFCO90，故此種情況不存在綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(9,0)或(4,0)
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