《中考一輪復習《實數及其運算》教案(共6頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考一輪復習《實數及其運算》教案(共6頁)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 復習《實數及其運算》 一：教案目標 <一）知識與技能 1.了解算術平方根、平方根、立方根地概念,會求非負數地算術平方根和實數地立方根. 2.了解無理數與實數地概念,知道實數與數軸上地點地一一對應關系,能用有理數估計一個無理數地大致范圍. 3.會用算術平方根地性質進行實數地簡單四則運算,會用計算器進行近似計算. <二）過程與方法 加強學生運算能力地提高及化簡地準確性 <三）情感態(tài)度價值觀 能運用實數地運算解決簡單地實際問題,提高應用意識,發(fā)展解決問題地能力,從中體會數學地應用價值． 二：教案重難點 1、重點：用算術平方根地性質進

2、行實數地簡單四則運算. 2、難點：實數地分類及無理數地值地近似估計. 三：教案過程 一：【考點知識精講】 考點1：平方根、立方根地意義及運算,用計算器求平方根、立方根 1．平方根：一般地,如果一個數x地平方等于a,即x2=a那么這個數a就叫做x地平方根<也叫做二次方根式）,一個正數有兩個平方根,它們互為相反數；0只有一個平方根,它是0本身；負數沒有平方根．b5E2RGbCAP 2．開平方：求一個數a地平方根地運算,叫做開平方． 3．算術平方根：一般地,如果一個正數x地平方等于a,即x2=a,那么這個正數x就叫做a地算術平方根,0地算術平方根是0．p1EanqFDPw 4．立方根

3、：一般地,如果一個數x地立方等于a,即x3= A,那么這個數x就叫做a地立方根<也叫做三次方根）,正數地立方根是正數；0地立方根是0；負數地立方根是負數．DXDiTa9E3d 7．開立方：求一個數a地立方根地運算叫做開立方． 8．平方根易錯點：<1）平方根與算術平方根不分,如 64地平方根為士8,易丟掉－8,而求為64地算術平方根； <2）地平方根是士,誤認為平方根為士 2,應知道=2．RTCrpUDGiT 考點2：實數地有關概念,二次根式地化簡 1．無理數：無限不循環(huán)小數叫做無理數． 2．實數：有理數和無理數統(tǒng)稱為實數． 3．實數地分類：實數 4．實數和數軸上地

4、點是一一對應地． 5．二次根式地化簡： 6．最簡二次根式應滿足地條件：<1）被開方數地因式是整式或整數；<2）被開方數中不含有能開得盡地因數或因式．5PCzVD7HxA 7．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數相同,這幾個二次根式就叫做同類二次根式．jLBHrnAILg 8．無理數地錯誤認識：⑴無限小數就是無理數,這種說法錯誤,因為無限小數包括無限循環(huán)小數和無限不循環(huán)小數兩類．如1．···(41 無限循環(huán)）是無限循環(huán)小數,而不是無理數；<2）帶根號地數是無理數,這種說法錯誤,如,雖帶根號,但開方運算地結果卻是有理數,所以是無理數；<3）兩個無理數地和、差、積

5、、商也還是無理數,這種說法錯誤,如都是無理數,但它們地積卻是有理數,再如都是無理數,但卻是有理數,是無理數；但卻是有理數；<4）無理數是無限不循環(huán)小數,所以無法在數軸上表示出來,這種說法錯誤,每一個無理數在數軸上都有一個唯一位置,如,我們可以用幾何作圖地方法在數軸上把它找出來,其他地無理數也是如此；<5）無理數比有理數少,這種說法錯誤,雖然無理數在人們生產和生活中用地少一些,但并不能說無理數就少一些,實際上,無理數也有無窮多個．xHAQX74J0X 9．二次根式地乘法、除法公式 10二次根式運算注意事項：<1）二次根式相加減,先把各根式化為最簡二次根式,再合并同類二次根式,防止

6、：①該化簡地沒化簡；②不該合并地合并；③化簡不正確；④合并出錯．<2）二次根式地乘法除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算,運算結果一定寫成最簡二次根式或整式．LDAYtRyKfE 【教師活動】：以提問地形式幫助學生梳理實數有關知識點,并用多媒體課件展示復習內容 【學生活動】：獨立思考問題,個別學生回答問題 二：【考點例解】 例1 <1）下列實數：,,,,3.14159,,,中,無理數有< ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個Zzz6ZB2Ltk <2）下列語句：①無理數地相反數是無理數；

7、②一個數地絕對值一定是非負數；③有理數比無理數?。虎軣o限小數不一定是無理數. 其中正確地是< ）dvzfvkwMI1 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.②④rqyn14ZNXI 分析：本題主要是考查學生對無理數與實數概念地理解. 解答：<1）C； <2）C. 例2<2018?郴州）計算：|﹣|+<2018﹣）0﹣<）﹣1﹣2sin60°． 考點： 實數地運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角地三角函數值． 專題： 計算題． 分析： 先分別根據0指數冪及負整數指數冪

8、地計算法則,特殊角地三角函數值計算出各數,再根據實數混合運算地法則進行計算即可． 解答： 解：原式=2+1﹣3﹣2× =2+1﹣3﹣ =﹣2． 點評： 本題考查地是實數地運算,熟知0指數冪及負整數指數冪地計算法則,特殊角地三角函數值是解答此題地關鍵． 例3<2018?巴中）若直角三角形地兩直角邊長為a、b,且滿足,則該直角三角形地斜邊長為　5?。? 考點： 勾股定理；非負數地性質：絕對值；非負數地性質：算術平方根． 分析： 根據非負數地性質求得a、b地值,然后利用勾股定理即可求得該直角三角形地斜邊長． 解答： 解：∵, ∴a2﹣6a+9=0,b﹣4=0, 解

9、得a=3,b=4, ∵直角三角形地兩直角邊長為a、b, ∴該直角三角形地斜邊長===5． 故答案是：5． 【教師活動】：出示問題,并分析問題,指導學生完成例題 【學生活動】：分組討論并交流問題,個別學生回答問題 <三）課堂練習 1、<2018?資陽）16地平方根是< ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 2、<2018?宜昌）實數,在數軸上地位置如圖所示,以下說法正確地是< ） A. +=0 B. ＜C. ＞0 D. ＜ 3、<2018?內江）下列四個實數中,絕對值最小地數是<　?。? A．

10、 ﹣5 B． C． 1 D． 4 4、<2018,婁底）計算：_______________ 5、<2018鞍山）3﹣1等于<　?。? A．3 B．﹣ C．﹣3 D． 6、<2018?沈陽）如果,那么m地取值范圍是< ） A． B． C． D． 7、<2018?鐵嶺）﹣地絕對值是<　　） A． B． ﹣ C． D． ﹣ 8、<2018?潛江）若平行四邊形地一邊長為2,面積為,則此邊上地高介于 < ） A.3與4之間 B. 4與5之間 C. 5與6之間 D. 6與7之間 9、<2018?常州）在下列實數中,無理數是<　?。?

11、 A． 2 B． 3.14 C． D． 10、<2018?淮安）如圖,數軸上A、B兩點表示地數分別為和5.1,則A、B兩點之間表示整數地點共有<　　）EmxvxOtOco A． 6個 B． 5個 C． 4個 D． 3個 11、<2018?包頭）若|a|=﹣a,則實數a在數軸上地對應點一定在<　?。? A． 原點左側 B． 原點或原點左側 C． 原點右側 D． 原點或原點右側 12、<2018?呼和浩特）大于且小于地整數是． 13、<2018?畢節(jié)）實數<相鄰兩個1之間依次多一個0）,其中無理數是< ）個.

12、 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 <2018?畢節(jié)）估計地值在< C ）之間. A. 1與2之間 B. 2與3之間 C. 3與4之間 D. 4與5之間 14、<2018?遵義）如圖,A、B兩點在數軸上表示地數分別是a、b,則下列式子中成立地是<　?。? A． a+b＜0 B． ﹣a＜﹣b C． 1﹣2a＞1﹣2b D． |a|﹣|b|＞0 15、<2018? 德州）下列計算正確地是<　?。? A． =9 B． =﹣2 C． <﹣2）0=﹣1

13、D． |﹣5﹣3|=2 16、<2018?東營）地算術平方根是< D ） A.B. 4 C. D. 2 17、<2018?威海）下列各式化簡結果為無理數地是<　　） A． B． C． D． 18、<2018?濰坊）實數0.5地算術平方根等于< ）. A.2 B. C. D. 19、<2018?棗莊）下列計算,正確地是 A. B. C. 　D. 20、<2018?淄博）當實數a＜0時,6+

14、a6-a<填“＜”或“＞”） 21、<2018杭州）把7地平方根和立方根按從小到大地順序排列為． 22、<2018?寧波）實數﹣8地立方根是　﹣2?。? 23、<2018?臺州）若實數a,b,c在數軸上對應點地位置如圖所示,則下列不等式成立地是< ）SixE2yXPq5 A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b 24、<2018?臺州）計算： 25、<2018?溫州）<1）計算：； 26、<2018?深圳）計算：2sin60o＋－–|1–| 27、<2018?黔西南州）地平方根是________

15、_. 28、<2018,河北）下列運算中,正確地是 Ａ．＝±3 Ｂ．＝26ewMyirQFL Ｃ．(－2>0＝0 D．2－1＝ 29、<2018?畢節(jié)地區(qū)）實數<相鄰兩個1之間依次多一個0）,其中無理數是<　?。﹤€． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 30、<2018?邵陽）在計算器上,依次按鍵2、x2,得到地結果是． 【教師活動】：出示問題,巡視指導學生完成練習 【學生活動】：獨立完成練習,個別學生回答問題 <四）【課堂小結】 談一談本節(jié)課有何收獲？ <五）【課外作業(yè)】 初中雙基優(yōu)化訓練第3、4頁 專心---專注---專業(yè)