2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.2.2積的乘方教案 魯教版五四制教材分析 冪的乘方積的乘方是整式乘除與因式分解這章中繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪運(yùn)算。從數(shù)的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到“式”的運(yùn)算，從中探索，歸納“式”的運(yùn)算性質(zhì)。使原有知識(shí)得到擴(kuò)充，自然地引入到整式運(yùn)算，為整式運(yùn)算打下基礎(chǔ)和提供依據(jù)。這節(jié)課無論從其內(nèi)容還是從所處地位都十分重要的，是后繼學(xué)習(xí)整式乘除與因式分解的橋梁。 學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ). 通過六年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步具備了發(fā)現(xiàn)問題，分析、合作、討論、解決問題的能力。根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，本課采取引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)法來組織教學(xué)。讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)、形成、應(yīng)用和拓展新知識(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生之間相互合作、相互交流的能力，為今后的學(xué)習(xí)、生活、工作打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；2了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。3經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)；4培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力；5在探索的過程中，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，學(xué)會(huì)與人合作，并能與人交流思維的過程和結(jié)果；教學(xué)重難點(diǎn)了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題教學(xué)過程一、問題引入：1、等于什么？怎樣計(jì)算？ 在歸納、整理學(xué)生對(duì)問題1的不同做法的基礎(chǔ)上，挑起學(xué)生在對(duì)下面的兩個(gè)問題上的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生探索問題。在自主探索的基礎(chǔ)上，與同伴交流做法，學(xué)生可能的做法：） 2、怎樣計(jì)算？結(jié)果是多少？3、怎樣計(jì)算？結(jié)果是多少？師生互動(dòng)：闡明每一步運(yùn)算的意義。冪的意義，乘方的意義，乘法交換律乘法結(jié)合律。4、上面的計(jì)算有規(guī)律嗎？如果你發(fā)現(xiàn)有何規(guī)律，能用式子表示嗎？你能驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？二、探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：說出得出結(jié)論的理由。用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 冪的意義乘法交換律結(jié)合律 乘方的意義試一試：5( )7( ) 5( )7( )( ) ( ) ( ) =( ) ( ) =( )交流、歸納：1、啟發(fā)學(xué)生討論，式中的a、b是因式或因數(shù)，可表示數(shù)，也可以是字母，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。2、文字語言描述：積的乘方可表示為乘方的積，積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方之積。應(yīng)用舉例：例1、計(jì)算： 例2、計(jì)算： 例3、地球可以近似地求作球體，如果用分別代表球的體積和半徑，那么r，地球的半徑大約為千米，它的體積大約是多少立方千米？你能計(jì)算出太陽的體積大約是多少立方千米嗎？（太陽的半徑大約是地球的半徑的100倍）（寫出完整答案）。三、鞏固訓(xùn)練：1計(jì)算： 2填空： 3、計(jì)算：四、課時(shí)小結(jié)： 1、知識(shí)與技能； 2、方法。五、課后作業(yè)：課后習(xí)題6.2必做1,2 選做 3,4六、板書設(shè)計(jì) 積的乘方積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.總復(fù)習(xí)習(xí)題 新人教版一、填空題。（每題2分，共16分）1、一個(gè)正方體，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度之和為12厘米，則正方體棱長(zhǎng)之和為（ ）厘米，它的表面積為（ ），體積為（ ）。2、棱長(zhǎng)都是10厘米的正方體堆放在墻角處（如圖），共有（ ）個(gè)正方體，露在外面的面積是（ ）平方厘米。3、做一個(gè)無蓋的棱長(zhǎng)為6分米的正方體鐵盒，至少需要（ ）平方分米的鐵皮。4、一根圓鋼的底面直徑為10厘米，長(zhǎng)為50厘米，它的側(cè)面積是（ ）平方厘米。5、下面三個(gè)小正方體（如圖）都按相同的規(guī)律寫著1，2，3，4，5，6。那么，三個(gè)正方體朝左一面的數(shù)字之和等于（ ）。 6、一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)1米，把它切成兩段后，表面積增加了4平方分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）。7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱與圓錐體積相差3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。8、將一個(gè)直徑為20厘米的圓柱側(cè)面展開后，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方厘米。二、判斷題。（對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的打“” ）（每題2分，共10分）1、圓錐的體積一定，它的底面積與高成反比例。 （ ）2、 從正面看到的形狀為 。 （ ）3、表面積相等的長(zhǎng)方體，體積一定相等。 （ ）4、帶的長(zhǎng)方形有8個(gè)。 （ ）5、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，則它的體積就擴(kuò)大9倍。 （ ）三、選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（每題2分，共10分）1、兩個(gè)圓柱的體積相等，底面半徑的比是2 ：3，高的比是（ ） A、3 ：2 B、4 ：9 C、9 ：42、小明家在小強(qiáng)家東偏西35方向,那么小強(qiáng)家在小明家（ ） A、東偏北35 B、東偏南55 C、北偏西553、 從正面看到的形狀為（ ）4、把棱長(zhǎng)為厘米的正方體木料削成最大的圓錐體，圓錐的體積占正方體體積的（ ） A、 B、 C、5、鐘面上的時(shí)針、分針的運(yùn)動(dòng)是（ ），電梯的運(yùn)動(dòng)是（ ），地球的運(yùn)動(dòng)是（ ） A、旋轉(zhuǎn) B、平移四、我會(huì)畫。（16分10分 = 26分）1、按要求畫出圖形B、C、D、E。 （1）將圖形A向右平移5格，得到圖形B。（2）將圖形B向下平移4格，得到圖形C。 （3）將圖形C的左下角的點(diǎn)作定點(diǎn)，繞該點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到圖形D。 （4）將圖形A的各邊放大2倍，得到圖形E。2、左圖是由（ ）個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體搭成的，將這個(gè)立體圖形的表面涂上紅色。其中三面涂上紅色的正方體有（ ）個(gè)，有兩面涂上紅色的正方體有（ ）個(gè)，只有一面涂上紅色的正方體有（ ）個(gè)，涂上紅色的面積是（ ）平方厘米。五、解決問題。（10分8分12分8分 = 38分）1、一個(gè)圓柱形鐵皮油桶，底面直徑是6分米，高是1米。 （1）做成這個(gè)汽油桶需要鐵皮多少平方分米？ （2）每升汽油重0.75千克，這個(gè)油桶能裝汽油多少千克？2、一塊邊長(zhǎng)是10米的正方形草地，在相鄰的兩邊的中點(diǎn)各有一棵樹，樹旁各栓一只羊，羊繩子5米，兩只羊都不能吃到的草地面積為多少平方米？3、如圖，點(diǎn)A表示小麗的座位； 點(diǎn)B不服水土小剛的座位； 點(diǎn)D表示小紅的座位； 點(diǎn)E表示小軍的座位。 （1）小紅的座位是第（ ）組，第（ ）個(gè)座位，表示為D（ ）。（2）C點(diǎn)表示班上學(xué)習(xí)最優(yōu)秀同學(xué)的座位，表示為C（ ）。 （3）小剛的座位是第（ ）組，第（ ）個(gè)座位，表示為B（ ）。 （4）小軍東面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位表示為（ ）； 小軍西面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位表示為（ ）； 小軍南面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位表示為（ ）； 小軍北面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位表示為（ ）。 4、在一個(gè)底面直徑為8厘米，高為10厘米的圓柱形量杯內(nèi)放上水，水面高為8厘米，把一個(gè)小球浸在杯內(nèi)，水滿后還溢出12.56克，求小球的體積。（1立方厘米水重1克）附加題。（10分）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從上部和下部分別截去高為3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，表面積減少了120平方厘米，原長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？ 總復(fù)習(xí)測(cè)試卷（四） B卷的答案：一、1、48 96平方厘米 64立方厘米 2、3 700 3、180 4、1570 5、10 6、20立方分米 7、1.58、19719.2二、 三、1、C 2、C 3、A 4、B 5、A、B、A五、1、（1）3.14（62）23.14610 = 244.92（平方分米） （2）3.14（62）100.75 = 211.95（千克）2、10103.145 = 5.375（平方米）4、3.14（82）（108）12.56 = 113.04（立方厘米）附加題：設(shè)截去后的正方體棱長(zhǎng)為x。 3x42x4 = 120 x = 6 66（623）= 396（立方厘米）