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2019-2020年小學數(shù)學六年級下冊《圓錐的體積》2課時教學設計 教學內容 　　教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習九第1題，第2題。 教學目標 　　1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。 　　2．引導學生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力。 　　3．在實驗中，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點 　　圓錐體積的計算公式的推導過程。 教學難點 　　圓錐體積計算公式的理解。 教學過程 　 一、情景鋪墊，引入課題 　　教師出示畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16 cm2，高20 cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價：40元/個。 　　教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？ 　　教師抽學生回答問題。 　　可能會出現(xiàn)以下幾種情形： 　　第一種學生會認為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。 　　第二種學生會認為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。 　　第三種學生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。 　　教師：看來要幫助這兩個同學不是一件容易的事情，解決這個問題的關鍵在哪里？ 　　學生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。 　　教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。 　　揭示課題。板書課題：圓錐的體積 　　二、自主探究，感悟新知 　　1．提出猜想，大膽質疑 　　教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？ 　　學生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積…… 　　對學生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。 　2．分組合作，動手實驗 　　教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關系呢？如果有關系的話，它們之間又是一種什么關系？通過什么辦法才能找到它們之間的關系呢？帶著這些問題，請同學們分組研究，通過實驗尋找答案。 　　3．教師用投影儀展示實驗報告單 　　4．公式推導 　　教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？ 　　教師引導學生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。 　　板書：圓柱的體積=底面積高 　　V=Sh 　　↓〖4〗↓〖6〗↓ 　　圓錐的體積=13底面積高 　　V=13Sh 　　教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？ 　　抽學生回答，教師板書：V=13Sh 　　教師引導學生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。 　　要求學生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內容。勾畫出你認為重要的語句，并說說理由。 　　5．拓展 　　教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。 　　教師利用學生的實驗器材進行演示。 　　用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結果都沒得到圓錐體積是圓柱　　體積的三分之一，進一步讓學生體會等底等高的含義。 　　6．運用所學知識解決問題 　　教學例1。 　　一個鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？ 　　學生讀題，找出題中的條件和問題。 　　引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。 　　學生獨立解答。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。 三、課堂總結 　　教師：這節(jié)課的學習中，你都有哪些收獲？有關圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？ 　　板書設計： 　　圓錐的體積（一） 　　圓柱的體積＝底面積高Ｖ＝Ｓh 　　↓〖3〗↓〖5〗↓〖7〗↓〖9〗↓ 　　圓錐的體積＝13底面積高Ｖ＝13Ｓh 　 課后反思： 圓錐的體積(二) 教學內容 　　教科書第40~41頁例2，練習九第3~7題。 教學目標 　　1．使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。 　　2．在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學生有序思考的習慣。 　　3．在探究問題中，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點 　　運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。 教學難點 　　靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。 教學過程 　一、復習引入課題 　　教師：怎樣計算圓錐的體積？ 　　學生回答，教師板書體積公式：V=13Sh 　　教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？ 　　抽學生簡要敘述圓錐的推導過程。 　　教師：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？ 　　讓學生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。 　　教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數(shù)學問題。 　　板書課題：圓錐的體積二 　　二、探究新知 　　1．教學例2 　　　教師用出示例2。 　　　一煤堆的底面周長18.84 m，高1.8 m，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1 m3煤重1.4噸） 　　教師要求學生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。 　　（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？ 　?。?）要求這堆煤的質量，必須先求什么？ 　　（3）要求煤的體積應該怎么辦？ 　?。?）這題應先求什么？再求什么?最后求什么? 　　　教師鼓勵學生獨立思考，教師適時點撥。 　　　反饋：要求學生用完整的語言敘述題意。 　　　教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。 　　　在反饋過程中，盡量多抽幾個學生敘述。 　　通過討論，使學生明白，這題的關鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質量。 教師抽學生上臺板算。 　　板書： 　　煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（m2） 　　煤堆的體積：1328.261.8=16.956(m3) 　　1.416.9565≈5(輛)答：…… 　　教師：最后的結果為什么要取整數(shù)部分再加1？ 　　讓學生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。 　　教師：在實際生活和學習中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？ 　　2.小結 　　要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。 　　三、鞏固練習 　　1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題 　　觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。 　　讓學生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。 　　2.解答教科書第42頁第4題 　　學生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。 　　通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關系。 　　3．解答練習九第6題 　　學生獨立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關鍵是抓住體積不變進行解答。 　　4．發(fā)展練習 　　有一個底面周長是31.4 dm，高9 dm的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9 dm的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？ 　　教師引導學生讀題，理解題意。 　　弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。 　　學生小組內交流，探討解決方案。 　　反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。 　　弄清解決這題的關鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。 　　四、評價反思 　　教師：今天這節(jié)課我們學了什么知識？通過這節(jié)課的學習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。 　 五、獨立作業(yè) 　　教科書練習九第5題，第7題。 板書設計 圓錐的體積（二） 例2 煤堆的底面積：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（m2） 煤堆的體積：1328.261.8=16.956(m3) 1.416.9565≈5(輛)答： 課后反思： 附送： 2019-2020年小學數(shù)學六年級下冊《圓錐的體積》導學案 一、判斷對錯： 1、圓柱體積是圓錐體積的3倍．（ ） 2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ） 3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去圓柱體積的。（ ） 4、一個圓錐，底面半徑是2厘米，高是9厘米，體積是37.68立方厘米。（ ） 5、長方體、正方體、圓柱體和圓錐體，它們的體積都等于底面積乘以高。（ ） 二、課堂合作探究研學。 1、 研學任務一：小組合作完成實驗 ① 拿一對等底等高的圓柱和圓錐。 ② 把圓錐裝滿了東西（沙子、米、糠……），放入一個與它等底等高的圓柱中，放（ 3 ）次可以把圓柱裝滿。 ③ 把圓柱中的物體倒入一個與它等底等高的圓錐中，倒了（ ）次才把東西倒完。 2、看課件中的實驗。 3、老師在講臺做實驗。 4、出示課件中的問題，這個實驗說明等底等高的圓錐和圓柱的體積有怎樣的關系？ 板書：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。 5、課件中的問題：如果一個圓柱的體積為24 m，那么與它等底等高的圓錐的體積是多少立方米？ 24=8（ m） 6、小組討論圓錐體積的公式，派個代表出黑板寫： V=ｓｈ V=h V=h V=h 研學任務三：課堂優(yōu)化訓練。 (一)、應用題： 1、一個圓錐的底面積為25dm，高為9dm,它的體積是多少？ 2、把一個底面半徑是2厘米、高是15厘米的圓柱形木料做成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？ 3、一個圓錐的底面直徑是6分米，高是2分米，它的體積是立方分米多少？ 4、一個圓錐形的麥堆底面周長是12.56米，高是1.5米，它的體積是多少立方米？