2019-2020年六年級上冊第四單元按比例分配教學建議信息窗2人體中的水分本信息窗通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其他物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題，引入對應用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題的學習。通過本信息窗的學習，學生要能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義；掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三地解決實際問題，養(yǎng)成良好的分析理解能力，提高計算能力。教學時，教師可以承接第一個信息窗中的身高問題，引入對體重問題的探討，使學生了解人體內(nèi)含分非常多。然后只呈現(xiàn)明明和爸爸的對話，老師引導：“如果把明明體重平均分成兩份，一份是水，另一份是其他物質(zhì)，這時候我們就可以說：明明體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是1：1。”接下去，老師話鋒一轉(zhuǎn)：“實際上，人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)不是平均分配的，而是按一定的比來分配的?！痹俪尸F(xiàn)右側(cè)的旁白，讓學生提出數(shù)學問題。這樣找準知識的生長點，從學生已經(jīng)學過的“平均分”問題人手，使學生體會到按比例分配問題是“平均分”問題的發(fā)展，從而初步理解按比例分配的含義。“合作探索”中共有1個紅點和1個綠點問題。紅點問題是學習比的應用按比例分配問題的解答方法。在這里是把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分，它是“平均分”問題的拓展。綠點問題是對已學知識的鞏固應用。紅點標示的問題是：“明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？”教材呈現(xiàn)了線段圖，把體重平均分成5份，其中水分占4份，其他物質(zhì)占1份。接下來呈現(xiàn)了兩種解決問題的思路，引入對按比例分配的實際問題的學習。一是根據(jù)總份數(shù)是5份，用305表示出平均每份的千克數(shù)，再乘份數(shù)就得出了水分和其他物質(zhì)的千克數(shù)；二是運用分數(shù)乘法的知識來解答，把要求的水分和其他物質(zhì)的千克數(shù)轉(zhuǎn)化成占體重的幾分之幾來表示，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算的道理列式計算。教學時，要引導學生重點理解“兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1”的含義，通過畫線段圖或折紙的方法分析數(shù)量關(guān)系，使學生明確兩點：（1）兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1，就是把明明的體重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物質(zhì)占l份。（2）以此為基礎(chǔ)，推想出水分占體重的，其他物質(zhì)占體重的。有了以上的分析，學生可能出現(xiàn)按比例分配問題常用的兩種解法：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來解答；二是把比化作分數(shù)，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法問題來解答。最后，教師可以組織交流活動，引導學生展示不同的解決問題的方法，在對比中擇優(yōu)。由于教材并沒有給出按比例分配的名稱，也沒有指定解法，因此教學時可以讓學生根據(jù)題目實際情況靈活選擇方法。綠點標示的問題是：“爸爸體內(nèi)的水分有多少千克？”教學時，可以在前面學習了求出“明明體內(nèi)含的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的基礎(chǔ)上，鼓勵學生獨立分析解決。在學生算出得數(shù)后，還可以引導學生進行檢驗。檢驗的方法是：把求得的爸爸體內(nèi)水分的質(zhì)量和其他物質(zhì)的質(zhì)量相加，看是否等于爸爸的體重；或者把求得的爸爸體內(nèi)的水分與物質(zhì)寫成比的形式，看化簡后是不是7：3。在教學過程中，要注意引導學生逐步總結(jié)解決按比例分配問題的一般方法，重視溝通按比例分配問題與分數(shù)乘法及整數(shù)平均分問題的聯(lián)系。紅點和綠點問題都是把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分，教學完這兩個問題后，教師可以讓學生探索并解決把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分的問題，使學生加深對按比例分配問題的理解?！白灾骶毩暋钡?3題是按比例分配的基本練習題目。練習時，注意讓學生交流解題思路及方法，并提醒學生進行檢驗，養(yǎng)成驗算的好習慣。第4題是按比例分配3個量的實際應用的題目。練習時，先要使學生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件：分配的總數(shù)是隱含的，即三角形的內(nèi)角和是180，然后才能列式解答并判斷三角形的類型。關(guān)于判斷是什么三角形，可以讓學生討論解決，學生可能出現(xiàn)不 同的方法，如有的學生可能根據(jù)“123”直接進行判斷，練習時可以組織學生交流這樣做的道理，讓學生在理解的基礎(chǔ)上選擇自己喜歡的方法。第5題是一道稍復雜的按比例分配的實際問題。練習時，先讓學生獨立解決，交流時，讓學生說清思路。第6題是按比例分配拓展應用的題目，按比例分配的對象由兩個量拓展到3個量。練習時，可以讓學生在按比例分配兩個量的基礎(chǔ)上獨立思考，悟出解答方法。交流時，多照顧暫時有困難的學生。通過溝通讓他們明白：先按照3個量的份數(shù)寫出3個量的比，再按照按比例分配的思路進行解答，分配3個量與分配兩個量的解題思路及方法是相同的。第7題是一道比的應用的變式題。練習時，可以讓學生分析比較，找到此題與按比例分配題目的不同之處，然后獨立思考解決問題的方法，交流解決問題的思路。通常有以下兩種解題策略：一種是獲一等獎的人數(shù)與獲二等獎的人數(shù)比為2：3，獲一等獎的人數(shù)是獲二等獎人數(shù)的（或獲二等獎的人數(shù)占獲一等獎人數(shù)的），從而轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘（除）法問題來解決；另一種是用按比例分配的方法的逆向思考，根據(jù)獲二等獎的人數(shù)先求出進入決賽的人數(shù)，再求獲一等獎的人數(shù)。學生明確思路后，獨立選擇方法進行解答。第8題、第9題是應用比的知識解決實際問題的題目，呈現(xiàn)的是生活原型。第8題要先讓學生弄清分配的是什么（75本課外書），要按照什么（各年級人數(shù)比）來分配，引導學生明確要按照3個年級的人數(shù)的比來分配，所以要先按3個年級的人數(shù)求出人數(shù)比，即46：50：5423：25：27，再獨立解決，計算完了，可以引導學生進行檢驗。之后，可以直接練習第9題，讓學生獨立分析解決，再講清楚解題思路，引導學生明確按照銷售額的比來分配才合理。第10題是比的應用的變式練習題。題中告訴的是三條邊的比以及最長邊的長度，練習時引導學生與例題進行對比，找出不同之處：28厘米不是三條邊的總和，而只是三條邊中的一部分，然后引導學生獨立思考，集體交流。第11題是一道比的應用的鞏固練習。練習時，先要幫助學生弄清泡泡液、甘油、洗潔精和水的關(guān)系，再引導學生思考。第12題和第8、9題一樣都是屬于包含“隱含條件”的題目，學生理解起來有一些困難。練習時，要讓學生先弄清要分配的是什么量，按照什么比例來分配。通過思考，轉(zhuǎn)化成按比例分配的一般形式再解答。第13題是一道星號題，這里面有兩道小題。第（1）小題，練習時可以引導學生先畫出示意圖，理解72厘米就是這個長方形的周長，交流時引導學生明白要求長方形的面積可以根據(jù)題意先求出一組長寬的和，然后求出長、寬各是多少，最后求面積；也可以先求出2條長、2條寬分別是多少，然后求出長、寬各是多少，最后求出面積。第（2）小題，練習時學生可能出現(xiàn)不同的方法，在組織學生交流時要引導學生明白，要求長方體的體積可以根據(jù)題意先求出一組長、寬、高的和，然后求出長、寬、高各是多少，最后求體積；也可以先求出4條長、4條寬、4條高分別是多少，然后求出長、寬、高，最后求出體積?！罢n外實踐”是讓學生通過自己動手做米飯，找到口感最佳的米與水的比。教師引導學生討論實踐的方法，設計統(tǒng)計表，然后在家長的幫助下自己動手做米飯，記錄每次米和水的量，根據(jù)自己的口味，選出口感最好時米和水的量，并求出它們的比。附送：2019-2020年六年級上冊第四單元按比例分配綜合練習一、 選擇。1、甲、乙兩人走同一段路，甲走完全程用30分鐘，乙走完全程用28分鐘，甲、乙兩人的速度比是（ ）A. 15:14 B. 14:15 C. 4:52、甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，原來甲、乙兩班人數(shù)的比是（ ）。A. 8:7 B. 3:4 C. 4:3二、解決問題。1、一種藥水是用藥粉和水按1:100的比配制而成的。要配制這種藥水4040克，需要藥粉和水各多少千克？2、小華和爺爺?shù)哪挲g的比是1:6，小華比爺爺小50歲。那么兩人的年齡和是多少歲？3、水是由氫和氧按照1:8的質(zhì)量比化合而成的。在7.2千克的水中，含氫和氧各多少千克？4、甲、乙兩次同時從相距900千米的兩地出發(fā)相向而行，甲、乙兩車的速度比為2:3，經(jīng)過6小時兩車相遇，甲、乙兩車的速度分別是多少？5、小紅和小芳積攢了一些零用錢，她們所攢的錢的比是7:5，在“支援災區(qū)”的捐款活動中，小紅捐款26元，小芳捐款10元，這時她們剩下的錢數(shù)相等。小紅原來有多少錢？