復(fù)習(xí)作業(yè)25 平行四邊形 一、選擇題 1．下列命題中，真命題有(　　) ①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形． A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 2．?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列說法一定正確的是(　　) A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB 3．如圖，?ABCD中，∠DAC＝42，∠CBD＝23，則∠COD是(　　) A．61 B．63 C．65 D．67 　 （第3題） （第4題） （第5題） （第6題） 4． 如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)M，且MC＝2， ?ABCD的周長是14，則DM等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5． 如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，∠CBD＝90， BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為(　　) A．6 B．12 C．20 D．24 6． 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且 ∠ADC＝60，AB＝BC.下列結(jié)論：①∠CAD＝30；②S?ABCD＝ABAC；③OB＝AB；④OE＝BC，其中成立的有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題 7．如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝10 cm，AD＝8 cm，AC⊥BC， 則OB＝________cm. 　　 （第7題） （第8題） （第9題） （第10題） 8．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，則?ABCD的周長等于________． 9．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO＝CO，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件________ ，使四邊形ABCD是平行四邊形． 10．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AB上，CE、DB交于點(diǎn)F.若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，則DF＝________． 三、解答題 11．[xx淮安] 如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC的中點(diǎn)O作直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F. 求證：△AOE≌△COF. 12．[xx連云港] 如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，DF交AB于點(diǎn)E. (1)求證：∠EDB＝∠EBD；(2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由． B組：[xx宿遷] 如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90，AD＝1，BC＝3，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F. (1)求證：四邊形BDFC是平行四邊形； (2)若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．