15.2有理數(shù)的除法第1課時有理數(shù)的除法1理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)除法運算；(重點)2通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會轉(zhuǎn)化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算(難點)一、情境導(dǎo)入1計算：(1)0.2_；(2)12(3)_；(3)(1.2)(2)_；(4)0_2由(3)4_，再由除法是乘法的逆運算，可得(12)(3)4，(12)4_同理，(3)(4)_，12(4)_，12(3)_觀察上面的算式及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試二、合作探究探究點一：倒數(shù)【類型一】 直接求某個數(shù)的倒數(shù) 求下列各數(shù)的倒數(shù)(1)；(2)2；(3)1.25；(4)5.解析：根據(jù)倒數(shù)的定義依次解答解：(1)的倒數(shù)是；(2)2，故2的倒數(shù)是；(3)1.25，故1.25的倒數(shù)是；(4)5的倒數(shù)是.方法總結(jié)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一般在求小數(shù)的倒數(shù)時，先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再求解當(dāng)一個算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計算簡便【類型二】 與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值有關(guān)的求值問題 已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為6，求cd|m|的值解析：根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，可得a、b；c、d的等量關(guān)系，再由m的絕對值為6，可求m的值，把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值解：由題意得ab0，cd1，|m|6，m6；所以當(dāng)m6時，原式165；當(dāng)m6時，原式165.故cd|m|的值為5.方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出ab0，cd1及m6，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算探究點二：有理數(shù)的除法【類型一】 直接判定商的符號和絕對值進(jìn)行除法運算 計算：(1)(15)(3)；(2)12；(3)(0.75)(0.25)解析：采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除解答解：(1)(15)(3)(153)5；(2)1248；(3)(0.75)(0.25)(0.750.25)3.方法總結(jié)：注意先確定運算的符號根據(jù)“同號得正，異號得負(fù)”的法則進(jìn)行計算本題屬于基礎(chǔ)題，考查對有理數(shù)的除法運算法則掌握的程度【類型二】 將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計算 計算：(1)(18)；(2)16.解析：本題可采用有理數(shù)的除法：除以一個數(shù)就等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)解答解：(1)(18)(18)1827；(2)161616.方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)的除法運算，有理數(shù)的除法運算通常利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算來求【類型三】 根據(jù)，ab的符號，判斷a和b的符號 如果ab0，0，那么這兩個數(shù)()A都是正數(shù) B符號無法確定C一正一負(fù) D都是負(fù)數(shù)解析：因為0，根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正”可知，a、b同號，又因為ab0，所以可以判斷a、b均為負(fù)數(shù)故選D.方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則，將二者綜合考查是考試中常見的題型，此題的側(cè)重點在于考查學(xué)生的邏輯推理能力三、板書設(shè)計有理數(shù)除法法則：(一)任何數(shù)除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即aba(b0)(二)(1)兩個數(shù)相除，同號為正，異號得負(fù)，并把絕對值相除(2)0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0.讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有很好的幫助教學(xué)設(shè)計可以采用課本的引例作為探究除法法則的導(dǎo)入讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象教學(xué)時應(yīng)該使學(xué)生掌握除法的兩種運算方法：1.在除式的項和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運用除法法則求解；2.在多個有理數(shù)進(jìn)行除法運算或者是乘、除混合運算時應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題