2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 等量代換.doc
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2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 等量代換.doc
2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 等量代換專題簡析:等量代換是解數(shù)學(xué)題時常用的一種思考方法,即兩個相等的量,可以互相代換。當(dāng)年曹沖稱象時,就是運(yùn)用了這種方法。因?yàn)橹挥挟?dāng)大象與一船石重量相等時,兩次船下沉后被水面所淹沒的深度才一樣,所以稱大象的體重只要稱出一船石的重量就可以了。在有些問題中,存在著兩個相等的量,我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系,用一個未知數(shù)量代替另一個未知數(shù)量,從而找出解題的方法,這就是等量代換的基本方法。例題1 1個梨的重量等于2個蘋果的重量,1個蘋果的重量等于3個桃子的重量。想一想,1個梨的重量等于幾個桃子的重量?思路導(dǎo)航:根據(jù)“1個蘋果重=3個桃子重”,可得出2個蘋果重=6個桃子重;又因?yàn)椤?個梨重=2個蘋果重”,所以1個梨重=6個桃子重。練 習(xí) 一21個菠蘿的重量等于6個蘋果的重量,2根香蕉的重量等于1個菠蘿的重量。1根重蕉的重量等于幾個蘋果的重量?例題2 1個足球的重量等于2個排球的重量,1個排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克,那么1只足球重多少克?思路導(dǎo)航:根據(jù)“1只排球=6只乒乓球的重量”可知“2只排球=12只乒乓球的重量”,又因?yàn)椤?只足球=2只排球的重量”,所以1只足球=12只乒乓球的重量。所以1只足球重:8(62)=96克。練 習(xí) 二11個菠蘿的重量等于2個梨的重量,1個梨的重量等于2個蘋果的重量。1個蘋果重100克,1個菠蘿重多少克?21只猴子的重量=2只兔子的重量1只兔子的重量=3只小雞的重量。已知1只小雞重量200克,1只猴子重多少克?31只排球重100克,1只乒乓球重多少克?例題3 想一想,1只白皮球的重量等于幾只黑皮球的重量?思路導(dǎo)航:根據(jù)“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量;再根據(jù)“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。練 習(xí) 三11個菠蘿加1個梨的重量等于7個桃子的重量,2個梨的重量等于4個桃子的重量。那么,1個菠蘿的重量等于幾個桃子的重量?21只兔子的重量1只猴子的重量=8只雞的重量3只兔子的重量=9只雞的重量1只猴的重量=?只雞的重量31只松鼠的重量1只兔子的重量=5只鴨的重量2只松鼠的重量=6只鴨的重量1只兔子的重量=幾只鴨的重量 例題4 思路導(dǎo)航:由圖我們可知每種水果在圖中都出現(xiàn)了3次,那可求4種水果各3個的總重量:630730330800=2490克;再求4種水果各1個的重:24903=830克。然后根據(jù)圖1可求出1個梨的重量:830630=200克;根據(jù)圖2求出1個蘋果的重量:830730=100克;根據(jù)圖3求出1個菠蘿的重量:830330=500克;根據(jù)圖4求出1個桃子的重量:830800=30克。練 習(xí) 四1已知:1只雞的重量1只猴的重量=1500克1只猴的重量1只鴨的重量=1800克1只雞的重量1只鴨的重量=1300克求:三種動物每只各重多少克?2已知:1筐蘋果的重量1筐橘子的重量=90千克1筐橘子的重量1筐香蕉的重量=140千克1筐香蕉的重量1筐蘋果的重量=150千克求:三種水果每筐各多少千克?3已知:紅氣球個數(shù)藍(lán)氣球個數(shù)綠氣球個數(shù)=35個藍(lán)氣球個數(shù)綠氣球個數(shù)白氣球個數(shù)=43個綠氣球個數(shù)白氣球個數(shù)紅氣球個數(shù)=33個紅氣球個數(shù)藍(lán)氣球個數(shù)白氣球個數(shù)=48個求:紅、藍(lán)、綠、白四種顏色的氣球各多少個?例題5 用3個鵝蛋能換9個雞蛋,2個雞蛋能換4個鴿子蛋,用5個鵝蛋能換多少個鴿子蛋?思路導(dǎo)航:用3個鵝蛋能換9個雞蛋,說明1個鵝蛋能換93=3個雞蛋;2個雞蛋能換4個鴿子蛋,說明1個雞蛋能換42=2個鴿子蛋。那么1個鵝蛋就能換23=6個鴿子蛋,所以5個鵝蛋能換65=30個鴿子蛋。練 習(xí) 五120只桃子可換2只香瓜,9只香瓜可換3只西瓜,8只西瓜可換多少只桃子?22頭豬可換4只羊,3只羊可換6只兔子,3頭豬可換幾只兔子?3=,=,=( )個附送:2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡單推理(一)專題簡析:數(shù)學(xué)課上,老師布置了一道題:=28 =( ) =( )要得出正確的結(jié)論,就要進(jìn)行分析、推理。學(xué)會了推理,能使你變得更聰明,頭腦更靈活。數(shù)學(xué)上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問題的解決都離不開推理。解答這類推理題時,要求小朋友仔細(xì)觀察,認(rèn)真分析等式中幾個圖形之間的關(guān)系,尋找解題的突破口,然后再利用等量代換、消去等方法來進(jìn)行解答。例題1 下圖中,和各代表幾? =28 =( ) =( )思路導(dǎo)航:根據(jù)=28,我們可以得出=28;由=得到28=,4個等于28,一個等于284=7;由=可求出=777=21。練習(xí)一1=18 = =( ) =( )2=25 = =( ) =( )3=36 = =( ) =( )例題2 下圖中和各代表幾? =36 =4 =( ) =( )思路導(dǎo)航:根據(jù)=4可知為一份,是這樣的4份,即=4;又根據(jù)=36,可以得到4=36,即=9,進(jìn)一步得到=3,=4=43=12。練 習(xí) 二1和各表示幾? =16 =4 =( ) =( )2想想,填填。 =20 = =( ) =( )3和各代表幾? = =16 =( ) =( )例題3 下圖中,和各代表幾? =16 =14 =( ) =( )思路導(dǎo)航:16里面有2個,1個;14里面有1個,2個,16減去14等于2,即=2,那么如果把換成了,則16需要加上2,即=162,那么=(162)3=6,=1662=4。練 習(xí) 三1=38 =22 =( ) =( )2=52 =48 =( ) =( )3=10 =12 =12 =( ) =( ) =( )例題4 下圖中,和各代表幾? =34 =48 =( ) =( )思路導(dǎo)航:34里面有2個、3個,48里面有3個、4個,用48減去34得到=14,34中有2個()及1個。所以,=34142=6,=(3463)2=8。練 習(xí) 四1=24 =36 =( ) =( )2=54 =76 =( ) =( )3=96 =123 =( ) =( )例題5 下圖中、和各代表幾? = = =80 =( ) =( ) =( )思路導(dǎo)航:因?yàn)?個等于3個,3個又等于4個,所以2個等于4個,那么1個等于2個。在=80中,2個可以用1個替代,就變?yōu)?80,而2個又可以用3個替代,也就是=80,所以=20,=2032=30,=2034=15。練 習(xí) 五1= = =100 =( ) =( ) =( )2= = =40 =( ) =( ) =( )3= = =320 =( ) =( ) =( )