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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 信息窗2 比例（3）教案 青島版 一、復(fù)習導(dǎo)入 談話：同學們，上節(jié)課我們學習了有關(guān)比例的知識，你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？ 怎樣判斷兩種量是否成正比例？ 判斷時要抓住兩點： 一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。 [設(shè)計意圖] 引導(dǎo)學生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容，提煉出精華的知識點，既是知識的整理與復(fù)習，又為學生解決問題打下基礎(chǔ)。 二、基礎(chǔ)練習 1．說一說： （自主練習4） （1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。 （2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。 （3）一個人的年齡與體重。 （4）正方形的邊長與周長。 判斷時關(guān)注學生判斷的依據(jù)。先讓學生思考，明確思路后再逐一解決問題。重點讓學生運用正比例的意義進行判斷。 [設(shè)計意圖] 聯(lián)系生活，加深了學生對于正比例知識的理解。 2．找一找： （自主練習7） 出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系圖。 （1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）根據(jù)上圖估計一下，要行駛600千米大約需要多少小時？ （3）估計一下8.5小時大約行駛多少千米。 [設(shè)計意圖] 借助圖像加深學生對正比例意義的理解，訓(xùn)練學生通過一個量的值找到對應(yīng)的另一個量的值。 3．判一判： （自主練習8） 判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 引導(dǎo)學生可以通過計算進行判斷。 4．填一填： 觀察桃木的體積與重量的變化圖。 體積（立方米） 1 2 3 4 5 6 7 重量（噸） 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 （1）1立方米的桃木重（ ），5立方米重（ ）。 （2）（ ）一定，體積與重量成（ ）比例。 [設(shè)計意圖]通過這一組的基礎(chǔ)題目，幫助學生鞏固深化理解上節(jié)課所學的知識，從多個層面提升學生解決實際問題的能力。在練習的過程中，幫助學生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法，提高學生解決實際問題的能力。 三、拓展練習 1．畫一畫： 自主練習9 在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。 觀察表格。 （1）彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？請你說明理由。 （2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點，然后把它們按照順序連接起來。 （3）根據(jù)上圖估計一下，稱2.5千克物體時，彈簧大約伸長多少厘米？ 這道題目中，學生動手制作正比例關(guān)系圖象。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對數(shù)據(jù)都可以用一個點表示，這樣把各個點連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長度的正比例關(guān)系圖，利用這個圖像，便可以由一個量直接找到對應(yīng)的量一個值的量。 2．探一探： 自主練習10 （1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？ （2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？ 你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請你說明理由。 通過這道題目鞏固正比例知識。學生研究圓的半徑、直徑、周長、面積這些相關(guān)聯(lián)的量，找到其中的成正比例關(guān)系的量。 3．研一研： 小組合作討論以下問題： （1）鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？ （2）長方形的長一定，周長和寬成不成比例？為什么？ 給學生充分的時間在小組里進行解決，鼓勵他們采取合作探究、動手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多種形式對結(jié)果進行研究和驗證。 [設(shè)計意圖]通過這一組拓展性的練習，幫助學生進一步鞏固深化所學的知識，并整理解決問題的思路和方法，達到更好的學習目的。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學生進行總結(jié)，能用自己的話說出學習的主要內(nèi)容。） 教學反思 本節(jié)課教學是要讓學生在解決問題的過程中，進一步鞏固正比例的相關(guān)知識，因此我對練習的種類進行了分層： 1．基礎(chǔ)性練習。這是一組面向全體學生的練習，通過練習學生掌握了這個信息窗所解決的知識，突破了本內(nèi)容的重難點，又通過聯(lián)系學生生活實際的例子，加深了學生的理解。 2．拓展性練習。這一組練習提升了學生解決問題的能力，抽象性較強，但應(yīng)注重學生解決問題的方法，注重學習的方式，給予學生充分的自主性和探索空間。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 信息窗3 納稅（1）教案 青島版 教學內(nèi)容 青島版教材六年級下冊第一單元信息窗3 ，第1、2個紅點問題。 教材簡析 該信息窗呈現(xiàn)了孔林、孔廟、孔府三幅圖片，并以文字的形式提供了xx年“十一”黃金周期間曲阜市的游客人數(shù)及門票收入等信息，引導(dǎo)學生提出有關(guān)稅率的問題，引入對納稅和折扣等知識的學習。 教學目標 1．理解稅率、折扣的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用，會進行這方面的簡單計算并能解決簡單的實際問題。 2. 在解決實際問題的過程中，進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強思維的深刻性。 3. 在用百分數(shù)解決實際問題的過程中，體會百分數(shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，提高學習百分數(shù)知識的興趣。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 談話：同學們，“十一”黃金周還在繼續(xù)，今天我們要去的地方是曲阜。曲阜可是我們山東有名的文化圣地，同學們中有去過曲阜的嗎？誰能來給我們介紹一下曲阜都有哪些歷史名勝？ 指名學生簡單說一說曲阜的名勝古跡，如果學生沒有知道的，老師可以簡單介紹一下。 談話：既然曲阜是一個如此有文化淵源的城市，那么它的人氣如何呢？讓我們來看一組資料。 出示信息圖，指名說出信息圖中的數(shù)學信息。 理清信息后，教師直接提出問題：如果按3%的稅率繳納營業(yè)稅，黃金周期間曲阜市應(yīng)上繳門票收入營業(yè)稅多少萬元？ 【設(shè)計意圖】由學生或老師介紹曲阜的名勝古跡創(chuàng)造出一個比較真實的情境，激發(fā)學生想要去了解有關(guān)信息的興趣，但由于學生對稅率等相關(guān)知識還沒有一個具體、全面的了解，因此由老師直接提出問題，避免學生因提問題提不到點子上而浪費時間。 二、合作探究，解決問題 1．解決第一個紅點問題。 談話：在老師提出的問題中，你有沒有什么不懂的地方？ 學生提出疑問，疑問大都會集中在有關(guān)納率、稅率、稅額的相關(guān)知識上。 談話：課前老師讓同學們回去搜集有關(guān)納稅的一些知識，下面讓我們來交流一下，你都知道了些什么？ 全班交流，教師適時補充。 談話：看來百分數(shù)在生活中的應(yīng)用還真是不少呢，通過剛才同學們的交流，再結(jié)合信息圖中的信息，你認為要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么？為什么？ 讓學生充分思考后，再指名回答?；卮饡r不光要讓學生說出“要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么”，還要讓學生說一說自己是怎樣想的，重點明確求應(yīng)上繳門票收入營業(yè)稅多少萬元就是求營業(yè)額的3%是多少。 學生明確問題后，獨立解答，全班交流。 談話：根據(jù)剛才同學們解決的這個問題，你能總結(jié)出“求營業(yè)稅”問題的基本方法嗎？ 學生獨立思考后，先在小組中討論交流，然后全班交流，統(tǒng)一方法：稅額=營業(yè)額稅率。 2．小練習：自主練習第1題。 第1題是求稅額的基本練習題。練習時，在學生獨立解答后，重點讓學生說說有關(guān)稅額的數(shù)量關(guān)系和自己是怎樣計算的。 3．解決第二個紅點問題。 談話：為了游覽“三孔”，光明小學的師生遇到了一些困難，讓我們?nèi)タ炊苣懿荒軒蜕厦Γ? 出示第二個紅點的信息，師生一起整理出其中的數(shù)學信息。 談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過有關(guān)折扣的問題嗎？ 結(jié)合在生活中常遇到的打折問題，使學生理解“折扣”的意義及在生活中的實際應(yīng)用。一折就是十分之一，寫成百分數(shù)就是10%，表示現(xiàn)在的價錢是原價的10%；八五折就是十分之八點五，寫成百分數(shù)是85%，表示現(xiàn)在的價錢是原來的85%?？傊?，幾折就是十分之幾，寫成百分數(shù)就是百分之幾十。 談話：我們已經(jīng)了解了折扣的意義，那么現(xiàn)在你能獨立的解答這道題了嗎？ 學生獨立解答，交流時讓學生說一說自己是怎么想的。 【設(shè)計意圖】解決這兩個問題的難點就在于“稅率”和“折扣”的相關(guān)知識學生不了解，因些在解決問題之前，先組織學生討論交流這兩方面的有關(guān)知識，明確它們的含義，在此基礎(chǔ)上，學生就會對問題有了明確的理解，就能夠獨立的解答這些問題了。 三、鞏固應(yīng)用，拓展練習 1．自主練習第4題。 第4題是一道求匯費的題目，是納稅問題的拓展。練習時，先讓學生理解匯率的含義，即匯費占匯款總數(shù)的百分之幾，然后根據(jù)“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的方法解答。 【設(shè)計意圖】在簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上進行拓展練習，加深對所學知識的理解，鍛煉學生舉一反三的能力。