第一章 集合1.1.1 1.1.1 集合集合1.什么是集合？ 一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合.(簡稱“集”) 構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的元素(或成員)。一）集合及相關(guān)概念(例1.判斷以下對象是否能構(gòu)成集合(1)數(shù)組1，3，5，7(2)所有直角三角形(3) 中國的青年科學(xué)家(4)參加中國加入WTO談判的中方成員(5)21中學(xué)高一年級的全體男同學(xué)(6)美麗的花(7)滿足3x- -2x+3的全體實數(shù) 2.集合與元素的關(guān)系: 如果a 是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a A； 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA3.集合中元素的三大特征(要素): (1).確定性 (2).互異性 (3).無序性求求x x應(yīng)應(yīng)滿滿足足的的條條件件. .三三個個實實數(shù)數(shù)構(gòu)構(gòu)成成一一集集合合，例例2 2：由由1 1，x x，x x2 2異性得異性得解：根據(jù)集合元素的互解：根據(jù)集合元素的互0 01且x1且xR且xR且x所以x所以xx xx x1 1x x1 1x x 2 22 2二）集合的分類(點集、數(shù)集、圖形集按集合中元素的特點：) 1 (有限集、無限集、空集按集合中元素的個數(shù)：)2( 一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作1.分類2.常用的數(shù)集及其記法:全體非負(fù)整數(shù)的集合(非負(fù)整數(shù)集或自然數(shù)集) 記作N非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集合(正整數(shù)集) 記作N*或N+全體整數(shù)的集合(整數(shù)集) 記作Z全體有理數(shù)的集合(有理數(shù)集) 記作Q全體實數(shù)的集合(實數(shù)集) 記作R ZNNRZQ 0 6 0 5 0 4 33 32 1.3）（；）（；）（）（；）（；）（填空、：用例練習(xí)1:判斷下列說法是否正確.1)某個村的年輕人組成一個集合2)所有的小正數(shù)組成一個集合3) 組成的集合有5個元素4)由1,3,5,7構(gòu)成的集合構(gòu)成的集合與 由由3,1,7,5構(gòu)成的集構(gòu)成的集合合表示同一個集合502146231. | ， R9 . 0)8( Z0)7( Z3)6( R2)5( 0)4( Q) 3( Q23)2( N0) 1 (. 2下列關(guān)系是否正確：練習(xí) 練習(xí)3.若xR，則由由3，x，x2- -2x三三個實數(shù)構(gòu)成的集合中個實數(shù)構(gòu)成的集合中元素x應(yīng)滿足什么條件？ 答：答：x-1，0，3