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1、初中奧數一次函數小知識 一次函數練習題 【導語】數學奧林匹克活動的蓬勃發(fā)展,極大地激發(fā)了廣大少年兒童學習數學的興趣,成為引導少年積極向上,主動探索,健康成長的一項有益活動。以下是大為您整理的相關資料，希望對您有用。 一次函數定義：一般地，形如y=k_+b(k、b是常數 ,k≠0)的函數，叫一次函數。 (存在條件: ①兩個變量_、y, ②k、b是常數且k≠0, ③自變量_的次數是1， ④自變量_的是整式形式) 一次函數與正比例函數關系: 正比例函數包含于一次函數，即正比例函數是一次函數;正比例函數是一次函數當b=0時的特殊情況。 一次函數性質：以下各條

2、性質反之也成立。 ①圖像形：是一條直線。稱為直線y=k_+b ②象限性: 當k>0、b>0時，直線經過第一、二、三象限，不過四象限。 當k>0、b0時，直線經過第一、二，四象限。不過三象限 當k0時，直線從左向右上升，隨著_的增大(減小) y也增大(減小) 當k0時，直線與y軸交于y軸正半軸(交點位于軸上方) 當b0時，是由直線y=k_ 向上平移得到的。 當b<0時，是由直線y=k_ 向下平移得到的。 ⑧平行性： ，當 時， ∥ 待定系數法：先設出函數解析式，在根據條件確定解析式中的未知的系數，從而寫出這個式子的方法，叫待定系數法。 用待定系數法確定解析式的步驟：

3、①設函數表達式為：y=k_ 或 y=k_+b ②將已知點的坐標代入函數表達式，得到方程(組) ③解方程或組，求出待定的系數的值。 ④把的值代回所設表達式，從而寫出需要的解析式。 注意; 正比例函數y=k_只要有一個條件就可以。而一次函數y=k_+b需要有兩個條件。 一次函數與一元一次方程的關系 一元一次方程a_+b=0(a,b為常數，且a≠0)可看作一次函數y=a_+b的函數值是0的一種特例，其解是直線y=a_+b與_軸交點的橫坐標，所以解一元一次方程a_+b=0可以轉化為當一次函數y=a_+b的值為0時，求相應自變量_的值，因此可以利用圖像來解一元一次方程。 求直線y=k_+b與_軸交點時，可令y=0,得到一元一次方程k_+b=0,解方程得_=- ,則- 就是直線y=k_+b與_軸交點的橫坐標。 反過來解一元一次方程也可以看作是求直線y=k_+b與_軸交點的橫坐標的值。 第 3 頁 共 3 頁