2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體的體積 3教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法2能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力教學(xué)重點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問(wèn)：什么是體積？2請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米的正方體拼成）如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積二、學(xué)習(xí)新課（一）長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(zhǎng)方體體積1”】1拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高2學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位12個(gè)1立方厘米）教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1立方厘米的正方體同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層3【演示動(dòng)畫(huà) “長(zhǎng)方體體積2”】第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：板書(shū)： Vabh出示投影圖：4自學(xué)例1一個(gè)長(zhǎng)方體的磚，長(zhǎng)2.4厘米，寬1.2厘米，高0.6厘米，它的體積是多少？ 2.41.20.61.728（立方厘米） 答：它的體積是1.728立方厘米（二）正方體體積1【演示課件“正方體體積”】教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？2練習(xí)棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2228（立方分米）棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？44464（立方厘米）3歸納正方體體積公式教師板書(shū)：正方體體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)用V表體積，a表示棱長(zhǎng)Va?a?a或者V4獨(dú)立解答光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3） 答：體積是125立方分米（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高3、一張紙很薄，但它也是一個(gè)長(zhǎng)方體。這包A4復(fù)印紙的底面積是6平方分米，高是5分米。這包A4復(fù)印紙的體積是（ ）立方分米。共同歸納公式：長(zhǎng)方體的體積=底面積高鞏固練習(xí)：1、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是25平方米，高4米，求它的體積。2、一個(gè)立方體的底面積是64平方厘米，高8厘米，求它的體積。三、課堂練習(xí)（一）基礎(chǔ)題一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是（ ）立方分米一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米（ ）（二）提高題1、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的體積是10立方米，它的長(zhǎng)是5米，寬是2米，高是( )米。2、一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體木塊可以切成（ ）個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體木塊。3、用1立方厘米的小正方體積木拼成一個(gè)大正方體，至少需要（ ）塊。四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？五、課后作業(yè)1一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米它的體積是多少平方厘米？2一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？附送：2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體的體積1教案 人教版教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。2.過(guò)程與方法：能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具教具：投影片，長(zhǎng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫(huà)軟件(或活動(dòng)投影片)。學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.提問(wèn)：什么是體積？2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè)1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。(二)學(xué)習(xí)新課1.長(zhǎng)方體的體積。(1)教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn)：它們的體積一共是多少？教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師板書(shū)：教師：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？問(wèn)：為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位12個(gè)1立方厘米。)教師：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？學(xué)生討論后，師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積。學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫(huà)圖像：一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體一共擺了三排擺兩層。教師板書(shū)：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫(huà)圖像。教師板書(shū)：3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(立方厘米)教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，該如何擺？體積是多少？學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書(shū)：5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(立方厘米)教師：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：板書(shū)：V=abh。出示投影圖：(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書(shū)：743=84(立方厘米)。答：它的體積是84立方厘米。練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)一塊水泥板，長(zhǎng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？ 532=30(立方分米)2.正方體體積。（1）請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫(huà)錄像：長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？問(wèn)：這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？學(xué)生口答，老師板書(shū)： 333=27(立方厘米)。投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。)問(wèn)：棱長(zhǎng)為2分米，求它的體積？棱長(zhǎng)為4厘米，求它的體積？學(xué)生口答，老師板書(shū)： 222=8(立方分米)，444=64(立方厘米)。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書(shū)：正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。用V表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫(xiě)成：V=aaa或者V=a。(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？學(xué)生口答，老師板書(shū)：53=555=125(立方分米)。答：體積是125立方分米。做一做：課本34頁(yè)1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫(xiě)，其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。教師：請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。(三)鞏固反饋1.口答填空。課本P36練習(xí)七：2，3。2.口答填表：3判斷正誤并說(shuō)明理由。0.23= 0.20.20.2； ( )5x2=10x； ( )一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：43=12(立方分米)； ( )一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60立方分米。( )(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)1.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。2.正方體的體積計(jì)算方法及公式。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)學(xué)生操作，觀看動(dòng)畫(huà)錄像等多種方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，設(shè)計(jì)通過(guò)動(dòng)畫(huà)錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長(zhǎng)方體的特殊情況來(lái)學(xué)習(xí)，這樣既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)也加深了對(duì)其體積計(jì)算公式的理解。練習(xí)中針對(duì)乘方運(yùn)算和單位不統(tǒng)一的易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)置題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的準(zhǔn)確性。新課教學(xué)共分兩個(gè)部分：第一部分教學(xué)長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法。分為三個(gè)層次。通過(guò)擺長(zhǎng)方體，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過(guò)操作和動(dòng)畫(huà)圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長(zhǎng)、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運(yùn)用體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法。也分三層。通過(guò)圖像推出正方體體積計(jì)算公式；解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；溝通長(zhǎng)、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。板書(shū)設(shè)計(jì)