2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 北師大版一、 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù) 、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系，能求含有字母的式子的值。3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透符號(hào)化思想。二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系三、教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母的式子的意義四、教學(xué)過程：（一）課題引入1、課件出示四張撲克牌，問同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)撲克牌嗎？2、反饋后，要求學(xué)生用這四張牌算出24點(diǎn)。3、反饋后問：剛才算時(shí)的11、12、1是哪里來的？4、反饋后板書：A=1 J=11 Q=12 K=135、大家都知道，像剛才牌上的字母A、J、Q、K都表示一個(gè)特定的數(shù)。想一想，這些字母如果用在別的地方，可不可以表示其他的數(shù)？那如果一個(gè)數(shù)不知道，是否可以用一個(gè)字母來表示呢？今天這節(jié)課我們就來研究“用字母表示數(shù)”。生活中，有些數(shù)字我們不知道它具體是多少，但需要表示出來，這時(shí)候我們就可以用字母來表示數(shù)。（二） 教學(xué)例一1、個(gè)問題之前，朱老師想知道通過兩個(gè)多月的相處，同學(xué)們對(duì)老師有多少了解。猜猜老師今年有多大？2、反饋后不予評(píng)價(jià)正確與否。3、要想知道朱老師的年齡，先請(qǐng)個(gè)同學(xué)說說你今年幾歲啦？4、反饋后說：如果我比他大20歲，那我今年多大？你怎么知道的。反饋后繼續(xù)問，并板書。當(dāng)他1歲的時(shí)候，朱老師多大？當(dāng)他2歲的時(shí)候，朱老師多大？當(dāng)他12歲的時(shí)候，朱老師多大？當(dāng)他A歲的時(shí)候，朱老師多大？在這，A表示什么？A+20表示的是誰的年齡？還體現(xiàn)出朱老師和他年齡間什么關(guān)系？看來這字母表示數(shù)真好，一舉兩得。使問題即簡(jiǎn)單又明確。在這里，A可以是幾呀？（任何一個(gè)自然數(shù)）如果，用b表示朱老師的年齡，那么，該同學(xué)的年齡又該怎樣表示？當(dāng)朱老師60歲時(shí)，該同學(xué)幾歲？（三）教學(xué)例二說到年齡，我記得在你們大時(shí)學(xué)過的一首青蛙繞口令，你還記得嗎？（全班齊說）也許你在下面可以說的很好，今天，誰敢當(dāng)著全班同學(xué)來表演一下？看看你是不是真的可以說得又快又好又準(zhǔn)確。（學(xué)生表演）你能說的這么好，你有什么竅門沒有？給大家說說。（具有倍數(shù)關(guān)系，青蛙的嘴數(shù)和只數(shù)一樣多，眼睛數(shù)是嘴數(shù)的2倍，腿數(shù)是眼睛數(shù)的2倍（腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍）師繼續(xù)問：一只青蛙一張嘴 兩只眼睛 四條腿，那兩只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？ 下面請(qǐng)你任意確定青蛙的只數(shù)，以最快的速度將數(shù)量關(guān)系表填充完整。青蛙（只）嘴（張）眼睛（只）腿（條）誰能想個(gè)辦法，把所有同學(xué)說的青蛙只數(shù)全包括進(jìn)去？（學(xué)生反饋，用字母，教師板書）他說用字母（ ）表示，還可以用別的嗎？這里的字母表示的是什么意思？為什么這個(gè)時(shí)候要用一個(gè)字母來代替？（表示青蛙的只數(shù)，由于青蛙的只數(shù)可以是1、2、3、4、5不能確定，所以用一個(gè)字母來代替。）用字母代表青蛙的只數(shù)，那它都能代表幾呀？現(xiàn)在你們已經(jīng)同意用字母來代表青蛙的只數(shù)了，那青蛙的嘴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)呢？請(qǐng)你填在數(shù)量關(guān)系表（2）里。青蛙（只）嘴（張）眼睛（只）腿（條）（學(xué)生反饋，教師板書如） 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2x 4x師：來說說你為什么這么填？（x代表青蛙的只數(shù)，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿。根據(jù)它們之間的倍數(shù)關(guān)系，它就有x張嘴,2x只眼睛，4x條腿）：那咱們來對(duì)比一下表（1）和表（2），你看到了什么？（相同點(diǎn)：意思相同不同點(diǎn)：表（1）用數(shù)字表示，表（2）用字母表示表（2）更簡(jiǎn)明）看咱們將復(fù)雜的問題變簡(jiǎn)單了吧！現(xiàn)在誰能用最快的方法說出青蛙的繞口令？（x只青蛙，x張嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x條腿）看咱們大家經(jīng)過討論之后，將這樣一個(gè)復(fù)雜的問題變得如此簡(jiǎn)單（四）、練習(xí)應(yīng)用。1、書上第1、2題。（集體完成）2、書上第3、4、5、題。（先獨(dú)立完成，再校對(duì)）3、說說下面每個(gè)式子所表示的意義。（1）一輛公共汽車上有乘客36人，到站后下車a人?！?6-a”什么？（2）四年級(jí)種樹120棵，五年級(jí)同學(xué)比四年級(jí)同學(xué)多種X棵，“120+X”表示什么？（3）學(xué)校買來X個(gè)小足球，每個(gè)24.5元，“24.5X”表示什么？（4）甲乙兩地相距86千米，一輛汽車從甲地到乙地行駛了X小時(shí)?！?6X”表示什么？4、 以我們班有a個(gè)男生，b個(gè)女生，且a>b。小組合作，看看哪組找到的含有字母的算式多，并說明算式的意義。（五）、課堂總結(jié)方程、天平游戲一、教學(xué)目標(biāo)1 結(jié)合具體情景，了解方程的含義2會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情景中的等量關(guān)系3在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括的能力二、教學(xué)準(zhǔn)備1 每組一架天平、砝碼、標(biāo)有重量和沒標(biāo)重量的實(shí)物若干2 每組準(zhǔn)備4個(gè)透明盒子、一盒火柴3 練習(xí)紙、表格每位同學(xué)各一份盒子數(shù)量火柴數(shù)量方程每盒火柴數(shù)備注（）4 電腦課件三、活動(dòng)過程（一） 認(rèn)識(shí)方程1 活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)等式（課件展示）活動(dòng)要求：每組同學(xué)桌上有許多實(shí)物和一架天平，請(qǐng)用標(biāo)有重量的實(shí)物若干放入天平左右兩邊托盤里，使天平兩邊保持平衡，并寫出算式。組匯報(bào)結(jié)果引導(dǎo)“等式”，并加深理解 提問：這些算式有什么共同特征？根據(jù)回答（板書：“等式”）2 活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)方程（課件展示）活動(dòng)要求每組同學(xué)把標(biāo)有重量的一個(gè)實(shí)物換成沒有標(biāo)重量的實(shí)物，天平發(fā)生什么變化？再用砝碼去使天平平衡，并寫出算式。不知道重量的實(shí)物一般用什么來表示？組匯報(bào)結(jié)果 組討論 ： 兩次所寫的等式有什么相同和不同之處？ 匯報(bào)結(jié)果 ： 第一次寫的等式中等號(hào)兩邊的數(shù)都是已知的。第二次寫的等式等號(hào)兩邊的數(shù)有的是未知數(shù)（板書“未知數(shù)”） 引導(dǎo)得出方程：這些等式的共同特征是什么？（指第二次寫的等式）根據(jù)回答指出：含有未知數(shù)的等式叫方程（板書：方程）3 活動(dòng)三：加深理解方程的意義（課件展示）活動(dòng)要求：隨意地把其中一已知重量的實(shí)物換成另一已知重量的實(shí)物，看天平的變化情況，并寫出算式。組匯報(bào)結(jié)果理解什么是方程（二） 認(rèn)識(shí)方程的解 1 游戲：猜一猜游戲規(guī)則：每組同學(xué)用4個(gè)透明容器，其中一個(gè)同學(xué)將若干根火柴放入若干個(gè)盒子中，放好后寫出一個(gè)方程，再讓其他同學(xué)猜一猜的意義和等于幾？ 教師示例，邊講邊操作，邊填表。（我們用6根火柴平均放在兩個(gè)盒子里，方程是2=6，是每盒3根。盒子數(shù)火柴數(shù)方程每盒火柴數(shù)備注262=63組活動(dòng)，匯報(bào)結(jié)果實(shí)物投影填表三、練習(xí)與反思 1 判斷題。（是方程的畫）8-2=6 ( ) 6+>13 ( )143=286 ( ) 40=2 ( )30-20=10 ( ) +y=15 ( ) 2 看圖列出方程3 用方程表示 我的歲數(shù)加上12是22歲，我有多少歲？我的歲數(shù)的4倍是44，我有多少歲？ 四、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)和質(zhì)疑引導(dǎo)：這節(jié)課有什么收獲？學(xué)習(xí)新知識(shí)后有什么新想法？ 五、課堂總結(jié)，布置作業(yè) 猜數(shù)游戲教學(xué)目標(biāo)：1、通過猜數(shù)游戲等活動(dòng)，學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。 2、通過解決問題，進(jìn)一步理解方程的意義。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入方程通過淘氣和笑笑做猜數(shù)游戲，引出用方程來解決的實(shí)際問題。二、探索方法。1、老師可以和學(xué)生一起做猜數(shù)游戲，激起學(xué)生的好奇心，然后鼓勵(lì)學(xué)生探索游戲的奧秘，列方程解決。對(duì)于解設(shè)和答題，只要能說清楚即可。2、如果淘氣想的數(shù)為x,那么2x+20=80，x=30也可以這樣寫：解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x2x+20=80 2x=60 X=30三、解決問題1、在解第二個(gè)方程時(shí)，學(xué)生可能感覺到直接猜出結(jié)果不太容易，從而體會(huì)用等式性質(zhì)解方程得普適性。2、列出的方程可以是：3x+3.6=11.43列出的方程可以是：2x+40=60，50-5+4x=61，5x+7=424、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看“線段圖”，列出的方程可以是：3x+200=xx，4x+1400=11000板書：解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x2x+20=80 2x=60 X=30郵票的張數(shù)教學(xué)內(nèi)容：北師大版教材P100教學(xué)目標(biāo)：通過解決姐、弟二人的郵票張數(shù)問題，進(jìn)一步理解方程得意義 通過解決問題的過程，學(xué)會(huì)解形如2x-x=3這樣的方程教學(xué)重點(diǎn)：通過解決問題的過程，學(xué)會(huì)解形如2x-x=3這樣的方程教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知通過一家人在交流姐弟二人集郵的情況，要求學(xué)生根據(jù)信息找出等量關(guān)系。二、探索方法在列方程的過程中，由于有兩個(gè)未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。在解方程的過程中，需要用到“一個(gè)x與3個(gè)x合并起來就是4個(gè)x”解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票X+3x=180 4x=180 X=453x=453=135答：姐姐有135張郵票，弟弟有45張郵票想一想可以仿照例題解答三、解決問題2、可以列出兩個(gè)不同的方程。方程一：設(shè)嵐嵐x歲，媽媽的年齡是6x歲，x+6x=35方程二：設(shè)嵐嵐x歲，爸爸的年齡是7x歲，7x-x=303、可以列出方程：30x=6004、設(shè)x后，鐘狀菌的高度可以趕上竹子。列出方程：25x-4x=31.5板書：解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票X+3x=180 4x=180 X=453x=453=135答：姐姐有135張郵票，弟弟有45張郵票圖形中的規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：北師大版教材P104教學(xué)目標(biāo)：1、通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示 2、通過擺圖形，找規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展抽象概括能力教學(xué)重點(diǎn)：通過擺圖形，找規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展抽象概括能力教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境、發(fā)展新知通過用小棒擺三角形，尋找所擺三角形個(gè)數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系。二，探索方法1、鼓勵(lì)學(xué)生從圖形、數(shù)等多種角度尋找關(guān)系，并加以對(duì)應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺一個(gè)三角形，就增加2根小棒。并將這一關(guān)系用算式表達(dá)出來,最后用字母表示出來：2n+1。（1）226+1=53（根）（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能擺31個(gè)三角形2、通過列表、觀察圖形找出正方形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺一個(gè)正方形，就增加3根小棒列出算式來表示需要小棒的根數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在每個(gè)算式中，都有加1，一個(gè)正方形31再加1；2個(gè)正方形32再加1；3個(gè)正方形33再加1，從而推出n個(gè)正方形需要小棒的根數(shù)是：3n+1。（1）312+1=37（根）（2）3n+1=46，3n=45，n=15。能擺15個(gè)正方形。三、解決問題利用上面用小棒擺三角形和正方形的方法，找出擺八邊形的規(guī)律（1）、擺一個(gè)八邊形，需要71+1=8根小棒，擺2個(gè)需要72+1=15根小棒，擺3個(gè)需要22根小棒（2）擺n個(gè)八邊形需要7n+1根小棒。附送：2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù)量關(guān)系教案 青島版教學(xué)目標(biāo)：理解用字母表示數(shù)量關(guān)系，能解釋在字母表示的數(shù)量關(guān)系中每個(gè)字母的意義。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入。 （出示情境圖）引導(dǎo)學(xué)生解讀記錄表。二、新授：師：根據(jù)記錄表提供的信息，你能求出他們每天各漂流多少千米嗎？生：用漂流速度乘時(shí)間 23日 117=77 24日 126=72 25日 67=42 師：誰能說說每道算式表示什么意思？生：師：同學(xué)們說的都很好，那你能用一個(gè)式子表示出漂流的路程嗎？生：我用A表示速度B表示時(shí)間，C表示路程，那么C=AB生：師：同學(xué)們說的都不錯(cuò)。但通常在數(shù)學(xué)上統(tǒng)一用S表示路程，V表示速度T表示時(shí)間。你會(huì)表示他們之間的關(guān)系嗎？生：S=VT師：以前我們說求路程=速度時(shí)間，以后我們就可以用字母來表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系，這不僅準(zhǔn)確，而且簡(jiǎn)潔。拓展：誰來說說S表示什么？V表示什么？T表示什么？如果知道了S和V求T怎樣算？師：誰還記得正方形的面積和周長(zhǎng)公式？生：正方形面積：邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)4 師：如果用S表示面積用C表示周長(zhǎng)，用A表示邊長(zhǎng)，你能用字母表示出他的面積和周長(zhǎng)公式嗎？ 學(xué)生討論交流 教師小結(jié)：AA可以寫成A的平方，表示2個(gè)A相乘。注意：A的平方和2A容易混淆要大量舉例區(qū)別。獨(dú)立完成用字母表示長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)公式。三、自主練習(xí)。1、2、3題。獨(dú)立試做。集體交流