課時訓(xùn)練(五)一次方程(組)(限時:40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.如果x=5是關(guān)于x的方程15x+m=-3的解,那么m的值是()A.-40 B.4C.-4 D.-22.若12a3xby與-a2ybx+1是同類項(xiàng),則()A.x=-2,y=3 B.x=2,y=-3C.x=-2,y=-3 D.x=2,y=33.xx東城期末 中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題,其中孫子算經(jīng)中有個問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?這道題的意思是:今有若干人乘車,每三人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問有多少人,多少輛車?如果我們設(shè)有x輛車,則可列方程為()A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-9C.x3+2=x-92 D.x3-2=x+924.xx石景山二模 九章算術(shù)是中國古代的數(shù)學(xué)專著,下面這道題是九章算術(shù)中第七章的一道題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價各幾何?”譯文:“幾個人一起去購買某物品,如果每人出8錢,則多了3錢;如果每人出7錢,則少了4錢.問有多少人,物品的價格是多少?”設(shè)有x人,物品的價格為y錢,可列方程組為()A.8x-3=y,7x+4=y B.8x+3=y,7x-4=yC.y-8x=3,y-7x=4 D.8x-y=3,7x-y=45.xx延慶期末 xx年延慶農(nóng)業(yè)用水和居民家庭用水的總和為8億立方米,其中居民家庭用水比農(nóng)業(yè)用水的2倍還多0.5億立方米.設(shè)農(nóng)業(yè)用水為x億立方米,居民家庭用水為y億立方米.依題意,可列方程組為.6.xx海淀期末 京張高鐵是2022年冬奧會的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施,考慮到不同路段的特殊情況,將根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間設(shè)置不同的時速.其中,北站到清河段全長11千米,分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分,運(yùn)行速度分別設(shè)計為80千米/時和120千米/時.按此運(yùn)行速度,地下隧道運(yùn)行時間比地上大約多2分鐘130小時,求清華園隧道全長為多少千米.設(shè)清華園隧道全長為x千米,依題意,可列方程為.7.xx平谷二模 數(shù)是中國數(shù)學(xué)史上的重要著作,比我們熟知的漢代九章算術(shù)還要古老,保存了許多古代算法的最早例證(比如“勾股”概念),改變了我們對周秦數(shù)學(xué)發(fā)展水平的認(rèn)識.文中記載“有婦三人,長者一日織五十尺,中者二日織五十尺,少者三日織五十尺,今威有功五十尺,問各受幾何?”譯文:“三位女人善織布,姥姥1天織布50尺,媽媽2天織布50尺,妞妞3天織布50尺.如今三人齊上陣,共同完成50尺織布任務(wù),請問每人織布幾尺?”設(shè)三人一共用了x天完成織布任務(wù),則可列方程為.8.xx朝陽綜合練習(xí)(一) 足球、籃球、排球已經(jīng)成為體育的三張名片,越來越受到廣大市民的關(guān)注.下表是兩支籃球隊(duì)在xx賽季CBA常規(guī)賽的比賽成績:隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分首鋼38251363北控38182056設(shè)勝一場積x分,負(fù)一場積y分,依題意,可列二元一次方程組為.9.xx豐臺一模 營養(yǎng)學(xué)家在初中學(xué)生中做了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究:甲組同學(xué)每天正常進(jìn)餐,乙組同學(xué)每天除正常進(jìn)餐外,每人還增加600 mL牛奶.一年后營養(yǎng)學(xué)家統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):乙組同學(xué)平均身高的增長值比甲組同學(xué)平均身高的增長值多2.01 cm,甲組同學(xué)平均身高的增長值比乙組同學(xué)平均身高的增長值的75%少0.34 cm.設(shè)甲、乙兩組同學(xué)平均身高的增長值分別為x cm,y cm,依題意,可列方程組為.10.xx通州一模 我們知道,無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù).例如:將0.3化成分?jǐn)?shù)時,可設(shè)0.3=x,則有3.3=10x,10x=3+0.3,10x=3+x,解得x=13,即0.3化成分?jǐn)?shù)是13.仿此方法,將0.45化成分?jǐn)?shù)是.11.xx朝陽一模 保護(hù)和管理好濕地,對于維護(hù)一個城市生態(tài)平衡具有十分重要的意義.xx年計劃恢復(fù)濕地和計劃新增濕地的面積共2200公頃,其中計劃恢復(fù)濕地面積比計劃新增濕地面積的2倍多400公頃.求計劃恢復(fù)濕地和計劃新增濕地的面積.12.xx東城二模 列方程或方程組解應(yīng)用題:為迎接“五一勞動節(jié)”,某超市開展促銷活動,決定對A,B兩種商品進(jìn)行打折出售.打折前,買6件A商品和3件B商品需要108元,買3件A商品和4件B商品需要94元.問:打折后,若買5件A商品和4件B商品僅需86元,比打折前節(jié)省了多少元錢?13.xx門頭溝一模 學(xué)完二元一次方程組的應(yīng)用之后,老師寫出了一個方程組如下:2x-y=5,4x+3y=40,要求把這個方程組賦予實(shí)際情境.小軍說出了一個情境:學(xué)校有兩個課外小組,書法組和美術(shù)組,其中書法組的人數(shù)的2倍比美術(shù)組多5人,書法組平均每人完成了4幅書法作品,美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品,兩個小組共完成了40幅作品,問書法組和美術(shù)組各有多少人?小明通過驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)小軍賦予的情境有問題,請找出問題出在哪?|拓展提升|14.xx海淀二模 如圖K5-1,在等邊三角形三個頂點(diǎn)和中心處的每個“”中各填有一個式子,若圖中任意三個“”中的式子之和均相等,則a的值為()A.3 B.2 C.1 D.0圖K5-115.xx朝陽期末 如圖K5-2,在33的方陣圖中,填寫了一些數(shù)、式子和漢字(其中每個式子或漢字都表示一個數(shù)),若處于每一橫行、每一豎列,以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和都相等,則這個方陣圖中x的值為.圖K5-2參考答案1.C2.D3.A4.A5.x+y=8,y=2x+0.56.x80-11-x120=1307.(50+502+503)x=508.25x+13y=63,18x+20y=569.y=x+2.01,x=75%y-0.3410.51111.解:設(shè)計劃新增濕地x公頃,則計劃恢復(fù)濕地(2x+400)公頃.依題意,得x+2x+400=2200.解得x=600.2x+400=1600.答:計劃恢復(fù)濕地1600公頃,計劃新增濕地600公頃.12.解:設(shè)打折前一件A商品的價格為x元,一件B商品的價格為y元.根據(jù)題意,得6x+3y=108,3x+4y=94.解得x=10,y=16.所以510+416-86=28(元).答:比打折前節(jié)省了28元.13.解:問題:通過解方程組得x=5.5,y=6.由于人數(shù)只能是非負(fù)整數(shù),因此判斷小軍不能以人數(shù)為未知數(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè).14.C15.-5