2019-2020年六年級數(shù)學下冊 信息窗4 正反比例實際問題（2）教案 青島版一、創(chuàng)設情境同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經學會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運用新知識來解決啤酒運輸中的數(shù)學問題。設計意圖繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強情境的延展性，有助于學生對感興趣的話題的深入探究。二、探究新知1出示信息窗，請學生收集數(shù)學信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運，需要多少輛？”談話：請你用反比例知識列方程解答。學生獨立完成。匯報結果：解：設需要x輛。 10x=815 10x=120 x=12答：需要12輛。2討論：你是怎么想的？（啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識列出方程。）練習：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？3比較正、反比例解法，歸納意義，總結方法。談話：想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）設計意圖盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。三、鞏固練習1只列式不計算。（用比例知識）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？ 同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2鞏固練習。先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，（ ），（ ）？（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算（ ）？3自主練習（1）第2題：找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學生自主完成，集體訂正。（2）第5、7、8題：用反比例知識解決問題，學生獨立完成。4拓展練習：小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數(shù)學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產30輛”、“實際每天生產40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產了900輛”、“實際一共生產了1000輛”。小明需要你的幫助，你會怎樣編題？設計意圖通過不同形式的練習，讓不同能力的學生得到鍛煉，拓展學生的數(shù)學思維，加強學生解決生活中實際問題的能力。四、課堂總結通過學習，你能說說解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言敘述）教學反思：本節(jié)課的內容是用反比例知識解決實際問題。這部分內容與上節(jié)課的內容有相似之處，只是相應的正比例變成了反比例。教學時充分重視知識的遷移性，利用學生已有的知識來學習，讓學生找出一定的量，再判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是反比例。在整個過程中，關注不同層次學生的接受能力，采取獨立完成，合作完成等方式引導學生學習，從而達到較好的教學效果。附送：2019-2020年六年級數(shù)學下冊 關于圓柱的體積課堂小結的教學反思 人教新課標版課堂總結是教師在課堂教學結束時對所教內容進行針對性的回顧、整理、歸納、深化。它既是對教學內容的再現(xiàn)，又是對課堂內容的高度提煉、精要概括和系統(tǒng)整理。課堂總結是數(shù)學課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)。恰當?shù)恼n堂總結能起到畫龍點睛的作用，因此，廣大數(shù)學教師都非常重視課堂總結的設計。 案例(一)：“圓柱的體積”課堂小結 師：今天這節(jié)課你們學到哪些知識；有哪些收獲； 生1：我們猜測了圓柱、長方體和正方體的體積之間的關系。 生2：我們學會了驗證我們的猜想。 師：你們猜測圓柱的體積是什么? 生3：在底面積和高相等的情況下。圓柱、長方體和正方體的體積都相等。 生4：圓柱的體積：底面積x高師：猜測的結論是否正確，還要進行驗證。你們是怎樣驗證自己的猜想的呢? 生5：我們把圓柱體轉化成一個近似的正方體，根據(jù)長方體的體積=長寬高底面積高，從而推導出圓柱的體積公式底面積高。 師：為什么在推導圓柱的體積公式時，要把圓柱體轉化成近似的長方體呢? 生6：因為我們已經學會求長方體的體積，所以，我們把圓柱體轉化成近似的長方體后，就能得出結論：圓柱體體積長方體的體積底面積高。 師：你們說得非常好。數(shù)學上把我們推導圓柱體體積公式的思想方法稱為“轉化思想”，即把未知的問題設法轉化為已經解決的問題，這是我們解決新問題時普遍適用的方法。通過圓柱體體積公式的推導，你們有什么啟示? 生7：以后我們在學習新知識或遇到新問題時，要認真思考，看能不能把新知轉化為我們已經學過的知識，從而解決新問題。 這樣的課堂小結，既關注了基本知識、基本技能、基本活動經驗，又關注了基本的數(shù)學思想方法，從而使學生掌握解決問題的策略。 在進行課堂總結時，除了關注總結語言要簡明、總結的形式多樣化、總結主體的多元化外，還應關注以下四個方面。 一、反思數(shù)學思想方法 課堂總結時，除了關注學生的基礎知識、基本技能和基本活動經驗外，還應引導學生反思解決問題的數(shù)學思想方法。如案例一中的課堂總結就滲透了“猜測驗證結論”這一解決問題的科學的思想方法和轉化的思想方法。如果學生掌握了這樣的方法，遇到新問題時就會按照“猜測驗證結論”或者把新問題轉化為已經解決的問題的思路加以解決。 在課堂總結時，我們要根據(jù)具體的教學內容及時滲透統(tǒng)計思想、數(shù)形結合思想、集合思想、對應思想等數(shù)學思想方法。這些方法的滲透和運用。利于學生形成解決問題的一些基本策略，逐步提高學生解決問題的能力和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。 二、學會評價 體驗成功 案例(二)：師：這節(jié)課你們學到了什么新的知識?你的表現(xiàn)怎樣?哪個小組最優(yōu)秀? 這樣的課堂總結，讓學生自由談談自己的收獲、感受，既完成了對有內在邏輯聯(lián)系的知識學習的總結，又讓學生學會評價。通過評價讓學生看到自己和同伴的點滴進步，體驗成功的喜悅，進一步體驗成就感，從而激發(fā)學生的學習興趣，增進學生學好數(shù)學的信心。評價的形式可以是自評、互評，也可以是教師評價。三、向課外拓展延伸 案例(三)：“比的意義”的課堂小結 師：通過今天學習你們有什么收獲? 生1：我們知道什么是比。 生2：我們明白了比與分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別。 生3：我們還知道生活中有不少有趣的比。 師：大家說都非常好。在生活在還存在很多有趣的比，與比有關的知識在工農業(yè)生產和我們的日常生活中有著廣泛地應用，感興趣的同學可以繼續(xù)調查研究，我們下一節(jié)課再來交流，好嗎? 這樣的總結讓學生感到課雖止，但探究與比有關的知識和了解比在生活中的應用的強烈欲望不止，從而把學生的思維從課內拓展到課外。 四、加強思想教育 案例(四)：“秒的認識”的課堂總結 師：這節(jié)課我們學習了什么?你通過學習知道了哪些知識?對我們今后的學習和生活有什么幫助?(生答略) 師：同學們，時間是由一秒、一分、一時等組成的。我們洗手的時候，時間從水盆里過去；吃飯的時候，時間從飯碗里過去。時間在永遠不停息地流逝，一去永遠不會重新回來。請記?。阂淮绻怅幰淮缃?，寸金難買寸光陰。讓我們自覺養(yǎng)成珍惜時間的好習慣，做時間的主人吧!抓緊時間學好本領，將來為建設我們的國家服務。這節(jié)課即將結束，讓我們一起聽聽下課的鐘聲吧! 課件演示：倒計時用秒鐘下課。全體同學在倒計時10秒鐘的鐘聲中下課。