2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 人教版教學(xué)要求 ： 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn) ： 理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)用具： 每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣的長方形紙條；教師：紙條。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境112030的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？2說一說：（1）商不變的性質(zhì)是什么？（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？3填空。 12= （12）（22）=。二、故事激趣、揭示課題中秋佳節(jié)，孫悟空從嫦哦仙子那里帶回三個(gè)大小一樣的月餅，分給小猴子們吃，它先把第一個(gè)平均切成2塊，分給猴甲1塊，猴乙見到說“太少了，我要2塊。”孫悟空把第二個(gè)平均切成4塊，分給猴乙2塊，這時(shí)猴丙說：“再多點(diǎn)、再多點(diǎn)?！庇谑菍O悟空把第三個(gè)餅平均切成8塊，分給猴丙4塊，同學(xué)們你們知道那只猴子分得多嗎？同學(xué)們欲知結(jié)果如何，請(qǐng)拿出三個(gè)同樣大小的長方形紙條，折一折，剪一剪，比一比，想一想。三、探索研究1動(dòng)手操作，形象感知。（1） 折 請(qǐng)同學(xué)們拿出三張同樣大的圓形紙，把每張紙都看作單位“1”。用手分別平均折成2份、4份、8份。 （2） 畫 在折好的長方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。 （3） 剪 把長方形中的陰影部分剪下來。 （4） 比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來教師把下面的紙條帖在黑板上。 2. 觀察比較、探究規(guī)律 （1） 通過動(dòng)手操作，誰能說一說故事的猴甲、猴乙、猴丙各分了餅的幾分之幾？ （2） 你認(rèn)為它們誰分的多？ （3） 既然它們?nèi)齻€(gè)分的同樣多，那么1/2 、2/4 和4/8 的大小怎樣？我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？引導(dǎo)學(xué)生得出：=（4） 這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，討論這兩個(gè)問題。 （5） 學(xué)生匯報(bào)討論情況。（6） 啟發(fā)點(diǎn)撥。通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？=由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即=（板書）。把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以4，就得到，即：=（板書）。引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。那么從右往左看呢？=引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：的分子、分母同時(shí)除以2，得到。同理，的分子、分母同時(shí)除以4，也可以得到。板書：= =讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（7）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（8）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書：零除外），你能舉例說明嗎？3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的關(guān)系根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值就相當(dāng)于商。商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在解決問題求值的大小時(shí)，作用是一樣的。但它們又是有區(qū)別的，一是表現(xiàn)形式不一樣，一個(gè)是除法的形式，一個(gè)是分?jǐn)?shù)的形式；二是應(yīng)用商不變的規(guī)律求出的結(jié)果可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)等，而用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求出的結(jié)果只能用分?jǐn)?shù)的形式表示。4.運(yùn)用規(guī)律、自學(xué)例題（1） 分組討論： 1） 把1/2 和15/24 分別化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？ 2） 把1/3 和14/35 分別化成分子是2而大小不變的分?jǐn)?shù)，分母應(yīng)怎樣變化？你是怎樣想的？ （2） 學(xué)生匯報(bào)討論情況。 （3） 小結(jié)：我們可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。四、轉(zhuǎn)化練習(xí) 1.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列等式補(bǔ)充完整。 2.在下面各種情況下，怎樣才能使分?jǐn)?shù)的大小不變呢？（1）把的分母乘以5；（2）把的分子除以4；（3）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母縮小3倍；（4）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大2倍。3.判斷。 （1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）（5）接力：1/2= 8/12= 3/4= 10/50=五、課堂小結(jié)1這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？六、課堂作業(yè)附送：2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 蘇教版教學(xué)內(nèi)容：教科書第60-61頁例1、例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十一第13題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.讓學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。3.讓學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、彩筆、各種卡片。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入故事引入：猴王分餅觀察圖片示意圖，用分?jǐn)?shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個(gè)分?jǐn)?shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（大小相等，分子分母在變化）如果還有一只猴需要四塊，猴王會(huì)怎樣分呢，揭示課題二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1 、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問：你能先對(duì)折，并涂出它的 嗎？學(xué)生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對(duì)折，找出和 相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生操作。組織交流。1/2 2/4 1/2 4/8 1/28 /162.發(fā)現(xiàn)規(guī)律引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。a 、先從左往右看，1/2 是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4 的？由1/2 到4/8 ，分子、分母又是怎樣變化的？誰能用一句話說出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？b 、再從右往左看2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？4/8又是怎樣變成1/2 的？誰能用一句話說出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？3.溝通聯(lián)系談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)辨析：所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？三、利用規(guī)律，解決問題1.練一練的第1題。2.練一練的第2題3.練習(xí)十一第二題四、課堂小結(jié)這節(jié)課有哪些收獲？五、拓展延伸第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分）教學(xué)內(nèi)容：課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第4-7題教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。2.掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會(huì)約分的書寫形式，認(rèn)識(shí)最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式教學(xué)難點(diǎn)：約分時(shí)通常約成最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.說一說：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2.想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？3.寫一寫：請(qǐng)你寫出和12/24 相等的分?jǐn)?shù) 在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。二、教學(xué)例31.出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生嘗試自主思考。匯報(bào)：你是怎樣想的？先在小組里交流。2.教學(xué)約分的含義。師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。12/18 6/912/18 4/612/18 2/3教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來的分?jǐn)?shù)小。3.教學(xué)約分的書寫形式分子分母都要同時(shí)除以幾呢？（分子分母同時(shí)除以2.3或者6。）方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)2.再分別除以6和9的公因數(shù)3。方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3約分到什么時(shí)候就不要繼續(xù)除呢？ （ 除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。）4.教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)。像 2/3的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。同步練習(xí)1：說出一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)同步練習(xí)2：把 約成最簡分?jǐn)?shù)。三、課堂練習(xí)1.指出下面的哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。（練一練62頁第一題）2.分組練習(xí)（指名板演）練一練第二題練習(xí)十一 第5題四、課堂作業(yè)：第三課時(shí) 約分（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十一的第8-15題教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。2.促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，教學(xué)重難點(diǎn)：約成最簡分?jǐn)?shù)教學(xué)過程：一、自主回顧回顧一下對(duì)約分的理解情況突出三點(diǎn)：用分子分母的公因數(shù)同時(shí)去除；約分的形式；約成最簡分?jǐn)?shù)。什么是最簡分?jǐn)?shù)？說一說。出示分?jǐn)?shù)卡片 判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)二、鞏固練習(xí)1.找朋友 :找出和18/54 相等的分?jǐn)?shù)。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？2.能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？練習(xí)十一 第8題我們?cè)趧倓倢W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時(shí)，只會(huì)用2/8 表示28，現(xiàn)在我們還可以用 1/4來表示?？?，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。你能寫出不同的除法算式嗎？1/2=（ ）（ ）=（ ）（ ）你能說出幾個(gè)除法的算式？這些算式之間有什么聯(lián)系？3.比較大?。ǖ谑活}）4.計(jì)算并化簡（第十二題）5.集中練習(xí)把0.5化成分?jǐn)?shù) 問問自己這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？你會(huì)把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？三、課堂小結(jié)四、課堂作業(yè)第四課時(shí) 通分教學(xué)內(nèi)容：第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習(xí)十二的第1-4題教學(xué)目標(biāo)：1.初步理解通分及公分母的意義。2.能正確的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。3.通過親歷探索通分的意義與方法這一知識(shí)的形成和發(fā)展過程，體驗(yàn)成功的快樂教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義教學(xué)難點(diǎn)：選擇分母的最小公倍數(shù)做為公分母。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1。說一說：最小公倍數(shù)4和6 、8和9. 9和52?；煞帜甘?0而大小不變的分?jǐn)?shù)1/5 、3/4 、7/10二、新授1.出示例題例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。題目要求是什么？（改寫 分母相同 大小不變）你計(jì)劃使用什么數(shù)來做這個(gè)相同的分母？12.24.師根據(jù)學(xué)生發(fā)言出示3/4=（）/12 5/6=（）/123/4=（）/24 5/6=（）/24你是怎樣改寫的？先在小組里交流。學(xué)生匯報(bào) 板演2.揭示通分的意義小組學(xué)習(xí)，交流各小組匯報(bào)。為了計(jì)算簡便，一般取最小公倍數(shù)做公分母。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。3.你覺得通分的依據(jù)是什么？4.通過自學(xué)、討論，我們知道了這些概念和方法，根據(jù)這些我們又能解決什么問題呢？5.通分和約分，有什么區(qū)別和聯(lián)系？三、鞏固練習(xí)1.試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分思路引導(dǎo)： 1/6和4/9 的公分母是（ ）要求學(xué)生自由說說中間的過程。2.練一練（65頁）三生板演。集體講評(píng)。3.判斷（練習(xí)十二 題3）四、課堂小結(jié)第五課時(shí) 分?jǐn)?shù)的比較大小教學(xué)內(nèi)容：課本第66頁的例5，“練一練”和練習(xí)十二的第5-7題教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解通分的意義，2.掌握通分的方法。能熟練的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。3.能靈活的運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧1.什么是通分？怎樣通分？2.我們可以在什么時(shí)候應(yīng)用通分？3.互動(dòng)：相互出題 練習(xí) 相互評(píng)價(jià) 交流（3分鐘）二、教學(xué)例5學(xué)生提出問題。分析解答。師：誰看的頁數(shù)多？這個(gè)問題實(shí)質(zhì)是什么？生：比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。師：小組研究，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。方法一：畫圖比較方法二：通分比較轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)方法三：化成小數(shù)再比較學(xué)生匯報(bào)，分類領(lǐng)悟比較的方法。注意方法的規(guī)范。3/5=27/45 4/9=20/45因?yàn)?7/45>20/45所以3/5>4/9 小芳看的書多。你還有什么別的比較方法嗎？小結(jié)：通分的方法在比較分?jǐn)?shù)大小中的運(yùn)用三、鞏固練習(xí)1先通分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小66頁練一練2.練習(xí)十二 第五題 先明確題目的要求有兩個(gè)。3. 自由練習(xí)分小組編擬 交換練習(xí)四、課堂小結(jié)第六課時(shí) 通分（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)十二第8-11題教學(xué)目標(biāo):進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在通分中的運(yùn)用，能熟練而靈活地運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。教學(xué)重難點(diǎn):選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。教學(xué)過程:一、基本練習(xí)學(xué)生自由練習(xí)互相說一個(gè)分?jǐn)?shù)，再通分。學(xué)生匯報(bào) 糾錯(cuò)二、集中練習(xí)1.教師出示：比較下面各組分?jǐn)?shù)的大?。梢园才艦槔夼_(tái)賽）a、 21/21和31/26 5/7和4/5b、 8/9和4/7 1/3和4/9請(qǐng)同學(xué)評(píng)講2.課本練習(xí)68頁第九題 把下面分?jǐn)?shù)填入合適的圈內(nèi)比1/2大的分?jǐn)?shù)有：比1/2小的分?jǐn)?shù)有：師生討論：怎樣快速的分類？自由說一個(gè)比 1/2的分?jǐn)?shù)。并說出理由。三、拓展練習(xí)小明：我10步走了6米， 小紅：我7步走了4米。問：誰的平均步長長一些？小組討論，明確解題步驟。四、課堂總結(jié)