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2019-2020年五年級數(shù)學下冊 分數(shù)的基本性質教案 人教版 教學要求 ： ①使學生理解分數(shù)的基本性質，并會應用分數(shù)的基本性質把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。 ②培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括能力。 ③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點。 教學重點 ： 理解分數(shù)的基本性質。 教學難點：運用分數(shù)的基本性質解決實際問題。 教學用具： 每位學生準備三張同樣的長方形紙條；教師：紙條。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 1．12030的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？ 2．說一說： （1）商不變的性質是什么？ （2）分數(shù)與除法的關系是什么？ 3．填空。 12= （12）（22）＝=。 二、故事激趣、揭示課題 中秋佳節(jié)，孫悟空從嫦哦仙子那里帶回三個大小一樣的月餅，分給小猴子們吃，它先把第一個平均切成2塊，分給猴甲1塊，猴乙見到說“太少了，我要2塊。”孫悟空把第二個平均切成4塊，分給猴乙2塊，這時猴丙說：“再多點、再多點?！庇谑菍O悟空把第三個餅平均切成8塊，分給猴丙4塊，同學們你們知道那只猴子分得多嗎？ 同學們欲知結果如何，請拿出三個同樣大小的長方形紙條，折一折，剪一剪，比一比，想一想。 三、探索研究 1．動手操作，形象感知。 （1） 折 請同學們拿出三張同樣大的圓形紙，把每張紙都看作單位“1”。用手分別平均折成2份、4份、8份。 （2） 畫 在折好的長方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。 （3） 剪 把長方形中的陰影部分剪下來。 （4） 比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。 把涂色的部分用分數(shù)表示出來教師把下面的紙條帖在黑板上。 2. 觀察比較、探究規(guī)律 （1） 通過動手操作，誰能說一說故事的猴甲、猴乙、猴丙各分了餅的幾分之幾？ （2） 你認為它們誰分的多？ （3） 既然它們三個分的同樣多，那么1/2 、2/4 和4/8 的大小怎樣？我們可以用什么符號把它們連接起來？引導學生得出：== （4） 這三個分數(shù)的分子、分母都不相同，為什么分數(shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學們四人為一組，討論這兩個問題。 （5） 學生匯報討論情況。 （6） 啟發(fā)點撥。 通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？ == 由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？ 把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。 把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以4，就得到，即：==（板書）。 引導學生初步小結得出：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。 那么從右往左看呢？== 引導學生觀察明確：的分子、分母同時除以2，得到。同理，的分子、分母同時除以4，也可以得到。 板書：== == 讓學生再次歸納：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。 （7）引導學生概括出分數(shù)的基本性質。 （8）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補充板書：零除外），你能舉例說明嗎？ 3．分數(shù)的基本性質與商不變的性質的關系 根據(jù)除法與分數(shù)的關系，兩個數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除數(shù)（0除外），分數(shù)值就相當于商。商不變的規(guī)律與分數(shù)的基本性質在解決問題求值的大小時，作用是一樣的。但它們又是有區(qū)別的，一是表現(xiàn)形式不一樣，一個是除法的形式，一個是分數(shù)的形式；二是應用商不變的規(guī)律求出的結果可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)等，而用分數(shù)的基本性質求出的結果只能用分數(shù)的形式表示。 4.運用規(guī)律、自學例題 （1） 分組討論： 1） 把1/2 和15/24 分別化成分母是8而大小不變的分數(shù)，分子應怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？ 2） 把1/3 和14/35 分別化成分子是2而大小不變的分數(shù)，分母應怎樣變化？你是怎樣想的？ （2） 學生匯報討論情況。 （3） 小結：我們可以應用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。 四、轉化練習 1.根據(jù)分數(shù)的基本性質，把下列等式補充完整。 2.在下面各種情況下，怎樣才能使分數(shù)的大小不變呢？ （1）把的分母乘以5； （2）把的分子除以4； （3）一個分數(shù)的分母縮小3倍； （4）一個分數(shù)的分子擴大2倍。 3.判斷。 （1） ＝ （ ） （2）＝ （ ） （3）＝ （ ） （4）＝ （ ） （5）接力：1/2= 8/12= 3/4= 10/50= 五、課堂小結 1．這節(jié)課我們學習了什么內容？ 2．什么是分數(shù)的基本性質？ 六、課堂作業(yè) 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學下冊 分數(shù)的基本性質教案 蘇教版 教學內容： 教科書第60-61頁例1、例2及相應的“練一練”，練習十一第1～3題。 教學目標： 1.使學生經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質的過程，初步理解分數(shù)的基本性質。 2.讓學生能應用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。 3.讓學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。 教學準備： 圓形紙片、彩筆、各種卡片。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，激趣導入 故事引入：猴王分餅 觀察圖片示意圖，用分數(shù)表示每只猴分得餅的大小， 這幾個分數(shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（大小相等，分子分母在變化） 如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1 、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。 提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？ 學生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和 相等的其他分數(shù)嗎？學生操作。組織交流。 1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16 2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律 引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數(shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。 a 、先從左往右看，1/2 是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4 的？ 由1/2 到4/8 ，分子、分母又是怎樣變化的？ 誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？ b 、再從右往左看 2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？ 4/8又是怎樣變成1/2 的？ 誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？ 綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？ 3.溝通聯(lián)系 談話：你能根據(jù)分數(shù)的基本性質，再寫出一組相等的分數(shù)？引導辨析：所寫的分數(shù)是否相等？你是怎樣想的？ 提出要求：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，你能用商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質嗎？ 三、利用規(guī)律，解決問題 1.練一練的第1題。 2.練一練的第2題 3.練習十一第二題 四、課堂小結 這節(jié)課有哪些收獲？ 五、拓展延伸 第二課時 分數(shù)的基本性質（約分） 教學內容： 課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習十一的第4-7題 教學目標： 1.進一步理解分數(shù)的基本性質；并能初步運用分數(shù)的基本性質進行約分。 2.掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數(shù)。 教學重點： 掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式 教學難點： 約分時通常約成最簡分數(shù)。 教學過程： 一、復習 1.說一說：分數(shù)的基本性質 2.想一想：學習分數(shù)的基本性質有什么作用？ 3.寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分數(shù) 在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數(shù)做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。 二、教學例3 1.出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分數(shù)嗎？ 學生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。 2.教學約分的含義。 師：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分數(shù)要與原來的分數(shù)相等；二是約分后得到的分數(shù)的分子分母都要比原來的分數(shù)小。 3.教學約分的書寫形式 分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以2.3或者6。） 方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)2.再分別除以6和9的公因數(shù)3。 方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。 規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時候就不要繼續(xù)除呢？ （ 除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。） 4.教學最簡分數(shù)。 像 2/3的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。 同步練習1：說出一個最簡分數(shù) 同步練習2：把 約成最簡分數(shù)。 三、課堂練習 1.指出下面的哪些分數(shù)是最簡分數(shù)。（練一練62頁第一題） 2.分組練習（指名板演）練一練第二題 練習十一 第5題 四、課堂作業(yè)： 第三課時 約分（練習） 教學內容： 練習十一的第8-15題 教學目標： 1.進一步理解分數(shù)基本性質的意義，掌握約分的方法。 2.促進學生初步形成約分的一般技能技巧， 教學重難點： 約成最簡分數(shù) 教學過程： 一、自主回顧 回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數(shù)同時去除； 約分的形式；約成最簡分數(shù)。 什么是最簡分數(shù)？說一說。 出示分數(shù)卡片 判斷哪些是最簡分數(shù) 二、鞏固練習 1.找朋友 :找出和18/54 相等的分數(shù)。 9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？ 2.能用不同的分數(shù)表示下面各題的商嗎？ 練習十一 第8題 我們在剛剛學習分數(shù)和除法的關系時，只會用2/8 表示28，現(xiàn)在我們還可以用 1/4來表示?？矗覀兊倪M步啊，這就是學習的魅力。 你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（ ）（ ）=（ ）（ ） 你能說出幾個除法的算式？ 這些算式之間有什么聯(lián)系？ 3.比較大?。ǖ谑活}） 4.計算并化簡（第十二題） 5.集中練習把0.5化成分數(shù) 問問自己這個分數(shù)是最簡分數(shù)嗎？你會把它化成最簡分數(shù)嗎？分母是10的最簡分數(shù)有幾個？ 三、課堂小結 四、課堂作業(yè) 第四課時 通分 教學內容： 第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習十二的第1-4題 教學目標： 1.初步理解通分及公分母的意義。 2.能正確的把異分母分數(shù)化成與它們相等的同分母分數(shù)。 3.通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發(fā)展過程，體驗成功的快樂 教學重點： 理解通分的意義 教學難點： 選擇分母的最小公倍數(shù)做為公分母。 教學過程： 一、復習 1。說一說：最小公倍數(shù)4和6 、8和9. 9和5 2。化成分母是20而大小不變的分數(shù)1/5 、3/4 、7/10 二、新授 1.出示例題 例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分數(shù)。題目要求是什么？（改寫 分母相同 大小不變） 你計劃使用什么數(shù)來做這個相同的分母？12.24.師根據(jù)學生發(fā)言出示 3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。 學生匯報 板演 2.揭示通分的意義 小組學習，交流各小組匯報。 為了計算簡便，一般取最小公倍數(shù)做公分母。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)叫做通分。 3.你覺得通分的依據(jù)是什么？ 4.通過自學、討論，我們知道了這些概念和方法，根據(jù)這些我們又能解決什么問題呢？ 5.通分和約分，有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 三、鞏固練習 1.試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個分數(shù)通分 思路引導： 1/6和4/9 的公分母是（ ） 要求學生自由說說中間的過程。 2.練一練（65頁） 三生板演。集體講評。 3.判斷（練習十二 題3） 四、課堂小結 第五課時 分數(shù)的比較大小 教學內容： 課本第66頁的例5，“練一練”和練習十二的第5-7題 教學目標： 1.進一步理解通分的意義， 2.掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數(shù)化成與它們相等的同分母分數(shù)。 3.能靈活的運用通分的方法進行分數(shù)的大小比較。 教學重難點： 運用通分的方法進行分數(shù)大小比較 教學過程： 一、復習回顧 1.什么是通分？怎樣通分？ 2.我們可以在什么時候應用通分？ 3.互動：相互出題 練習 相互評價 交流（3分鐘） 二、教學例5 學生提出問題。分析解答。 師：誰看的頁數(shù)多？這個問題實質是什么？ 生：比較兩個分數(shù)的大小。 師：小組研究，比較兩個分數(shù)的大小。 方法一：畫圖比較 方法二：通分比較轉化成同分母的分數(shù) 方法三：化成小數(shù)再比較學生匯報，分類領悟比較的方法。注意方法的規(guī)范。 3/5=27/45 4/9=20/45 因為27/45>20/45 所以3/5>4/9 小芳看的書多。 你還有什么別的比較方法嗎？ 小結：通分的方法在比較分數(shù)大小中的運用 三、鞏固練習 1．先通分，再比較下面各組分數(shù)的大小66頁練一練 2.練習十二 第五題 先明確題目的要求有兩個。 3. 自由練習 分小組編擬 交換練習 四、課堂小結 第六課時 通分（練習） 教學內容： 課本練習十二第8-11題 教學目標: 進一步理解掌握分數(shù)基本性質在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分數(shù)的大小比較。 教學重難點: 選擇適當?shù)姆椒ㄟM行分數(shù)的大小比較。 教學過程: 一、基本練習 學生自由練習互相說一個分數(shù)，再通分。 學生匯報 糾錯 二、集中練習 1.教師出示：比較下面各組分數(shù)的大?。梢园才艦槔夼_賽） a、 21/21和31/26 5/7和4/5 b、 8/9和4/7 1/3和4/9 請同學評講 2.課本練習68頁第九題 把下面分數(shù)填入合適的圈內 比1/2大的分數(shù)有： 比1/2小的分數(shù)有： 師生討論：怎樣快速的分類？ 自由說一個比 1/2的分數(shù)。并說出理由。 三、拓展練習 小明：我10步走了6米， 小紅：我7步走了4米。問：誰的平均步長長一些？小組討論，明確解題步驟。 四、課堂總結