2019-2020年五年級數(shù)學(xué)方程的意義教學(xué)設(shè)計之一編寫者單位：紹興縣錢清鎮(zhèn)中心小學(xué) 編寫者姓名：孟彩娟 編號：教材內(nèi)容：方程的意義教材分析：方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設(shè)計教學(xué)方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，讓學(xué)生說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓學(xué)生知道方程源于生活。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。在此基礎(chǔ)上，一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。“做一做”讓學(xué)生判斷哪些是方程，使學(xué)生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)?！澳阒绬?？”的閱讀資料簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學(xué)生只需感知，不作記憶的要求。學(xué)情分析： 五年級的學(xué)生對方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學(xué)期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對學(xué)生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎(chǔ)開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學(xué)過程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)課只要學(xué)生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學(xué)生了解太多會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習(xí)的興趣?；A(chǔ)不太好、理解能力不太強的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會遇到對新的內(nèi)容不容易接受，特別是概念課，所以讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)會對這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物，從而理解概念，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1. 通過天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；2. 使學(xué)生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。重點難點： 判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。課前準(zhǔn)備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。教學(xué)過程： 修改意見一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有3077位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：3077+ x）。學(xué)得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1.課件出示第一幅圖：先展示翹翹板，然后以動畫形式分別讓兩只小雞跳到翹翹板左邊（重量分別為300克、200克），一只500克的小鴨跳到翹翹板右邊，翹翹板搖晃后平衡。師：請同學(xué)們仔細看大屏幕。問：你們觀察到了什么？（學(xué)生自由說）問：誰能用式子表示翹翹板的平衡情況？（卡片出示300+200=500）師：在數(shù)學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）（出示天平）這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼，當(dāng)天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。師：請看這幅圖。思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。師：對，我們找到了這樣一個等量關(guān)系，（課件出示：1個空杯子100g）3. 課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？生回答后，課件、卡片出示：100X1004.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。師：天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。學(xué)生回答后課件、卡片出示：100X300問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？這個問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當(dāng)天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）5. 課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。（學(xué)生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個式子？學(xué)生回答后課件、卡片出示：100X250問：為什么用“”呢？（平衡就是相等了）問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導(dǎo)：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）問：能再舉幾個這樣的等式嗎？（生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。）這時黑板上的卡片有：300+200=500 100X300100X100 100+X=25080X100 10050300 5a=40 X+200 XX=8 三、探究交流，抽象概括1.分類、建構(gòu)概念讓全班觀察黑板上的8個算式，根據(jù)它們的特點，小組討論，試將他它們分類并說明理由。學(xué)生討論。問：誰來說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？（1）如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。（2）讓按“是否含有未知數(shù)”分的學(xué)生把式子分成兩堆。問：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數(shù)）那這幾個呢？（沒有未知數(shù)）問：你能把這一種（指含有未知數(shù)）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。（或者讓按“是否是等式”分的學(xué)生把式子分成兩堆。問：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。根據(jù)學(xué)生的思路來講。）問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數(shù)的等式）師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學(xué)生齊讀）這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：方程的意義）2.理解、鞏固概念師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數(shù)和等式）師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學(xué)生到黑板上板演寫兩個，其他同學(xué)在作業(yè)紙上寫。寫好后，請同學(xué)們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。同桌互改。小結(jié)：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。（出示課件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學(xué)生說說為什么）6+x=14 3+x 502=25 ab=186+x>23 51a=17 x+y=18問：通過這幾道題的練習(xí)，你對方程有了哪些新的認(rèn)識？（1）未知數(shù)不一定用X表示。（2）未知數(shù)不一定只有一個。四、鞏固提高，形成技能1.判斷下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）35+65=100 x -1472y+24 5x+32=472816+14 6(a+2)=422.你知道嗎？課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的九章算術(shù)中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。3.練練思維孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？4.提高智慧小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？5.數(shù)學(xué)游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設(shè)計出手的形狀蓋在方格上）（1） X 40 （不是）（2）X80 （是）（3）324 （不一定）讓學(xué)生判斷并說明理由。(第三題：如果方格中填的是未知數(shù)這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數(shù)就是一個錯誤的算式。)五、總結(jié)提升。回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)的式子，現(xiàn)在老師告訴你一共有3193人，你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎？（116人）好聰明！這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，希望同學(xué)們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！作業(yè)設(shè)計:1.作業(yè)本25頁。2.口算一頁。板書設(shè)計:方程的意義其他式子含有未知數(shù)的等式3077+ x等式 不等式 像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。學(xué)生板演區(qū)域附送：紹興縣小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊備課2019-2020年五年級數(shù)學(xué)稍復(fù)雜的方程教學(xué)設(shè)計編寫者單位: 齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué) 編寫者姓名：徐亞萍 編號:65-68教學(xué)內(nèi)容人教版第九冊教材65頁內(nèi)容及練習(xí)十二14題。教材分析由實際問題引入方程，在現(xiàn)實背景下求解方程并檢驗，擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。這樣處理有助于學(xué)生理解解方程的過程，也有利于加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會用字母表示數(shù),掌握等式的基本性質(zhì)和解簡易方程之后來學(xué)習(xí)列方程解決一些比較簡單的實際問題。教學(xué)目標(biāo)1.通過學(xué)習(xí)初步掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復(fù)雜的方程。2.體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點選擇合適的方法解決問題。3.用情境教學(xué)，把解決問題融入一種故事情境，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強應(yīng)用價值的意識，受到人文教育。教學(xué)重點列方程解決問題教學(xué)難點找等量關(guān)系，列出方程的方法及步驟。 教學(xué)準(zhǔn)備足球一個教學(xué)過程：教學(xué)過程：準(zhǔn)備題： 1、口答下列方程的解是多少？ y20=4 2x=24 a4=7 15=3x說說你解方程的思路？ 2、說說各題中的等量關(guān)系，并列出帶有未知數(shù)的方程式：母雞有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只？甲數(shù)是17，是乙數(shù)的2倍。乙數(shù)是多少？ 足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？一、情境激趣，導(dǎo)入新課1.出示足球（1）實物引趣：問：喜歡踢足球的請舉手（評價），對這個足球的構(gòu)成有所了解的請舉手（交流評價）。小小足球的完美構(gòu)成引起了數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家、美學(xué)家極大的興趣，都從中發(fā)現(xiàn)了自己研究的價值。今天我們就以一位數(shù)學(xué)家的眼光來發(fā)現(xiàn)這個足球在構(gòu)成中隱藏著的數(shù)學(xué)秘密，好不好？請同學(xué)們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。（2）匯報交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？” 審題，尋找解決問題的有用信息。 揭示課題：今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類問題。 教師板書：稍復(fù)雜的方程 分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。白色皮 和 黑色皮 有什么關(guān)系？學(xué)生小組討論，匯報結(jié)果。 可能出現(xiàn)的等量關(guān)系是： 黑色皮的塊數(shù)24白色皮的塊數(shù) 黑色皮的塊數(shù)2白色皮的塊數(shù)4 黑色皮的塊數(shù)2白色皮的塊數(shù)4 （3）同桌討論怎樣把表示什么寫清楚。（4）怎樣列出方程。 （5）交流匯報并讓學(xué)生根據(jù)題意說出所列方程所表示的等量關(guān)系。允許學(xué)生列出不同的方程。 師板書學(xué)生的方程并選擇2x4=20討論它的解法 學(xué)生小組討論解法 匯報交流師板書： （6）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟： 弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。 分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。 解方程。 檢驗，寫出答案。 二、學(xué)以致用，拓展練習(xí)同學(xué)們，運用剛才學(xué)到的本領(lǐng)，我們到數(shù)學(xué)王國里闖一闖，有信心嗎？1.解方程：（1）16840 （2）27.58.5（3）43929 （4）36182.練習(xí)十二5主題圖片，提問：獵豹和大象誰跑得快，出示第五題，要求獨立完成，同桌檢查，交流展示。 3、練習(xí)十二7主題圖片。提問：（1）能看懂在講一件什么事情嗎？（2）誰來給我們解釋一下華氏溫度和攝氏溫度？獨立完成后，全班講評。4.練習(xí)十二第2題主題圖，裝網(wǎng)球，從網(wǎng)球的總個數(shù)及每5個裝一筒，根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)分析，1428個網(wǎng)球能正好裝完嗎？如果有剩余會剩下多少個？（說理由）怎樣調(diào)整總個數(shù)就能正好裝完？在剩3個的情況下，一共裝了多少筒？ 獨立完成，集體講評。三、小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和遺憾？師：我們要用數(shù)學(xué)的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的數(shù)學(xué)問題，善思善學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。板書： 稍復(fù)雜的方程 黑色皮的塊數(shù)24白色皮的塊數(shù) 2x4=20黑色皮的塊數(shù)2白色皮的塊數(shù)4 2x20=4黑色皮的塊數(shù)2白色皮的塊數(shù)4 2x=20+4修 改 意 見