2019-2020年五年級數學下冊 第五單元 分數混合運算教案 北師大版課題五、分數混合計算（一）課型新授課教學目標1、體會分數混合運算的順序和整數是一樣的，會計算分數混合運算，I（以兩步為主，不超過三步）2、利用分數加、減、乘、除法解決日常生活的實際問題，發(fā)展應用意識。教學重點掌握分數混合運算順序，并合計算。教學難點正確計算分數混合運算，解決實際問題。教具準備教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖一、創(chuàng)設情況，引出新知：1、出示情悅圖 找出數字信息和數量關系。1、 找出要解決的問題 航模小組朋多少人？2、 解決問題可能畫出線段圖幫助分析問題解決問題。一、 操索計算方法1、先讓學生自主計算2、組織學生討論和交流算法之間的聯(lián)系。板書：121/3=4（人）43/4=3（人）121/33/4=3學生觀察情況圖后，說一說圖中的數字信息和數量關系。學生從圖中找出相關信息，要解決的問題。然后解決問題，可以先分步列出算式，再用綜合算式計算。1、說一說運算順序2、獨立計算鼓勵學生分析情況中的數字信息和數量關系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個問題需要什么條件，進而進行計算。通過考試解決乘、除和連除使教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖說明分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣。三、練習反饋1、試一試2、練習第1題 3、解決問題可以用方程，也可以用算術法分數混合運算的應用，也可以分步計算。三、數字故事 讓學生說一說故事情節(jié)，明確故事中的數學問題。學生在解決實際問題時，既可以到綜合算式，也可以到分步算式1、學生獨立解決2、集體訂正5/93/586/73/81/104/5 5/93/59/2學生說一說故事情節(jié)，明確故事中的數學問題。分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣。在解決混合運算問題的同時，培養(yǎng)學生的學習興趣。板書設計： 五、分數混合運算 教學反思：課題分數混合運算（二）課型新授課教學目標1、在觀察比較中，體會整數運算變律在分數運算中同樣適用。2、利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，發(fā)展應用意識。教學重點能體會整數運算律在分數運算中同樣適用。教學難點能解決日常生活中的實際問題。教具準備教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖一、創(chuàng)設問題情況，引出新知。1、從情悅圖中，找出有關信息及問題。2、理解題意，用圖來表示題目中婁量之間的關系。3、解決問題統(tǒng)計圖，讓學生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5” 這句話的意思是第二天增加的是第一天的1/5。用線段圖來表示第二天和第一天成交的汽車輛數之間的關系。4、把握算法之間的聯(lián)系。學生觀察情況圖用圖來表示題目中的數量之間的關系。學生償試畫圖表示兩個量之間的關系。學生獨立思考和組內交流后，進行全班的交流。學生先獨立計算，再找出每組兩上算式之間的關系。引導學生試著畫圖，體會畫圖是一種分析問題，解決問題的重要策略。在討論兩種算法之間關系時，讓學生一方面了解算法之間的聯(lián)系，另一方面體會乘法分配律在分數運算中同樣運用。鼓勵學生發(fā)現(xiàn)整數運算在分數運算中同樣適用。教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖二、試一試1、比較每組兩個逄式的關系。定用算律進行簡算，2、嘗試解決問題三、練習反饋引導學生分析問題的條件及解決問題的方法。2、進行混合運算步驟不超過三步3、解方程對有困難的學生進行指導和幫助4、解決實際問題學生畫圖分析題意，列出算式集體訂正5/61/72/5與5/6（2/51/7）的計算結果相同，即運用了結合律。5/617+1/617與（5/6+1/6）17的分配律的關系。1、用分數加、減、乘、除解決實際問題。鼓勵學生畫圖分析題意，列出算式，幫助學生提高分析問題的能力為示可列方程解應用題做鋪墊板書設計： 分數混合運算教學反思：課題分數混合運算（三）課型新授課教學目標1、利用方程解決與分數運算有關的實際問題2、結合具體情況，發(fā)展估算意識和能力。教學重點利用方程解決實際問題教學難點發(fā)展估算意識教具準備教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖一、創(chuàng)設情況，引入新知1、出示問題：小剛家用水九月份用12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸？2、讓學生說一說估算的依據3、引導學生嘗試畫圖來分析數量關系。3、 分析數量關系（ ）思考：比上月節(jié)約了1/7列出等量關系式：是什么意思？ 八月噸一節(jié)約噸 數=九月噸八月份用水噸數減去節(jié)約的噸數就等于九月份的用1、學生讀題，理解題意。2、讓學生結合問題情況進行結算。估計八月份的用水量學生發(fā)表自己的意見1、學生嘗試自己畫圖2、反饋線段圖，以及數量之間的關系。3、全班交流。學生考試列方程。通過估算活支，培養(yǎng)學生的估逄意識，讓學生結合問題情況進行估算，讓學生體會估算要有依據。通過畫圖來分析數量音質關系為解決問題打下基礎。教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖水噸數。引導學生根據等量關系，列方程解答。解：設八月份用水x噸 (1-1/7)x=12 6/7x=12 x=4答： 4、 改變練習5、 改為：“此上月多用了1/7”，引導學生利用線 段圖再進行分析題意找出等量關系列出方程計算全班交流二、 鞏固練習練一練 2.3引導畫線段圖分析數量關系。找到基本等量關系列出算式解：設八月份用水x噸，那么九月份用水（x-1/7x）噸x-1/7x=12 6/7x=12 x=14設計意圖較詳細教研組 4.21引導學生根據等量關系列方程，自己嘗試檢驗。通過做活動讓學生進一步利用知識，解決相關數學問題。板書設計：教學反思：課題練習五課型練習課教學目標1、結合具體情況，分析題目中的數量關系，解決實際問題。2、鞏固所學知識，利用方程解決實際問題教學重點會分析數量關系，解決實際問題教學難點利用等量關系，列出方程，解決問題。教具準備教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖一、 復習舊知1、計算練習2/74/51/25/96/154/9（1+1/15）1098（1/152/7）二、 練習五.2本題是求長方體的體積1、 練習五、3本題難點是長方形的寬沒有直接給出，因此需要借助題中的信息求出長方形的寬學生進行分析題意。獨立解決。2、 練習五、4引導學生讀題，理解題意鼓勵學生畫線段圖，理解題意學生獨立練習集體反饋學生獨立計算學生需要借助題中的信息求出長方形的寬學生進行分析題意。獨立解決。通過練習鞏固混算的計算法則。通過練習，復習長方體體積的計算。通過教師的引導， 教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖列出算式： 45-453/5 或：45（1-3/5）3、 練習五、5說一說本題：題意說一說你調查和收集到的一些資料通過計算，感到環(huán)保的重要性。4、 練習五、6畫圖分析數量關系找到數量關系，等量關系獨立進行解答集體訂正二、鞏固練習學生獨立完成8、9、10題。集體訂正找出題目中的重難點，幫助學生分析題意，掌握分析題意的方法，找出解題方法，學習解題方法，并且利用這些方法來解決日常生活中遇到的問題。板書設計：教學反思：課題練習五課型練習課教學目標1、結合具體情況，分析題目中的數量關系，解決實際問題。2、鞏固所學知識，利用方程解決實際問題教學重點會分析數量關系，解決實際問題教學難點利用等量關系，列出方程，解決問題。教具準備教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖一、 復習舊知1、計算練習2/74/51/25/96/154/9（1+1/15）1098（1/152/7）二、 練習五.2本題是求長方體的體積1、 練習五、3本題難點是長方形的寬沒有直接給出，因此需要借助題中的信息求出長方形的寬學生進行分析題意。獨立解決。2、 練習五、4引導學生讀題，理解題意鼓勵學生畫線段圖，理解題意學生獨立練習集體反饋學生獨立計算學生需要借助題中的信息求出長方形的寬學生進行分析題意。獨立解決。通過練習鞏固混算的計算法則。通過練習，復習長方體體積的計算。通過教師的引導， 教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖列出算式： 45-453/5 或：45（1-3/5）3、 練習五、5說一說本題：題意說一說你調查和收集到的一些資料通過計算，感到環(huán)保的重要性。4、 練習五、6畫圖分析數量關系找到數量關系，等量關系獨立進行解答集體訂正二、鞏固練習學生獨立完成8、9、10題。集體訂正找出題目中的重難點，幫助學生分析題意，掌握分析題意的方法，找出解題方法，學習解題方法，并且利用這些方法來解決日常生活中遇到的問題。板書設計：教學反思：附送：2019-2020年五年級數學下冊 綜合應用 設計長方體的包裝方案教案 西師大版【教學內容】 教科書第6263頁綜合應用：設計長方體的包裝方案?！窘虒W目標】1通過設計長方體的包裝方案讓學生認識到在體積相同的情況下，表面積與它的長、寬、高的相差程度有關的道理。2通過數學活動，運用所學知識，獲得解決簡單實際問題的經驗、方法以及成功的體驗。3培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、策略意識、實踐能力和空間觀念?！窘虒W重點】 讓學生體驗到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長、寬、高應越接近的道理?！窘叹邔W具】 為每組學生準備8個規(guī)格為1684（單位：cm）的長方體紙學具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等?！窘虒W過程】一、課前引入師：觀察自己桌上的學具盒，你發(fā)現(xiàn)這些學具盒有什么特點？生：形狀都是長方體，每個盒子的規(guī)格都是1684（單位：cm），每組都有8個。師：如果我們要將這8個長方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？今天我們就運用所學知識解決這個問題。（板書課題）二、設想與擺放1設想與擺放設想：（1）要將這些長方體的盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？（2）要達到節(jié)省包裝紙的目的，應該考慮哪些問題？學生思考后發(fā)表意見：要想節(jié)約包裝紙，學具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；接頭處盡量不要浪費等等。（3）明確長方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。2記錄與計算（1）你認為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？所需包裝紙的面積=所擺的長方體的表面積接頭部分用紙量（按2dm2計算）生：擺成的大長方體的表面積越大，所用的包裝紙越多，反之就少。（2）究竟哪種擺法會更節(jié)約包裝紙呢？師：你們可以先將幾個盒子擺一擺，量出所擺的長方體的長、寬、高，計算出擺成的不同長方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數據和計算過程記錄下來。（3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。為什么這種方案的用紙量會最少？在全班進行交流。三、交流與比較 比一比誰的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。 重點思考并討論： 為什么同樣是將8個學具盒打捆包裝，表面積的大小會不相同？影響表面積大小的主要原因是什么？將分析的原因記錄下來。四、發(fā)現(xiàn)與思考 通過本次包裝設計，你有什么發(fā)現(xiàn)？1物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。2同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關，長、寬、高的長度越接近，表面積就越小，當長、寬、高相等時，它的表面積最小。五、知識拓展 師：解決用料省的問題在生活中有什么意義？聯(lián)系實際談自己的想法。 師：現(xiàn)在老師這里有20本數學書，想想看，怎樣擺表面積最小？為什么？六、課堂小結 這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？說一說。綜合應用：設計長方體的包裝方案【教學目標】1利用學生已有的生活經驗和知識（長方體表面積在生活中的運用），培養(yǎng)學生綜合運用數學知識解決生活中實際問題的意識和能力，體現(xiàn)數學的價值。2通過擺一擺、算一算、猜想、驗證等學習活動，培養(yǎng)學生有序思考的思維方式和空間觀念。3結合實際，合理策劃包裝式樣，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。【教學重點】 鞏固長方體的表面積知識。【教學難點】 科學合理地設計包裝方案?！窘叹邔W具】 學生每人制作一個規(guī)格為1684（單位：cm）的長方體紙盒。教師準備設計記錄紙以及展示設計方案的課件?！窘虒W過程】一、激趣導入CAI出示第一幅情境圖。師：“六一”兒童節(jié)快到了，五（1）班的同學們買了些規(guī)格為1684（單位：cm）的文具盒，送給新村小學的學生，準備每8個包裝成1盒。你想當一回小小設計師，幫助他們設計一個既科學合理，又省料的包裝方案嗎？揭示課題：設計長方體的包裝方案。二、活動展開1設想與擺放教師啟發(fā)提問：包裝物品可能要涉及哪些問題？學生小組討論交流后匯報，可能有如下回答：生1：涉及文具盒擺放的形狀。生2：涉及包裝紙的大小。生3：涉及外包裝的美觀。師：現(xiàn)在8人一個小組，請用你們的聰明才智，將每個同學準備好的文具盒組合起來，動手擺一擺，看看有幾種不同的擺放方式。盡量找出所有的擺放方案。學生合作學習，共同拼擺，教師巡視指導。全班反饋交流，匯報小組的擺放方式。學生可能有如下回答：生1：我們是將文具盒的最大面重疊。生2：我們是將文具盒的次大面重疊。生3：我們是將文具盒的最小面重疊。教師用CAI演示擺放方案。如果學生的回答不完整，教師可以提問引導：請幫助參謀一下，看老師這樣擺放行嗎？還可以怎樣擺放？師：同學們真不錯，設計了這么多不同的包裝方式。包裝物品除涉及擺放方式外，還涉及包裝紙的大小。怎樣才知道你設計的包裝方案會用多少包裝紙呢？2記錄與計算師：作為設計師，設計外包裝的用紙要考慮到哪些因素呢？學生討論、交流、匯報，可能有如下回答：生1：計算長方體的表面大小。生2：必須知道長方體的長、寬、高分別是多少。生3：還要考慮包裝紙的接頭、壓邊部分的面積。師：想得真好。你用什么辦法知道拼擺成的長方體的長、寬、高分別是多少？學生討論、交流、匯報，可能有如下回答：生1：可以用測量的方法得到。生2：根據每個文具盒的長、寬、高分別是16，8，4這個條件，可以計算出來。師：請用記錄紙記錄你測量或計算的數據。強調：測量或計算的數據要準確。根據學生回答板書數據。師：請大家猜一猜，這些擺放方案中你認為哪些方案的表面積會比較小呢？你怎樣理解包裝接頭部分用紙均按2dm2計算？教師根據學生的回答板書。師：想知道你猜得是否準確嗎？請用計算器算一算你設計的方案的用紙量，驗證你的猜想是否正確。學生小組合作學習，計算、記錄。3交流與比較對照擺放的方案，小組代表匯報表面積計算情況。教師根據學生的回答板書。師：通過剛才的計算、驗證，你們的猜想正確嗎？請與同學交流你的包裝方案和需要包裝紙的多少，比一比誰的方案好，用紙少。能分析一下用紙量不同的原因嗎？學生小組合作討論、交流匯報。引導總結：文具盒擺放的方式不一樣，得到的長方體的長、寬、高不同，包裝用紙也就不同。師：你認為選擇哪種包裝方案最好呢？理由是什么？學生自由回答。師：通過比較可以知道：選用表面積最小的設計方案，用紙量就會最少、最節(jié)約。 簡評：讓學生在比較、交流、評析中發(fā)現(xiàn)包裝用紙量不同的原因，并悟出最佳的設計方案，肯定了學生的成績，同時大面積調動了學生活動的積極性。4發(fā)現(xiàn)與思考啟發(fā)：通過這次包裝設計，從節(jié)省包裝材料出發(fā)，設計出最好的方案。你有什么發(fā)現(xiàn)？學生小組探究、討論后交流。生1：我發(fā)現(xiàn)最大面重疊時，拼成的長方體表面積比較小。生2：我發(fā)現(xiàn)重疊面的面積越大，包裝用的紙就越少。生3：拼成的長方體中長、寬、高的長度相差越小，用的材料越節(jié)省。師：同學們真棒，說得真好！那么在現(xiàn)實生活中，你知道哪些涉及省料的問題呢？能舉例說明嗎？生1：做服裝的時候精心設計，節(jié)省布料，可以多做服裝。生2：設計省料又精美的首飾。生3：設計即美觀又省料的外包裝。生4：使用節(jié)能燈，節(jié)約用電。師：同學們知道得真多，能說說省料問題在實際生活中有什么意義嗎？生1：可以節(jié)約資源。生2：可以降低成本，創(chuàng)造利潤。小結：當今社會是一個節(jié)約型的社會，在生活中，我們每節(jié)約一滴水、一度電，都可以支援災區(qū)建設，我們要從小養(yǎng)成節(jié)約的好習慣。三、活動總結今天我們一起做了一回“小小設計師”，通過這次實踐活動，你有什么收獲？得到了什么啟發(fā)？