電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)第第 十十 章章微專題微專題14電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題和能量問題欄目導(dǎo)航命題點(diǎn)一命題點(diǎn)一 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題命題點(diǎn)二命題點(diǎn)二 電磁感應(yīng)中能量問題電磁感應(yīng)中能量問題模擬演練模擬演練穩(wěn)基提能穩(wěn)基提能 1題型簡述：感應(yīng)電流在磁場中受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起解決這類問題需要綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律(法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律)及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律(共點(diǎn)力的平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理等) 2兩種狀態(tài)及處理方法電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題狀態(tài)狀態(tài)特征特征處理方法處理方法平衡態(tài)平衡態(tài)加速度為零加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)非平衡態(tài)加速度不為零加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析行分析 3動(dòng)態(tài)分析的基本思路 解決這類問題的關(guān)鍵是通過運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度最大值或最小值的條件具體思路如下： 對金屬棒正確進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析是解題的關(guān)鍵如圖，兩個(gè)傾角均為37的絕緣斜面，頂端相同，斜面上分別固定著一個(gè)光滑的不計(jì)電阻的U型導(dǎo)軌，導(dǎo)軌寬度都是L10 m，底邊分別與開關(guān)S1、S2連接，導(dǎo)軌上分別放置一根和底邊平行的金屬棒a和b，a的電阻R1100 、質(zhì)量m120 kg，b的電阻R280 、質(zhì)量m210 kg.U型導(dǎo)軌所在空間分別存在著垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，大小分別為B110 T，B220 T，輕細(xì)絕緣線繞過斜面頂端很小的光滑定滑輪連接兩金屬棒的中點(diǎn)，細(xì)線與斜面平行，兩導(dǎo)軌足夠長，sin 370.6，cos 370.8，g100 m/s2開始時(shí)，開關(guān)S1、S2都斷開，輕細(xì)絕緣線繃緊，金屬棒a和b在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)求：(1)撤去外力，兩金屬棒的加速度多大？撤去外力，兩金屬棒的加速度多大？(2)同時(shí)閉合開關(guān)同時(shí)閉合開關(guān)S1、S2，求金屬棒，求金屬棒a、b運(yùn)運(yùn)動(dòng)過程中達(dá)到的最大速度？動(dòng)過程中達(dá)到的最大速度？ 答案：(1)0.5 A由B到A(2)是4 m/s2(3)0.75 JAC 2如圖1所示，兩相距L0.5 m的平行金屬導(dǎo)軌固定于水平面上，導(dǎo)軌左端與阻值R2 的電阻連接，導(dǎo)軌間虛線右側(cè)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場質(zhì)量m0.2 kg的金屬桿垂直置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬桿的電阻可忽略桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并始終與導(dǎo)軌垂直，其vt圖象如圖2所示在15 s末時(shí)撤去拉力，同時(shí)使磁場隨時(shí)間變化，從而保持回路磁通量不變，桿中電流為零求： (1)金屬桿所受拉力的大小F； (2)015 s內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?(3)撤去恒定拉力之后，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律 3(2016全國甲卷)如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上t0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為g.求： (1)金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的大?。?(2)電阻的阻值 1題型簡述：電磁感應(yīng)過程的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過安培力做功來實(shí)現(xiàn)的安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程；外力克服安培力做功的過程，則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程 2解題的一般步驟 (1)確定研究對象(導(dǎo)體棒或回路)； (2)弄清電磁感應(yīng)過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化； (3)根據(jù)能量守恒定律或功能關(guān)系列式求解電磁感應(yīng)中能量問題電磁感應(yīng)中能量問題 3求解電能應(yīng)分清兩類情況 (1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及WUIt或QI2Rt直接進(jìn)行計(jì)算 (2)若電流變化，則 利用安培力做功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功； 利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的電能 能量轉(zhuǎn)化問題的分析程序：先電后力再能量如圖所示，傾角30的光滑傾斜導(dǎo)體軌道(足夠長)與光滑水平導(dǎo)體軌道連接，軌道寬度均為L1 m，電阻忽略不計(jì)勻強(qiáng)磁場僅分布在水平軌道平面所在區(qū)域，方向水平向右，大小B11 T；勻強(qiáng)磁場僅分布在傾斜軌道平面所在區(qū)域，方向垂直于傾斜軌道平面向下，大小B21 T現(xiàn)將兩質(zhì)量均為m0.2 kg，電阻均為R0.5 的相同導(dǎo)體棒ab和cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道上，并同時(shí)由靜止釋放取g10 m/s2(1)求導(dǎo)體棒求導(dǎo)體棒cd沿斜軌道下滑的最大速度的大沿斜軌道下滑的最大速度的大??；?。?2)若已知從開始運(yùn)動(dòng)到若已知從開始運(yùn)動(dòng)到cd棒達(dá)到最大速度的棒達(dá)到最大速度的過程中，過程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱棒產(chǎn)生的焦耳熱Q0.45 J，求該過程，求該過程中通過中通過cd棒橫截面的電荷量；棒橫截面的電荷量； (3)若已知cd棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距水平軌道高度h10 m，cd棒由靜止釋放后，為使cd棒中無感應(yīng)電流，可讓磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化，將cd棒開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻記為t0，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B01 T，試求cd棒在傾斜軌道上下滑的這段時(shí)間內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式 (1)桿a在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (2)桿a在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過程中通過其截面的電量； (3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱 4(2018東北三省四市教研聯(lián)合體模擬考試)(多選)如圖所示，平行導(dǎo)軌放在斜面上，勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，恒力F拉動(dòng)金屬桿ab從靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，接觸良好，導(dǎo)軌光滑從靜止開始到ab桿達(dá)到最大速度的過程中，恒力F做功為W，ab桿克服重力做功為W1，ab桿克服安培力做功為W2，ab桿動(dòng)能的增加量為Ek，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，ab桿重力勢能增加量為Ep，則() AWQW1W2EkEp BWQW1W2Ek CWQEkEp DW2Q，W1EpCD 解析：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程力F做的功導(dǎo)致內(nèi)能的增加、桿動(dòng)能的增加和重力勢能的增加，所以有WQEkEp，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤，C正確；克服重力做的功等于桿重力勢能的增加量，即W1Ep，克服安培力做的功等于電路產(chǎn)生的焦耳熱，即W2Q，選項(xiàng)D正確B 6如圖，足夠長的光滑平行導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，MN部分的寬度為2l，PQ部分的寬度為l，金屬棒a和b的質(zhì)量ma2mb2m，其電阻大小Ra2Rb2R，a和b分別在MN和PQ上，垂直導(dǎo)軌相距足夠遠(yuǎn)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B，開始a棒向右速度為v0，b棒靜止，兩棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持平行且a總在MN上運(yùn)動(dòng)，b總在PQ上運(yùn)動(dòng)，求a、b最終的速度謝謝觀看