2019-2020年五年級上冊第四單元方程的意義教學(xué)建議信息窗1喂熊貓該信息窗呈現(xiàn)的是飼養(yǎng)員用天平稱米粉喂熊貓的情境。信息有：天平的一邊放有一碗米粉，碗重20克，一邊放有砝碼，借助問題“米粉重多少克”，引入對方程的初步認識。通過本信息窗的學(xué)習，學(xué)生應(yīng)初步認識等式，理解方程的意義，學(xué)習用方程表示簡單的等量關(guān)系。教學(xué)時，可以采用談話的方式，讓學(xué)生談一談對大熊貓的了解，對學(xué)生滲透保護珍稀動物的教育，然后觀察情境圖，找出其中所包含的數(shù)學(xué)信息。在交流時，可以讓學(xué)生說說天平的作用，為本節(jié)課的學(xué)習好鋪墊，然后引入對新知識的學(xué)習?！昂献魈剿鳌敝杏袃蓚€紅點問題。第一個紅點是學(xué)習等式的意義。第二個紅點是學(xué)習用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，理解方程的意義。第一個紅點標示的問題是：“米粉重多少克？”教材設(shè)計讓學(xué)生借助天平，通過天平由不平衡的變化過程來理解等式的意義。同時，因為米粉的質(zhì)量是未知的，用含有字母的等式來表示等量關(guān)系，初步體會方程的意義。教學(xué)時，可以借助天平的演示，讓學(xué)生用一個式子表示出演示的天平現(xiàn)象。在演示的過程中，可以從天平不平衡人手，先左重右輕，根據(jù)“天平的左邊放一個碗（20克）和一袋米粉（x克），右邊放50克的砝碼，天平不平衡”這一現(xiàn)象，讓學(xué)生用一個式子表示出來，得到不等式“20x50”；再左輕右重，在天平的左邊放一個碗（20克）和一袋米粉（x克），右邊放100克的砝碼，天平不平衡，得到不等式“20x100”；最后到天平平衡，在天平的左邊放一個碗（20克）和一袋米粉（x克），右邊放70克的砝碼，天平平衡，學(xué)生得到等式“20x70”。在探索的過程中，要給學(xué)生充分的思考時間，讓學(xué)生在用式子表示天平平衡現(xiàn)象的過程中體會等式的意義。第二個紅點標示的問題是：“你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？”教材設(shè)計通過用含有未知數(shù)的等式來表示天平的平衡現(xiàn)象，使學(xué)生體會方程的意義。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生根據(jù)天平的平衡現(xiàn)象自主列出等式，然后交流。在概括方程的意義前，可以借助天平列出幾個不含未知數(shù)的等式，如：201030，15520然后引導(dǎo)學(xué)生進行分類，最后教師點明“像20x70、2x150、3x10100這樣含有未知數(shù)的等式，叫作方程”這一結(jié)論，使學(xué)生理解方程是一種特殊的等式，只有具備了“等式”并且“含有未知數(shù)”這兩個條件的才是方程。“自主練習”第1題是判斷題，主要考查學(xué)生對方程意義的理解。練習時，可以引導(dǎo)學(xué)生在判斷對錯的同時說出判斷的依據(jù)，即方程必須同時具備兩個條件：第一，含有未知數(shù)；第二，是等式。第2題是看圖列方程。練習時，可以要求學(xué)生先借助天平平衡的原理找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列出方程，進一步加深對方程意義的理解。第3題是結(jié)合具體情境理解方程意義的題目。練習時，可以先讓學(xué)生獨立填寫等量關(guān)系式并列出方程。交流時，重點引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合示意圖說說等量關(guān)系。附送：2019-2020年五年級上冊第四單元方程的意義教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：課本4951頁，方程的意義。教學(xué)目標：1結(jié)合操作活動理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關(guān)系。2在觀察、比較、分類、概括的過程中，經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號表示數(shù)量關(guān)系的過程。3感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。教學(xué)重點：結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關(guān)系。教學(xué)難點：能用方程表示簡單的等量關(guān)系。教學(xué)準備：天平、一袋米粉、一個碗、課件。教學(xué)過程：1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，你們知道我們國家的國寶是什么嗎？生：大熊貓。師：對，大熊貓是我國一級保護動物，更是我國外交活動中表示友好的形象大使。請看情境圖，動物園的叔叔正在科學(xué)地喂養(yǎng)大熊貓，我們一起來看看這里蘊含著哪些數(shù)學(xué)問題。（電腦出示情境圖。）【評析：通過從學(xué)生耳熟能詳?shù)拇笮茇埲胧忠胙芯?，既對學(xué)生滲透了保護珍稀動物的教育，又激發(fā)了學(xué)生的探究興趣?！?探究新知。（1）借助天平，理解等式。出示天平。師：仔細觀察，情境圖中飼養(yǎng)員叔叔用什么來稱米粉的質(zhì)量？生：天平。（教師板貼：天平）師：對于天平你有哪些了解？生：天平是用來稱物體的質(zhì)量的。生：天平還可以用來比較兩個物體哪個重，哪個輕。師：比較誰重誰輕時，可能出現(xiàn)哪幾種情況？我們一起來比劃比劃！理解相等的式子。（出示板貼：天平的左邊放一個盛米粉的碗，右邊放一個20克的砝碼，天平平衡。）師：同學(xué)們看，天平怎么樣了？誰來說？生：天平平衡。師：平衡了說明什么？生：說明兩邊的物體是相等的。師：你能用一個式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎？生：一個碗的質(zhì)量20克。（教師出示板貼：天平左邊放一個20克的碗和一袋50克的米粉，右邊放70克的砝碼，天平平衡。）師：你還能用一個式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎？生：一個碗的質(zhì)量一袋米粉的質(zhì)量70克。師：還有不同寫法嗎？生：205070。師：像這樣用等于號連接的式子就是等式。同學(xué)們能試著來說一個等式嗎？誰來試試？生：603090。師：好，還有呢？生：3070100。師：除了加法，還有其他運算嗎？生：1006040。師：還有呢？生：1003070。師：我選了同學(xué)們說的幾個。通過剛才說了這些等式，我們發(fā)現(xiàn)“”不但可以表示運算的結(jié)果，還可以表示相等的關(guān)系。理解不相等的關(guān)系。師：我們接著來研究。同學(xué)們，如果我把天平左盤的米粉取下來，天平會怎樣？生：天平會不平衡了。師：哪邊重了？生：右邊70克的砝碼重，左邊20克的碗比較輕。師：也就是現(xiàn)在這種情況（教師演示）?，F(xiàn)在天平的現(xiàn)象能用式子表示出來嗎？生：2070。師：很好！還可以怎么說？生：7020。師：很好?。ò鍟?0060 60100）找到了兩個這樣不相等的式子，那么剛才我們說過這樣的相等的是等式，這樣不相等的呢？生：不等式。師：真了不起！這樣的就是不等式?，F(xiàn)在能不能說幾個不等式？生：6061。師：對不對？生：對。師：還有呢？生：6050。師：老師想來說一個，504050，誰能像老師這樣來說一個？生：7080100。師：可以嗎？生：可以。師：好，還有呢？想一想。師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)“”和“”可以表示兩邊不相等的關(guān)系?！驹u析：借助天平幫助學(xué)生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，為學(xué)生理解方程的意義打好基礎(chǔ)?！亢凶帜傅牡仁脚c不等式。（教師演示：天平的左邊放一個碗（20克）和一些米粉，右邊放50克的砝碼，天平不平衡。）師：用一個式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生：20一些米粉的重量50。師：這些米粉的重量我們不知道，可以簡單地用什么來表示？生：字母。師：誰來說說可以用哪個式子表示現(xiàn)在的天平現(xiàn)象？生：20x50。（教師演示：天平右邊放100克的砝碼，天平不平衡。）師：用一個式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生：20x100。（教師演示：天平右邊放70克的砝碼，天平平衡。）師：用一個式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生：20x70。用等式表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。（出示課件。）師：你能用等式表示上面天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（學(xué)生嘗試做。）（展示交流：2 x150 3 x10100）【評析：繼續(xù)借助天平學(xué)習含有未知數(shù)的等式與不等式，既有助于讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習前后貫通，又便于學(xué)生的前后比較。同時，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號把要說的話表達出來，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡潔方式表達生活現(xiàn)象的過程，不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式，更滲透了建模思想?！浚?）引導(dǎo)分類，建構(gòu)方程的意義。式子分類，揭示方程的意義。師：現(xiàn)在黑板上有這么多的式子，你能給這些式子分分類嗎？想想可以按照什么標準來分？四人小組討論討論吧！師：看來同學(xué)們都分完了，能來說說你是按照什么標準分的嗎？生：我想先將等式和不等式分開，然后把不等式和等式其中有字母的和沒有字母的再分開，分成四大類。師：好，你們上來分一分吧！師：好，這是他們小組的分法，你們和他們想的一樣嗎？生：一樣。師：我們來看這組同學(xué)分的，分成了這樣的幾類，首先是不等式和等式，今天我們重點來研究等式，等式里面分成了這樣的兩類，這些都是等式，而這種式子，它們有什么突出特點？生：這種式子含有未知數(shù)。師：都含有未知數(shù)。像這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書定義）這就是我們今天研究的方程。誰來說說什么是方程？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。一起來讀讀。生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：在方程的概念里哪幾點很重要？生：必須是含有未知數(shù)的方程，還有必須是等式。師：也就是，首先是等式，什么樣的等式？生：含有未知數(shù)的等式。師：等式和未知數(shù)是判斷方程的重要依據(jù)，看是不是方程就根據(jù)這兩點。揭示等式與方程的關(guān)系。師：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之間有什么關(guān)系？生：方程其實就是含有未知數(shù)的等式，等式里面包括方程。師：很好！還有誰想說？生：方程是含有未知數(shù)的等式，方程是等式的一部分。【評析：通過分類、比較、概括，讓學(xué)生找到方程的特征，有利于學(xué)生更好地認識方程，理解方程的意義。同時，通過尋找等式與方程的關(guān)系，滲透集合思想?！?鞏固應(yīng)用。（1）（課件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“”，并說說你的理由。3y12 x7 8x610m2 347 y525師：請同學(xué)們先自己試做一下。（學(xué)生自主完成。）師：下面我們一起來交流一下，哪些不是方程？理由是什么？生：不是方程。師：同意嗎？生（齊）：同意。師：為什么不是？生：不是等式。師：為什么不是？生：沒有未知數(shù)。師：為什么不是？生：不是等式。師（小結(jié)）：同學(xué)們都緊緊抓住了是方程的兩個必備條件來判斷，非常好。含有未知數(shù)的等式就是方程。這里的未知數(shù)我們通常用x來表示，當然也可以是其他的字母。（2）看圖寫出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。師：請同學(xué)們先自己試做一下。（學(xué)生自主完成。）師：把你的做法在小組內(nèi)交流一下。師：哪個小組有問題？師：上面的練習中，同學(xué)們列方程根據(jù)的是什么？生：根據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程。師（小結(jié)）：說得真好，我們在列方程之前要先思考這些量之間存在著怎樣的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！驹u析：本環(huán)節(jié)設(shè)計了層次清晰的兩組練習，既鞏固了學(xué)生對方程意義的理解，更培養(yǎng)了學(xué)生對知識靈活運用的能力，讓學(xué)生體會到方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識?！?總結(jié)拓展。師：這節(jié)課我們一起認識了方程，通過這節(jié)課的學(xué)習，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？我們一起來談?wù)?。生：我知道了什么叫做方程。師：那你能說說什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。生：我會用方程來表示等量關(guān)系。生：這節(jié)課我們是借助天平來學(xué)習方程的。師：非常好！前面同學(xué)總結(jié)了學(xué)習的內(nèi)容，你總結(jié)了學(xué)習方法。師（總結(jié)）：這節(jié)課我們借助天平的平衡現(xiàn)象認識了方程，如果現(xiàn)在拋開這個天平，你能想象出等量關(guān)系嗎？課后，把你們的想法互相交流一下?！驹u析：通過讓學(xué)生交流自己的收獲，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會梳理本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容和解決問題的策略。同時，教師運用鼓勵性的語言激勵學(xué)生學(xué)會做數(shù)學(xué)學(xué)習的有心人，讓學(xué)生后繼學(xué)習有動力。最后，讓學(xué)生拋開天平這個“拐棍”想象等量關(guān)系，既抽象了學(xué)生的思維，更將學(xué)生的課堂學(xué)習延伸到課后。】