2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 方程的意義 1教案 青島版教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：結(jié)合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。2.能力目標(biāo)：借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動態(tài)過程中，加深對方程及等式意義的理解。3.情感目標(biāo)：使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動物的意識。教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的意義。教學(xué)過程：教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。同學(xué)們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護(hù)動物的幾幅圖片。（出示信息窗1的三幅圖片）我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動物。今天這節(jié)課，就以這三種動物為話題，來研究其中的數(shù)學(xué)問題。二、探索嘗試，解釋交流。1.找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。（1）我們先來看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息？（2）根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問題？根據(jù)“1980年約有400只，比xx年多300只”這句話寫出等量關(guān)系式（3）從“xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系式，你能用含有字母的式子表示這個(gè)等量關(guān)系嗎？小結(jié)：剛才大家用了不同的字母來表示未知數(shù)。其實(shí)一般情況下，我們用字母x來表示未知數(shù)。上面的等式就可寫成x+300=400。2.借助天平理解等式的意義。根據(jù)“x+300=400”：等號左邊求得是哪一年的只數(shù)？等號右邊？像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點(diǎn)呢？下面，我們借助天平來研究一下。（出示天平）（1）提問：你對天平有哪些了解？（2）天平的左盤放了一個(gè)正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？（3）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。問：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？根據(jù)天平平衡的道理，你能用一個(gè)等式表示這個(gè)天平左右兩邊的關(guān)系嗎？（4）天平左盤放入一個(gè)20克砝碼和一個(gè)小正方體，右盤放入50克砝碼。用一個(gè)等式表示天平左右兩邊的關(guān)系，可以怎樣寫。（5）出示平衡的天平：左盤放4個(gè)x克的小方塊，右盤放一個(gè)200克砝碼。用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。小節(jié)：通過前面的實(shí)驗(yàn)，我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來表示。3.找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。（1）繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊貓xx年人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系嗎？(3)讓學(xué)生打開教科書57頁，結(jié)合圖示進(jìn)一步理解以上等量關(guān)系。4.找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。（1）繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？（2）根據(jù)以上信息你能提出什么問題？提出：先用文字表示出東北虎xx年的只數(shù)與xx年只數(shù)的等量關(guān)系，再用含有X的等式表示。（3）小組交流。提問：這里的X表示什么？5.揭示方程的意義。（1）剛才我們研究出這么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能給它們分分類嗎？引導(dǎo)分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。（2）組織學(xué)生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？學(xué)生讀取信息。學(xué)生先寫一寫，再與小組內(nèi)的同學(xué)交流。xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)，1980年只數(shù)xx年只數(shù)=300只學(xué)生先想一想，再把想法在小組里交流。如用a表示xx年的白鰭豚只數(shù)，上面的等式就可寫成a+300=400。如用x表示xx年的白鰭豚只數(shù)，上面的等式就可寫成x+300=400指名回答。學(xué)生交流。右盤加上一個(gè)砝碼，天平就平衡了。學(xué)生交流。左邊再加上10克的砝碼就平衡了。學(xué)生交流。學(xué)生交流。20+x=50學(xué)生交流。50+50=100 4x=200學(xué)生讀取信息。學(xué)生動手列式。x10=1600 學(xué)生打開教科書57頁，進(jìn)一步理解以上等量關(guān)系。學(xué)生讀取信息。學(xué)生交流。學(xué)生匯報(bào)：xx年的只數(shù)3+100=xx年的只數(shù) 列式為： 3X+100=1000 學(xué)生自由分類，并說出自己的理由。學(xué)生交流。三、拓寬應(yīng)用。1.出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程？讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)是什么。2.出示自主練習(xí)2，看圖列方程。3.出示自主練習(xí)3，填一填。獨(dú)立完成，并說出判斷的依據(jù)。學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己是怎樣想的。學(xué)生獨(dú)立完成。課堂總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？全班交流。課后反思附送：2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 方程的意義教案 青島版教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第55-60頁。教材簡析這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點(diǎn)是結(jié)合具體情境理解等式和方程的意義和用方程表示簡單的等量關(guān)系。本信息窗展示的是國家一級保護(hù)動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的圖片以及相關(guān)文字說明。其主要信息有白鰭豚數(shù)量的變化情況；野生和人工養(yǎng)殖的大熊貓數(shù)量的關(guān)系；xx年與xx年人工繁育東北虎數(shù)量的比較。根據(jù)上述信息，引導(dǎo)學(xué)生提出相應(yīng)問題，進(jìn)而研究方程的意義。教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)：結(jié)合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。2.能力目標(biāo)：借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動態(tài)過程中，加深對方程及等式意義的理解。3.情感目標(biāo)：使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動物的意識。教學(xué)過程第一課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。談話：同學(xué)們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護(hù)動物的幾幅圖片。（課件出示信息窗1的三幅動物圖片）我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動物。今天這節(jié)課，就以這三種動物為話題，來研究其中的數(shù)學(xué)問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過介紹國家一級保護(hù)動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的數(shù)量變化情況的情境引入課題，學(xué)生比較感興趣，樂于探究，激發(fā)了學(xué)生的研究興趣。二、合作探究，獲取新知。1.找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。（1）提問：我們先來看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息？白鰭豚是國家一級保護(hù)動物，瀕臨滅絕。1980年約有400只，比xx年多300只。（2）根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問題？引導(dǎo)學(xué)生提出：根據(jù)“1980年約有400只，比xx年多300只”這句話寫出等量關(guān)系式。（3）先自己寫一寫，再與小組內(nèi)的同學(xué)交流。xx年只數(shù) + 300只=1980年只數(shù)1980年只數(shù) xx年只數(shù)=300只1980年只數(shù)300只=xx年只數(shù) （4）教師板書“xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系式，并提問：你能用含有字母的式子表示這個(gè)等量關(guān)系嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組里交流。學(xué)生匯報(bào)：如用a表示xx年的白鰭豚只數(shù)，上面的等式就可寫成a+300=400。（5）教師小結(jié)：剛才大家用了不同的字母來表示未知數(shù)。其實(shí)一般情況下，我們用字母x來表示未知數(shù)。上面的等式就可寫成x+300=400（板書）?！驹O(shè)計(jì)意圖】由于直接讓學(xué)生用含有字母的等式表示出白鰭豚xx年只數(shù)和1980只數(shù)之間的關(guān)系，對于學(xué)生來說有一定的難度，因此把這個(gè)問題進(jìn)行細(xì)化，減少坡度，學(xué)生容易理解掌握。2.借助天平理解等式的意義。根據(jù)“x+300=400”：等號左邊求得是哪一年的只數(shù)？（1980年的只數(shù)）等號右邊是哪一年的只數(shù)？（1980年的只數(shù)）像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點(diǎn)呢？下面，我們借助天平來研究一下。（出示天平）（1）提問：你對天平有哪些了解？（如果學(xué)生對天平的用途、構(gòu)造及使用方法不了解，教師可以做簡單的介紹。）（2）天平的左盤放了一個(gè)正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？右盤加上50克的砝碼，天平平衡了。（3）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。提問：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）提問：根據(jù)天平平衡的道理，你能用一個(gè)等式表示這個(gè)天平左右兩邊的關(guān)系嗎？10+10=20（板書）（4）天平左盤放入一個(gè)20克砝碼和一個(gè)小正方體，右盤放入50克砝碼。談話：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來表示。用一個(gè)等式表示天平左右兩邊的關(guān)系，可以怎樣寫。20+x=50（板書）（5）出示兩臺平衡的天平：一臺左盤放兩個(gè)50克砝碼，右盤放一個(gè)100克砝碼。另一臺左盤放4個(gè)x克的小方塊，右盤放一個(gè)200克砝碼。要求：用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。50+50=100 4x=200（板書）（6）談話：通過前面的實(shí)驗(yàn)，我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來表示。像前面我們研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。【設(shè)計(jì)意圖】此處這樣設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助天平的平衡原理，引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動態(tài)過程中，初步體驗(yàn)和感受方程的含義。3.找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。（1）提問：繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？xx年，我國野生大熊貓約有1600只，是人工養(yǎng)殖大熊貓數(shù)量的10倍。（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊貓xx年人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系嗎？師生總結(jié)：人工養(yǎng)殖的只數(shù)10=野生的只數(shù)10x=1600如果用x表示人工養(yǎng)殖大熊貓的只數(shù)，那么x10=1600 (3)學(xué)生打開教科書57頁，結(jié)合圖示進(jìn)一步理解以上等量關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過用含有字母x的等式表示情境中數(shù)量間的相等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會方程的意義。4.找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。（1）提問：繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？預(yù)計(jì)到xx年，全國最大的東北虎繁育基地的東北虎數(shù)量將達(dá)到1000多只，比xx年的3倍還多100只。（2）提問：根據(jù)以上信息你能提出什么問題？引導(dǎo)學(xué)生提出：先用文字表示出東北虎xx年的只數(shù)與xx年只數(shù)的等量關(guān)系，再用含有X的等式表示，最后畫一畫，在天平上表示出這個(gè)等式。（3）先自己寫一寫，再與小組同學(xué)交流。學(xué)生匯報(bào)：xx年的只數(shù)3+100=xx年的只數(shù) 列式為： 3X+100=1000 （板書）畫圖為：天平的左盤是3個(gè)X和一個(gè)100,右盤是1000。提問：這里的X表示什么？（x表示xx年的只數(shù)。）【設(shè)計(jì)意圖】有了前面合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，第三幅情景圖的學(xué)習(xí)完全可以放手讓學(xué)生自己研究，符合學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律。5.揭示方程的意義。（1）提問：剛才我們研究出這么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能給它們分分類嗎？引導(dǎo)學(xué)生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。（板書）（2）組織學(xué)生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說明理由。（3）組織學(xué)生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？方程必須含有未知數(shù)，還必須是等式?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過分類比較、歸納總結(jié)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的本質(zhì)特征，進(jìn)而提高學(xué)生比較、分析、判斷、歸納的學(xué)習(xí)能力。三、鞏固練習(xí) 加強(qiáng)應(yīng)用1.出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程？讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)是什么。2.出示自主練習(xí)2，看圖列方程。學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己是怎樣想的。3.出示自主練習(xí)3，填一填。學(xué)生獨(dú)立完成?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)是有層次性的，第1題判斷哪些式子是方程，考察了學(xué)生對方程意義的理解；第2題重點(diǎn)使學(xué)生明確要根據(jù)天平平衡時(shí)“左邊質(zhì)量=右邊質(zhì)量”的關(guān)系列出方程；第3題則結(jié)合具體的情景，讓學(xué)生寫出等量關(guān)系式并列出方程，進(jìn)一步加深了學(xué)生對方程意義的理解。四、回顧反思 總結(jié)提升談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？總結(jié)：這節(jié)課我們以國家保護(hù)動物為話題，認(rèn)識了方程，方程可以為我們的解決問題帶來很多方便?？傇O(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有知識水平，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系，再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系，并用天平平衡原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作研究。如用含有字母的式子表示出白鰭豚xx年和1980年數(shù)量關(guān)系式，用含有x的等式表示熊貓、東北虎的數(shù)量變化情況等?？傊竟?jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā)，讓他們通過有目的的交流、討論，主動構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一方面調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面使學(xué)生借助集體思維，加深對方程意義的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 第二課時(shí)一、回顧整理。1.出示：下面式子哪些是方程,并說明理由？6+x=14 36-7=29 60+2370 8+xx+414 y18=3 3x-12 5x+2x=632.寫一個(gè)方程，然后在小組里交流，說說什么是方程?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過以上練習(xí)，學(xué)生在判斷與交流中進(jìn)一步加深對方程的意義理解與掌握，為本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系打下基礎(chǔ)。二、鞏固應(yīng)用。1.自主練習(xí)4。（1）出示第一幅情境圖，學(xué)生讀題。根據(jù)圖意先找出題中的等量關(guān)系，然后再列方程。學(xué)生匯報(bào)：跳繩的根數(shù)-借出的=還剩的 x-45=10 跳繩的根數(shù)-還剩的=借出的x-10=45（2）出示第二.三幅情境圖，學(xué)生獨(dú)立完成。說說列出方程的等量關(guān)系。2.出示自主練習(xí)5，學(xué)生讀題。要求：先寫出等量關(guān)系式再列方程，然后在小組交流，看誰用的方法多。3.出示自主練習(xí)6。學(xué)生審題后獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。談話：通過以上信息，你有什么想說得和同學(xué)們交流。4.出示自主練習(xí)8。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。在解決第二問時(shí)，學(xué)生可能找不到數(shù)量間的相等關(guān)系，教師可提示學(xué)生，從表格中尋找數(shù)量間變化的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律找到數(shù)量間的相等關(guān)系，即大豆數(shù)3=豆腐數(shù)，然后再列出方程。（2）出示補(bǔ)充習(xí)題：一種鉛筆的單價(jià)是0.8元。將表格填完整。數(shù)量/枝123456總價(jià)/元0.81.63.2X枝鉛筆用去7.2元，列出方程。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說等量關(guān)系式。5.出示自主練習(xí)7和9。先讓學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系再列出方程。6.運(yùn)用學(xué)過的知識，自己編一道含有未知數(shù)的題目，說出等量關(guān)系并列出方程。比如：小明今年x歲，老師今年33歲，是小明年齡的3倍。要求：先各自獨(dú)立完成，再在小組里交流，最后全班反饋?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)除了教材提供的自主練習(xí)外，又挖掘?qū)W生日常生活中的素材作為補(bǔ)充練習(xí)，既充實(shí)了課堂練習(xí)的容量，同時(shí)又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。練習(xí)時(shí)教師給學(xué)生提供充足的獨(dú)立思考和合作交流的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生自己借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立找出等量關(guān)系列出方程，再通過集體交流拓展思路。這樣層次漸進(jìn)的練習(xí)，使學(xué)生較好地掌握了用方程表示簡單的等量關(guān)系。三、交流質(zhì)疑。提問：在這節(jié)課中，你還有哪些不明白的問題？教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上總結(jié)：我們在列方程表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，要先找出數(shù)量間的相等關(guān)系，然后才能列方程?！驹O(shè)計(jì)意圖】交流質(zhì)疑是為了培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究知識奧秘的好奇心和求知欲?？傇O(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的設(shè)計(jì)，充分利用了教材所提供的習(xí)題，同時(shí)又挖掘了學(xué)生日常生活中的素材作為補(bǔ)充練習(xí)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中充分感受到方程在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。列方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，所以教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例，進(jìn)行對等量關(guān)系的分析，突破列方程解決問題的難點(diǎn)。本節(jié)課的設(shè)計(jì)就緊緊抓住這一關(guān)鍵，練習(xí)的過程中都是先讓學(xué)生找出等量關(guān)系再列方程。特別是最后的編題練習(xí)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生在編題的過程中體會數(shù)量間的相等關(guān)系，使學(xué)生較好的完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。