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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 信息窗3 甲魚池 2教案 青島版 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)目標(biāo)：在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。 2.能力目標(biāo)：會(huì)正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 3.情感目標(biāo)：通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn): 理解并掌握梯形面積公式，會(huì)計(jì)算梯形的面積。 教學(xué)難點(diǎn): 自主探究梯形面積公式。 學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備六個(gè)完全一樣的梯形。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)舊知，進(jìn)行鋪墊。 談話： 1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積計(jì)算，怎樣計(jì)算？ 2.我們?cè)谘芯咳切蔚拿娣e公式時(shí)，是怎樣推導(dǎo)的？ 小結(jié)：我們把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。 梯形的特征是什么？根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)。 【設(shè)計(jì)意圖】在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，利用師生間的交流，幫助學(xué)生找準(zhǔn)知識(shí)的起點(diǎn)，將新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，有效地把握教學(xué)起點(diǎn)，定位準(zhǔn)確，為學(xué)生自主學(xué)好新知識(shí)作好充分的鋪墊。 二、串聯(lián)情境，激發(fā)興趣。 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們?cè)诩佐~池參觀，提出了許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題?？?，問題口袋里還有問題呢！你想知道嗎？（出示問題口袋里的題目） 【設(shè)計(jì)意圖】串聯(lián)情境，引出問題口袋里的問題既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的舊知，復(fù)習(xí)梯形的特征，又可以引入下一步求梯形面積的探究。 三、小組合作、探究新知。 1.出示問題：1號(hào)甲魚池的面積是多少？ 談話：求1號(hào)甲魚池的面積是多少？就是求什么圖形的面積？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)我們就一起來(lái)探究。板書課題：梯形的面積計(jì)算。你們準(zhǔn)備怎樣研究？ 小組討論。 2.交流匯報(bào)。 師歸納匯總：（表?yè)P(yáng)）剛才同學(xué)們從不同角度，用所學(xué)知識(shí)，創(chuàng)造性地想出了這么多辦法，很了不起！從同學(xué)們匯報(bào)情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個(gè)三角形；b把梯形劃分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；c把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。從我們的知識(shí)水平來(lái)看，老師提一個(gè)建議，用拼成大平行四邊形的方法來(lái)計(jì)算，這樣比較簡(jiǎn)單，那么是不是任意兩個(gè)完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形呢？ 3.小組合作推導(dǎo)公式。 談話：請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的任意兩個(gè)完全相同的梯形，試試看！　　 想一想：拼成圖形與梯形之間有何聯(lián)系？你能從中發(fā)現(xiàn)什么？并填在發(fā)現(xiàn)卡上。 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)---------------- 形。 這個(gè)平行四邊形的底等于--------------，高等于--------------。 每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的--------------。 梯形的面積=--------------。 老師注意輔導(dǎo)學(xué)生，了解學(xué)生探究的情況，鼓勵(lì)有因難的學(xué)生，并適當(dāng)加以引導(dǎo)。 5.學(xué)生拿著拼圖匯報(bào)展示，師注意引導(dǎo)。 6.電腦演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的全過(guò)程。邊演示邊提問發(fā)現(xiàn)卡上的問題。 7.師生歸納出公式（完成板書）：梯形的面積=（上底+下底）高2。 提問：（上底＋下底）高 算的是什么？為何要除以2？ 8.師說(shuō)明字母公式。 談話：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，誰(shuí)能用字母表示？說(shuō)說(shuō)每個(gè)字母分別表示什么？　 板書： S=（a+b）h2 9.閱讀課本，并把梯形面積公式填寫在課本89頁(yè)相應(yīng)的位置。 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)大膽放手，注重學(xué)生的自主探究，通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的遷移。由于特別重視溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在解決問題的過(guò)程中，進(jìn)一步領(lǐng)悟方法、運(yùn)用知識(shí)、發(fā)展思維、提高能力。 四、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。 1.現(xiàn)在你能算出1號(hào)甲魚池的面積了嗎？請(qǐng)學(xué)生填在課本上。 兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。 2.想一想，填一填。 用兩個(gè)完全一樣的梯形,拼成平行四邊形。 如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是( )平方厘米。 3.做自主練習(xí)的第3題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。 4.做自主練習(xí)的第4題。要求面積你需要測(cè)量什么？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。 5.做自主練習(xí)的第5題。你知道什么是水渠的橫截面？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，全班交流。 【設(shè)計(jì)意圖】梯形的面積計(jì)算在日常生活中有著普遍的應(yīng)用，因此學(xué)習(xí)了這方面的知識(shí)，不能只停留“以葫蘆畫瓢”會(huì)算抽象的梯形面積上，而應(yīng)能靈活地應(yīng)用，解決日常生活中的相應(yīng)問題。讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的成就感，也使所學(xué)的知識(shí)得到了深化和延伸，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。 五、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 六、作業(yè)布置：第91頁(yè)的6、7題。 板書設(shè)計(jì)： 梯形的面積 梯形的面積=（上底＋下底）高2 S = (a+b)h2 【總設(shè)計(jì)意圖】 　　梯形面積公式的推導(dǎo)是應(yīng)用平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)的思路，利用轉(zhuǎn)化思想解決新問題。通過(guò)觀察新、舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式，再抽象出梯形面積的字母公式。 本節(jié)課我充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，利用“做數(shù)學(xué)”的思想，把空間讓給學(xué)生，把思考還給學(xué)生，讓創(chuàng)新走進(jìn)課堂。以研究性學(xué)習(xí)為教學(xué)的主線，組織學(xué)生展開了一系列的操作、觀察、交流等探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口探索梯形面積計(jì)算的方法，使學(xué)生經(jīng)歷梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，從而完成自己的知識(shí)建構(gòu)。學(xué)生在活動(dòng)中積極參與，不僅能獲取梯形面積計(jì)算方法這一新知，同時(shí)也發(fā)展學(xué)生的空間觀念，汲取數(shù)學(xué)思想方法，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程集知識(shí)性、趣味性、活動(dòng)性、探究性為一體，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 信息窗3 甲魚池 3教案 青島版 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)目標(biāo)：掌握組合圖形面積計(jì)算的方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。 2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 3.情感目標(biāo)：（1）培養(yǎng)大家勤于動(dòng)手動(dòng)腦的良好習(xí)慣。（2）引導(dǎo)大家熱愛生活，關(guān)注身邊的每個(gè)事物。 教學(xué)難點(diǎn): 能正確將一個(gè)組合圖形進(jìn)行割補(bǔ)。 教學(xué)準(zhǔn)備: 組合圖形紙片，直尺，實(shí)物投影儀。 教學(xué)過(guò)程： 一、回憶呈現(xiàn)。 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)你知道的面積公式嗎？用字母怎樣表示？學(xué)生回答。 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，為本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單組合圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。 二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。 1.談話：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)。出示水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)情境圖：2號(hào)甲魚池能放養(yǎng)多少只甲魚苗？ 談話：我們要先求出什么問題？ 談話：甲魚池是一個(gè)不規(guī)則的圖形，下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論：你們?cè)趺从?jì)算甲魚池的面積。（要求說(shuō)出方法，不用計(jì)算，可以借助手中工具） 小組討論，全班交流匯報(bào)。學(xué)生出示研究結(jié)果（實(shí)物投影出示） 2.談話：剛才老師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)在思考過(guò)程中，在圖上添加了一些線。請(qǐng)通過(guò)“線”這個(gè)工具來(lái)幫助解題的同學(xué)舉手。誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)你為什么要添加這些線呢？ 談話：這個(gè)圖形是由我們熟悉的圖形組合而成的，我們把這樣的圖形稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）使用畫線工具解題的人，不但我們小學(xué)生在使用，大學(xué)生，數(shù)學(xué)家也在使用。人們把這樣的線叫做輔助線。（板書：輔助線），需要注意它一般用虛線表示。 談話：請(qǐng)同學(xué)好好想想，剛才的幾種輔助線的功能是一樣嗎？如果不一樣，能不能給他們分類呢？根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)。 A.一種功能是將大圖形分割成小圖形的，然后將所有的小圖形加起來(lái)得整個(gè)面積。 （板書：割） B.另一種功能是將大圖形補(bǔ)成一個(gè)更大的圖形，然后用大圖形的面積減去補(bǔ)的圖形面積，得所求面積。（板書：補(bǔ)） 談話：同學(xué)們，回答地很好?，F(xiàn)在如果讓我們計(jì)算組合圖形的面積，你可能使用什么工具？（輔助線）它有什么功能（割，補(bǔ)）。 談話：現(xiàn)在你能不能計(jì)算出甲魚池的面積？ 3.出示課件： 談話：小組選擇喜歡的方法合作完成甲魚池面積的計(jì)算。 小組合作探究，教師巡視。注意對(duì)學(xué)困生的指導(dǎo)。全班匯報(bào)計(jì)算情況。教師出示課件。 談話：剛才我們用多種方法計(jì)算出了甲魚池的面積，那么2號(hào)甲魚池能放養(yǎng)多少只甲魚苗？生說(shuō)，教師出示課件。 談話：你喜歡哪種方法？ 小結(jié)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為怎樣計(jì)算組合圖形的面積？在計(jì)算中需要注意些什么呢？我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了組合圖形的面積計(jì)算。完成課題的板書。 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)以學(xué)生為主體，通過(guò)小組合作，學(xué)生自己探究出組合圖形的面積，發(fā)現(xiàn)了“割、補(bǔ)”的好方法。培養(yǎng)了學(xué)生的合作探索精神和解決問題的能力。 三、鞏固拓展，實(shí)踐應(yīng)用。 1.談話：剛才同學(xué)們解決問題的速度真快，這不？老師這兒又接到幾封求助的信件，同學(xué)們你們?cè)敢鈳退麄儐?？（出示課件小紅家、農(nóng)民伯伯、工人阿姨） 談話：我們打開看一看，里面有些什么內(nèi)容？（電腦出示三個(gè)信件的內(nèi)容） ①來(lái)自小紅家的求助：（求不規(guī)則車庫(kù)的面積） ②來(lái)自農(nóng)民伯伯的求助：（求不規(guī)則土地的面積） ③來(lái)自工人阿姨的求助：（求不規(guī)則布料的面積） 談話：看完了三封求助的信件，你有辦法幫他們解決嗎？好的，這可是一次樂于助人的好機(jī)會(huì)啊，現(xiàn)在我們還是以小組為單位，看看哪個(gè)小組幫助的人最多，提供解決問題的方法多。小組分任務(wù)完成后交流，集體反饋。 2.出示自主練習(xí)8 學(xué)生分析數(shù)據(jù)獨(dú)立解答交流思路及方法。第二個(gè)圖教師引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單方法計(jì)算，如分割成9個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形，用229的方法計(jì)算。 3.出示自主練習(xí)9 學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。 4.出示自主練習(xí)11，運(yùn)用梯形面積公式靈活解決問題，教師引導(dǎo)學(xué)生審題，明確題中給出的條件與問題的關(guān)系及隱含條件再獨(dú)立解答。 【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見，樂于助人的情境，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生通過(guò)觀察---思考---發(fā)現(xiàn)已學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步解決問題。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用和價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用價(jià)值。 五、回顧反思，總結(jié)提升。 通過(guò)這節(jié)課對(duì)組合圖形面積的學(xué)習(xí)，今后在解這樣的題目時(shí)，你有什么心得或?qū)ζ渌瑢W(xué)有什么建議？ 【總設(shè)計(jì)意圖】： 本節(jié)課的設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、驗(yàn)證，自己得出了組合圖形的面積，體會(huì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。注重從學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作研究，讓他們通過(guò)有目的的交流、討論，主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在解決問題中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。