課時(shí)訓(xùn)練16 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用限時(shí)：30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時(shí)間t(秒)滿足下列函數(shù)關(guān)系式：h5(t1)26，則小球距離地面的最大高度是()A1米 B5米 C6米 D7米2把一個(gè)小球以20米/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(米)與時(shí)間t(秒)滿足關(guān)系式h20t5t2，當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()A1秒 B2秒 C4秒 D20秒3用60 m長(zhǎng)的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形的面積S隨著矩形的一邊長(zhǎng)l的變化而變化，要使矩形的面積最大，l的值應(yīng)為()A6 3 m B15 m C20 m D103 m4某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x cm當(dāng)x3時(shí)，y18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為()A6 cm B12 cm C24 cm D36 cm5用長(zhǎng)6 m的鋁合金條制成“日”字形矩形窗戶，使窗戶的透光面積最大(如圖K161)，那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是()圖K161A23 m2 B1 m2 C32 m2 D3 m26xx天門飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位：米)關(guān)于滑行的時(shí)間t(單位：秒)的函數(shù)解析式是s60t32t2，則飛機(jī)著陸后滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為秒7xx沈陽(yáng)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當(dāng)銷售單價(jià)是元時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)8如圖K162，在ABC中，B90，AB6 cm，BC12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)P，Q同時(shí)出發(fā)，問：(1)經(jīng)過幾秒后P，Q之間的距離最短？(2)經(jīng)過幾秒后PBQ的面積最大？最大面積是多少？圖K162能力提升9用一條長(zhǎng)為40 cm的繩子圍成一個(gè)面積為a cm2的長(zhǎng)方形，a的值不可能為()A20 B40 C100 D12010xx北京跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)近似滿足函數(shù)關(guān)系yax2bxc(a0)圖K163記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的x和y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為()圖K163A10 m B15 m C20 m D225 m11如圖K164是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4 m時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m，當(dāng)水面下降1 m時(shí)，水面的寬度為()圖K164A3 m B26 m C32 m D2 m12xx金華在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，ABBC10 m，拴住小狗的10 m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S(m2)(1)如圖K165，若BC4 m，則Sm2(2)如圖，現(xiàn)考慮在(1)中矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正三角形CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其他條件不變，則在BC的變化過程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長(zhǎng)為m圖K16513xx黔三州某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖K166所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖所示(圖的圖象是線段，圖的圖象是拋物線)(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少？(收益售價(jià)成本)(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡(jiǎn)單說明理由(3)已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜4，5兩個(gè)月的總收益為22萬(wàn)元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬(wàn)千克，求4，5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬(wàn)千克？圖K166拓展練習(xí)14設(shè)計(jì)師以y2x24x8的圖形為靈感設(shè)計(jì)杯子，如圖K167所示，若AB4，DE3，則杯子的高CE()圖K167A17 B11 C8 D715xx福建A卷如圖K168，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中ADMN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄(1)若a20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值圖K168參考答案1C 2B 3B 4A 5C620解析 滑行的最長(zhǎng)時(shí)間實(shí)際上求s取最大值時(shí)t的值，當(dāng)t20時(shí)，s的最大值為600735解析 設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤(rùn)為y元根據(jù)題意，得y(x20)40020(x30)(x20)(100020x)20x21400x2000020(x35)24500，200，當(dāng)x35時(shí)，y有最大值，故答案為358解：(1)設(shè)經(jīng)過t秒后P，Q之間的距離最短，則APt，BQ2t，BP6t，B90，PQBP2BQ2(6t)2(2t)25t212t365(t65)21445，經(jīng)過65 s后，P，Q之間的距離最短(2)設(shè)PBQ的面積為S，則S12BPBQ12(6t)2t6tt2(t3)29，當(dāng)t3時(shí)，S取得最大值，最大值為9即經(jīng)過3 s后，PBQ的面積最大，最大面積為9 cm29D10B解析 由題意得c54，400a20bc579，1600a40bc462，解得a00195，b0585，c54，從而對(duì)稱軸為直線x-b2a-05852(00195)15故選B11B12(1)88(2)52解析 (1)如圖，拴住小狗的10 m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗可以活動(dòng)的區(qū)域如圖所示由圖可知，小狗活動(dòng)的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑長(zhǎng)的34圓，以C為圓心、6為半徑長(zhǎng)的14圓和以A為圓心、4為半徑長(zhǎng)的14圓的面積和，S341021462144288(2)如圖，設(shè)BCx，則AB10x，S3410214x230360(10x)23(x25x250)，當(dāng)x52時(shí)，S取得最小值，BC52故答案為5213解：(1)當(dāng)x6時(shí)，y13，y21，y1y2312，6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元(2)設(shè)y1mxn，y2a(x6)21將(3，5)，(6，3)代入y1mxn，得3mn5，6mn3，解得：m23，n7，y1-23x7將(3，4)代入y2a(x6)21，得4a(36)21，解得：a13，y213(x6)2113x24x13y1y2-23x713x24x13-13x2103x6-13(x5)273-130，當(dāng)x5時(shí)，y1y2取最大值，最大值為73，即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大(3)當(dāng)x4時(shí)，y1y2-13x2103x62設(shè)4月份的銷售量為t萬(wàn)千克，則5月份的銷售量為(t2)萬(wàn)千克，根據(jù)題意得：2t73(t2)22，解得：t4，t26答：4月份的銷售量為4萬(wàn)千克，5月份的銷售量為6萬(wàn)千克14B15解：(1)設(shè)ADm米，則AB100m2米，依題意，得100m2m450，解得m110，m290因?yàn)閍20且ma，所以m290不合題意，應(yīng)舍去故所利用舊墻AD的長(zhǎng)為10米(2)設(shè)ADx米，矩形ABCD的面積為S平方米，則0xa，S100x2x-12(x2100x)-12(x50)21250，若a50，則當(dāng)x50時(shí)，S最大1250;若0a50，則當(dāng)0xa時(shí)，S隨x的增大而增大，故當(dāng)xa時(shí)，S最大50a-12a2綜上，當(dāng)a50時(shí)，矩形菜園ABCD的面積的最大值是1250平方米;當(dāng)0a50時(shí)，矩形菜園ABCD的面積的最大值是50a12a2平方米