課時(shí)訓(xùn)練24 相似三角形的應(yīng)用限時(shí)：30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1兩個(gè)相似多邊形的面積比是916，其中較小多邊形的周長(zhǎng)為36 cm，則較大多邊形的周長(zhǎng)為()A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm2xx濱州在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，8)，B(10，2)若以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的12后得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(5，1) B(4，3) C(3，4) D(1，5)3如圖K241，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)正方形，兩個(gè)菱形各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形不相似的一組是()圖K2414如圖K242，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)ABa，寬BCb將紙片對(duì)折，折痕為EF，所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則ab()圖K242A21 B21 C33 D325xx煙臺(tái)如圖K243，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1AOB與AOB是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為32，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是圖K2436如圖K244，已知零件的外徑為30 mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OCOD)測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑AB若OCOA12，且量得CD12 mm，則零件的厚度xmm圖K2447如圖K245，在55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，延長(zhǎng)DC與過(guò)點(diǎn)B的水平網(wǎng)格線交于點(diǎn)E，則線段CE的長(zhǎng)為圖K2458xx涼山州如圖K246，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最好，此時(shí)，路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米(結(jié)果保留根號(hào))？圖K246能力提升9xx蘭州如圖K247，小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離)，在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE(DEBC05米，A，B，C三點(diǎn)共線)，把一面鏡子水平放置在臺(tái)階上的點(diǎn)G處，測(cè)得CG15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測(cè)得EG3米，小明身高EF16米，則涼亭的高度AB約為()圖K247A85米 B9米 C8米 D10米10xx揚(yáng)州如圖K248，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD與BE，AE分別交于點(diǎn)P，M對(duì)于下列結(jié)論：BAECAD；MPMDMAME；2CB2CPCM其中正確的是()圖K248A B C D11一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC120 mm，高AD80 mm，把它加工成正方形零件如圖K249，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上(1)求證：AEFABC；(2)求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)；(3)如果把它加工成矩形零件，如圖，問(wèn)這個(gè)矩形的最大面積是多少？圖K249拓展練習(xí)12如圖K2410，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與CD重合，折痕為EF如圖，展開(kāi)后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，EM交AB于N若AD2，則MN圖K241013xx眉山如圖K2411，在四邊形ABCD中，ACBD于點(diǎn)E，ABACBD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MBMN(1)求證：BN平分ABE；(2)若BD1，連接DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)；(3)如圖，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連接FN，F(xiàn)M，求證：MFNBDC圖K2411參考答案1A2C解析 根據(jù)題意得點(diǎn)C的坐標(biāo)為612，812，即C(3，4)3B 4B52，43解析 由題意，將點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)都乘-23得點(diǎn)B的坐標(biāo)B的坐標(biāo)為(3，2)，B的坐標(biāo)為2，4363 7528解：如圖，延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)PABC120，PBC60OCBA90，P30AD20，OA12AD10BC2，在RtCPB中，PCBCtan6023，PB2BC4PP，PCBA，PCBPAO，PCPABCOA，PAPCOABC23102103，ABPAPB103-4答：路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為(103-4)米9A解析 由光線反射可知FGEAGC，又FEGACG90，F(xiàn)EGACG，F(xiàn)EACEGCG，16AC315，AC8，ABACBC8510A解析 由題意可知AC2AB，AD2AE，ACABADAE，BACEAD，BAECAD，BAECAD，所以正確;BAECAD，BEACDA，PMEAMD，PMEAMD，MPMAMEMD，MPMDMAME，所以正確;BEACDA，P，E，D，A四點(diǎn)共圓，APDAED90，CAE180BACEAD90，CAPCMA，AC2CPCM，AC2AB2CB，2CB2CPCM，所以正確故選A11解：(1)證明：四邊形EGHF為正方形，BCEF，AEFABC(2)設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)為a，在正方形EFHG中，EFBCADBC，AKEFAEFABC，a12080a80，解得a48，正方形零件的邊長(zhǎng)為48 mm(3)設(shè)EGx，矩形EGHF的面積為y，AEFABC，EF12080x80，EF32(80x)，y32(80x)x-32(x40)22400，當(dāng)x40時(shí)，y最大，且最大值為2400，矩形EGHF的最大面積為2400 mm21213解析 由折疊可知：DE1，HCEH，EMBC，設(shè)EHHCx，則DH2x，在RtDEH中，EH2DE2DH2，x212(2x)2，解得x54，DH2-5434，ANEHD90，AENDEHDEHEHD90，AENEHD，NEAEHD，ENAEEHDH，EN15434，EN53，MNEMENBCEN2-5313，故填1313解析 (1)利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)可以得到CAMBAM，AMBC，由MNMB可得MNBMBN，再根據(jù)角的和差關(guān)系及外角性質(zhì)即可證得(2)利用(1)中的結(jié)論可證得ANDN，再依據(jù)平行四邊形性質(zhì)，等量代換可得BCAN，在RtAMB中用勾股定理可求得BM的長(zhǎng)，即可求得BC的長(zhǎng)(3)根據(jù)中位線的性質(zhì)及線段的比例關(guān)系可以證得FMBDNMBC，再依據(jù)中位線的平行關(guān)系和已知垂直關(guān)系，證明NMFCBD，從而證明MFNBDC解：(1)證明：ABAC，M為BC中點(diǎn)，AMBC，CAMBAM，又ACBD，CAMCBE即MABCBEMBMN，MNBMBN，MNBMABNBA，MBNCBDDBN，DBNNBA，即BN平分ABE(2)在ABN與DBN中，ABDB，ABNDBN，BNBN，ABNDBN，DNAN四邊形DNBC為平行四邊形，BCDN，ANBC在RtAMB中，設(shè)BMx，則MNx，AN2x，則x2(3x)212，解得：x1010(負(fù)值舍去)，BC105(3)證明：點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)MAC，F(xiàn)M12ACACBD，F(xiàn)M12BD，即FMBD12BMN是等腰直角三角形，NMBM12BC，即NMBC12，F(xiàn)MBDNMBCAMBC，NMFFMB90FMAC，ACBFMBCEB90，ACBCBD90CBDFMB90，NMFCBDMFNBDC