福建省中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)練習(xí) 專題9 統(tǒng)計(jì)與概率.doc
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專題九:統(tǒng)計(jì)與概率 統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用 【例1】在“全民讀書月”活動(dòng)中,小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(直接填寫結(jié)果) (1)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________; (2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________; (3)若該校共有學(xué)生1 000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有________人. 1.為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)(每人限選其中一種樹),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖: 請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題: (1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為:____; (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù); (4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人,請(qǐng)你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人? 概率知識(shí)的應(yīng)用 【例2】九(1)班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì),最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)方案如下:將一副撲克中點(diǎn)數(shù)為“2”“3”“3”“5”“6”的五張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再從余下的4張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回,完成一次抽獎(jiǎng).記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x,按下表要求確定獎(jiǎng)項(xiàng). 獎(jiǎng)項(xiàng) 一等獎(jiǎng) 二等獎(jiǎng) 三等獎(jiǎng) |x| |x|=4 |x|=3 1≤|x|<3 (1)用列表法或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率; (2)是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng),為什么? 2.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x;小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y. (1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是____; (2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果; (3)若規(guī)定:點(diǎn)P(x,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝;點(diǎn)P(x,y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝.請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率. 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 【例3】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,王老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A.很好;B.較好;C.一般;D.較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題: (1)王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)? (2)C類女生有______名,D類男生有______名,并將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (3)為了共同進(jìn)步,王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí).請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率. 3.為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng).弘孝中學(xué)為爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校,今年3月份舉行了“太極拳”比賽,比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),該校九(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題: (1)該校九(1)班共有___名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于____;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (2)A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率. 隨堂練習(xí): 一、選擇題 1.下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是( ) A.了解某班同學(xué)的身高情況 B.了解全市每天丟棄的廢舊電池?cái)?shù) C.了解50發(fā)炮彈的殺傷半徑 D.了解我省農(nóng)民的年人均收入情況 2.下列說法正確的是( ) A.打開電視,它正在播廣告是必然事件 B.已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6,則他投10次一定可投中6次 C.在抽樣調(diào)查過程中,樣本容量越小,對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確 D.選舉中,人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù) 3.PM2.5是形成“灰霾”的主要原因,富含大量有毒、有害物質(zhì).xx年5月份,某市測(cè)得一周大氣的PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:31,35,31,33,30,33,31.對(duì)于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是( ) A.眾數(shù)是30 B.中位數(shù)是31 C.平均數(shù)是33 D.方差是32 4.如圖,在44正方形網(wǎng)格中,任選一個(gè)白色的小正方形并涂黑,圖中黑色部分仍為軸對(duì)稱圖形的概率是( ) A. B. C. D. 5.xx年某市中考體育考試包括必考和選考兩項(xiàng).必考項(xiàng)目:男生1 000米跑;女生800米跑;選考項(xiàng)目(五項(xiàng)中任選兩項(xiàng)):A.?dāng)S實(shí)心球;B.籃球運(yùn)球;C.足球運(yùn)球;D.立定跳遠(yuǎn);E.一分鐘跳繩.那么小麗同學(xué)考“800米跑、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩”的概率是( ) A. B. C. D. 6.某校實(shí)施課程改革,為初三學(xué)生設(shè)置了A,B,C,D,E,F(xiàn)共六門不同的拓展性課程,現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門課”調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整),根據(jù)圖表提供的信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) 選修課 A B C D E F 人數(shù) 20 30 圖2 圖3 A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72 C.被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人 D.被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人 二、填空題 7.有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊,第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖3所示,通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定,那么根據(jù)圖中的信息,估計(jì)小林和小明兩人中__________是新手. 8.已知5個(gè)數(shù)據(jù):8,8,x,10,10.如果這組數(shù)據(jù)的某個(gè)眾數(shù)與平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________. 9.一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行,已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同,那么它停在1號(hào)板上的概率是__________. 三、解答題 10.如圖,在33的方格紙中,點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上. (1)從A,D,E,F(xiàn)四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B,C為頂點(diǎn)畫三角形,則所畫三角形是等腰三角形的概率是多少? (2)從A,D,E,F(xiàn)四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B,C為頂點(diǎn)畫四邊形,求所畫四邊形是平行四邊形的概率.(用樹狀圖或列表法求解) 11.小明與小剛做游戲,兩人各扔一枚骰子.骰子上只有l(wèi)、2、3三個(gè)數(shù)字.其中相對(duì)的面上的數(shù)字相同.規(guī)則規(guī)定.若兩枚骰子扔得的點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù),則小明獲勝,否則,若扔得的點(diǎn)數(shù)之和為合數(shù),則小剛獲勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?對(duì)誰有利?怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方都是公平的? 專題九:統(tǒng)計(jì)與概率(參考答案) 例1:解:(1)30元;(2)50元;(3)250. 1.解:(1)1000 (2)如圖所示;(3)360=36;(4)80 000=20 000(人). 例2:(1)畫樹狀圖如圖所示: 可以看出一共有20種等可能情況,其中獲一等獎(jiǎng)的情況有2種.∴P(甲獲一等獎(jiǎng))==; (2)不一定.當(dāng)兩張牌都取3時(shí),|x|=0,不會(huì)獲獎(jiǎng). 2.解:(1) (2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖: 小穎 小紅 -1 -2 3 4 -1 / (-1,-2) (-1,3) (-1,4) -2 (-2,-1) / (-2,3) (-2,4) 3 (3,-1) (3,-2) / (3,4) 4 (4,-1) (4,-2) (4,3) / (3)從上面的表格可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中點(diǎn)(x,y)在第一象限或第三象限的結(jié)果有4種,在第二象限或第四象限的結(jié)果有8種.∴小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為:P(小紅勝)==,P(小穎勝)==. 例3: 解:(1)∵(6+4)50%=20(名),∴王老師一共調(diào)查了20名同學(xué); (2)3;1;補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如圖所示; (3)畫樹狀圖如下: ∴所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,所選兩位同學(xué)恰好是一男和一女的結(jié)果共有3種.∴P(恰好是一男一女)==. 3.解:(1) _50, 144 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示; (2)記2名男生為A1,A2,記2名女生為B1,B2,列表如下: A1 A2 B1 B2 A1 / (A2,A1) (B1,A1) (B2,A1) A2 (A1,A2) / (B1,A2) (B2,A2) B1 (A1,B1) (A2,B1) / (B2,B1) B2 (A1,B2) (A2,B2) (B1,B2) / 則符合條件的概率為P==. 隨堂練習(xí): 1.A 2. D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.小林 8. 8或10 9. 10. (1)根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),一共有4種等可能,只有選取D點(diǎn)時(shí),所畫三角形是等腰三角形,故P(所畫三角形是等腰三角形)=; (2)用“樹狀圖”列出所有可能的結(jié)果: 從上圖可知共有12種等可能結(jié)果,其中以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形占4種, ∴P(所畫的四邊形是平行四邊形的概率)=. 11.所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表: 小明 和 小剛 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 4 4 1 2 2 3 3 4 4 2 3 3 4 4 5 5 2 3 3 4 4 5 5 3 4 4 5 5 6 6 3 4 4 5 5 6 6 從上表可知共有36種等可能結(jié)果,其中和是質(zhì)數(shù)的占20種,和是合數(shù)的占16種, 故P(小明獲勝)= ,P (小剛獲勝)= 所以這個(gè)游戲是不公平的,它對(duì)小明有利. 如可這樣修改:若兩枚骰子所擲數(shù)字之和為3,則小明獲勝;若兩枚骰子所擲數(shù)字之和為5,則小剛獲勝;若兩枚骰子所擲數(shù)字之和為偶數(shù),則雙方平手.此時(shí)雙方獲勝概率均為,所以游戲?qū)﹄p方都是公平的。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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