2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.4長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教案3 （新版）西師大版師：現(xiàn)在讓我們來看看同學(xué)們用12個(gè)1cm3的小正方體擺成了多少個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方體。你們組有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？第一小組的4位同學(xué)到講臺(tái)前匯報(bào)。師：你們組由誰來匯報(bào)，誰來拼擺？學(xué)生分工。生1：我們的第一種擺法是每排6個(gè)，擺2排，擺1層；第二種擺法是每排擺3個(gè)，擺4排，擺1層；第三種擺法是每排擺12個(gè)，擺1排，擺1層。生2：我們發(fā)現(xiàn)每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。師：請(qǐng)下面的同學(xué)先對(duì)他們的說法進(jìn)行評(píng)價(jià)，再補(bǔ)充。生3：他們公式都發(fā)現(xiàn)了，還是不錯(cuò)的。生4：請(qǐng)你們解釋一下長(zhǎng)方體公式是怎樣得出來的。師：田，你就解釋一下吧？生2：長(zhǎng)寬高得出來的。生4：你這樣的解釋不對(duì)。生2：就是長(zhǎng)寬高，不信你再舉個(gè)例。師：讓我們聽聽周的意見吧。生4：可以這樣理解：長(zhǎng)是每排的小正方形個(gè)數(shù)，寬是排數(shù)，長(zhǎng)寬就得到了最上面或最下面的那一層的個(gè)數(shù)，再乘層數(shù)，也就是高，就得到了總的個(gè)數(shù)，也就是長(zhǎng)方體的體積。所以長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)寬高。師：田，她的解釋怎么樣？生2：是要好些！師：還有別的意見嗎？第二小組匯報(bào)：生5：我們有一種擺法和他們的不同。我們這樣擺：每排擺3個(gè)，擺2排，擺2層。師：這樣擺有多少個(gè)？生5：12個(gè)。我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，大的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3cm，寬是2cm，高是2cm，長(zhǎng)寬高=12cm3。師：也就是說你們也發(fā)現(xiàn)了什么？生5：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬就是一層的個(gè)數(shù)，有2層，一共有12個(gè)。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。生6：我還有一個(gè)發(fā)現(xiàn)。我把12分解因數(shù)，就能得到長(zhǎng)、寬、高。如12分成3，2，2；12分成6，2，1師：你真會(huì)想。恭喜你們用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積公式。長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算（二）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書練習(xí)十二第46題，思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步探討長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式，知道（正）長(zhǎng)方體可以用一個(gè)面的面積高來計(jì)算的道理。2能靈活應(yīng)用公式準(zhǔn)確地計(jì)算出物體的體積，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和較強(qiáng)的計(jì)算能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 掌握體積計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 能用體積的有關(guān)知識(shí)解決生活中的較復(fù)雜的問題?！窘叹邷?zhǔn)備】 長(zhǎng)方體、正方體模型。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式是怎樣的？2計(jì)算下面圖形的體積。（單位：m）學(xué)生計(jì)算完后，師問：長(zhǎng)方體和正方體的體積公式可以用一個(gè)公式來計(jì)算嗎？二、探索新知1觀察：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 長(zhǎng)寬實(shí)際上是求長(zhǎng)方體的什么？正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)實(shí)際上是求正方體的什么？得出：長(zhǎng)寬求的是長(zhǎng)方體底面（或頂面）的面積，棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)求的是正方體一個(gè)面的面積。師：長(zhǎng)方體、正方體的體積公式還可以怎樣表示？長(zhǎng)（正）方體的體積=一個(gè)面的面積高（這個(gè)面所對(duì)應(yīng)的高）用字母表示為：=2這一個(gè)面可以是哪些面呢？它所對(duì)應(yīng)的高指的是什么？（出示長(zhǎng)方體模型讓學(xué)生指）（1）上底（或下底）長(zhǎng)方體的高；（2）左面（或右面）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)；（3）前面（或后面）長(zhǎng)方體的寬。正方體有這樣的特征嗎？學(xué)生小結(jié)：因?yàn)檎襟w的每條棱是等長(zhǎng)的，所以正方體的體積=一個(gè)面的面積棱長(zhǎng)。3現(xiàn)在要求正方體和長(zhǎng)方體的體積，你有幾種辦法？4基本練習(xí)。（1）一塊長(zhǎng)方體鋼材，陰影面的面積是2.8dm2，這塊鋼材的體積是多少立方分米？師：像這樣的陰影面我們稱作橫截面。師引導(dǎo)學(xué)生理解：橫截面指的是哪個(gè)面？能直接根據(jù)題中告訴的信息進(jìn)行計(jì)算嗎？為什么？強(qiáng)調(diào)：注意單位的統(tǒng)一。根據(jù)學(xué)生的計(jì)算，歸納出解題策略和步驟：審圖形想計(jì)算公式統(tǒng)一單位（2）一根長(zhǎng)方體鋼管的容積是10m3，如果它的橫截面的面積是20dm3，那么這根鋼管長(zhǎng)多少米？三、指導(dǎo)練習(xí) 拓展練習(xí)。 練習(xí)十二第6題和思考題。 學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流，最后在全班匯報(bào)自己的解題方法。 思考題提示：這個(gè)長(zhǎng)方體木料厚2cm，限制了所截出正方體的最大棱長(zhǎng)只能是2cm，沿這塊木料的寬剛好能截成3段，沿它的長(zhǎng)最多能截下5段。四、課堂作業(yè) 練習(xí)十二第4，5題。五、課堂小結(jié) 說說本節(jié)課你有什么收獲。附送：2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.4長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教案4 （新版）西師大版【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第5152頁的例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的13題。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。 2.過程與方法：會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透“猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)?！窘叹邔W(xué)具】 學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格一和表格二?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。2.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。【教學(xué)難點(diǎn)】 長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)過程】一、問題引入1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？師：你是怎樣想的？教師小結(jié)：我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。 2.師（出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？生1：可以將這個(gè)長(zhǎng)方體切成小的體積單位，看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。生2：將這個(gè)長(zhǎng)方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長(zhǎng)方體的體積。生3：量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，用長(zhǎng)寬高。教師小結(jié)：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長(zhǎng)方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算） 簡(jiǎn)評(píng)：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學(xué)生已有知識(shí)連接點(diǎn)：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。二、問題探索1.探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。（1）4人小組合作“搭積木”。電腦出示活動(dòng)要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體，并填寫表一：每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積（cm3）長(zhǎng)方體一長(zhǎng)方體二長(zhǎng)方體三思考：長(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生在合作交流中探討長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。生：每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)，或長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，或長(zhǎng)方體的體積=底面積高。學(xué)生相互評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。（3）用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎？學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積，請(qǐng)每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二：長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）第一個(gè)長(zhǎng)方體第二個(gè)長(zhǎng)方體讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高）師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請(qǐng)給自己一顆探索星。（4）用字母公式表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。讓學(xué)生觀察板書和長(zhǎng)方體的立體圖，想一想：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢？（板書：V=abh）師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條件？（5）反饋練習(xí)。師（課件出示例2）：怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積？學(xué)生審題，獨(dú)立完成。簡(jiǎn)評(píng)：在探索長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算中，設(shè)置“操作感知規(guī)律；驗(yàn)證認(rèn)識(shí)規(guī)律；練習(xí)應(yīng)用規(guī)律”幾個(gè)層次，符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn)，使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法（1）正方體的體積又怎樣計(jì)算呢？猜猜看。（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看，也可以同桌交流自己的看法。（3）說說正方體的體積計(jì)算方法，字母表示的方法（V=aaa或a3）。要計(jì)算正方體的體積，必須知道什么條件？（4）反饋練習(xí)：口答：這個(gè)正方體的體積是多少？三、課堂活動(dòng) 量一量、算一算。 （分組測(cè)量、并計(jì)算）四、全課小結(jié) 說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲。五、作業(yè) 練習(xí)十二第2、3題。 簡(jiǎn)評(píng)：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，然后用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長(zhǎng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問題的能力。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。