《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學上冊 26.1（第二課時）在復雜情況下概率的求法課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學上冊 26.1（第二課時）在復雜情況下概率的求法課件 華東師大版（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二課時第二課時在復雜情況下概率的求法在復雜情況下概率的求法用列舉法求事件用列舉法求事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率的條件是什么？的條件是什么？P(A)=?拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：計算下列事件的概率：(1)點數(shù)為點數(shù)為6；(3)點數(shù)為點數(shù)為7(2)點數(shù)小于或等于點數(shù)小于或等于3；出現(xiàn)的結(jié)果是有限個,并且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務必相同.拋擲兩枚硬幣，那么拋擲兩枚硬幣，那么兩枚硬幣都正面向上兩枚硬幣都正面向上的概率是多少？的概率是多少？1，畫出樹狀圖解答此題，畫出樹狀圖解答此題2，列出表格解答此題，列出表格解答此題當一次試驗要涉及當一次試驗要涉及兩個因素兩個因素,

2、,且可能出且可能出現(xiàn)的現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多結(jié)果數(shù)目較多時時, , 通常采用通常采用列表法列表法. .一個因素所包含的可能情況一個因素所包含的可能情況 另一另一個因素個因素所包含所包含的可能的可能情況情況兩個因素所組合的兩個因素所組合的所有可能情況所有可能情況, ,即即n n當試驗中涉及當試驗中涉及3 3個因素或更多的因個因素或更多的因素素時時, , 采用采用“樹形圖樹形圖”. .一個試驗一個試驗第一個步第一個步第二步第二步第三步第三步AB123123a b a b a b a b a b a bn=2n=23 32=122=12 例例1桌面上分別放有六張從桌面上分別放有六張從1，2，3，4，5，6

3、的紅桃和黑桃，同時從它們中的紅桃和黑桃，同時從它們中分別各取出分別各取出1張，計算下列事件的概率：張，計算下列事件的概率：(1)兩張的數(shù)字相同；兩張的數(shù)字相同；(2)兩張的數(shù)字和是兩張的數(shù)字和是9；(3)至少有一張的數(shù)字是至少有一張的數(shù)字是2分析：六張的紅桃、六張的黑桃，用列分析：六張的紅桃、六張的黑桃，用列舉法列出應有舉法列出應有36種，容易遺漏重復，種，容易遺漏重復， 計算不準確，為了避免這種情況，我計算不準確，為了避免這種情況，我們采用列表法們采用列表法1234561(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (

4、2,5) (2,6)3(3,1) (3.2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)4(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)6(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)求求:(1)兩張的數(shù)字相同；兩張的數(shù)字相同；(2)兩張的數(shù)字和是兩張的數(shù)字和是9； (3)至少有一張的數(shù)字是至少有一張的數(shù)字是2甲口袋中裝有甲口袋中裝有2 2個相同的小球個相同的小球, ,它們分別寫有字母它們分別寫有字母A A和和B;B;乙口袋中裝有乙口袋中裝有3 3個相同的小球個相同的小球

5、, ,它們分別寫有字它們分別寫有字母母C. DC. D和和E;E;丙口袋中裝有丙口袋中裝有2 2個相同的小球個相同的小球, ,它們分別它們分別寫有字母寫有字母H H和和I, I,從從3 3個口袋中各隨機地取出個口袋中各隨機地取出1 1個小球個小球. .(2)(2)取出的取出的3 3個小球個小球上全是輔音字母的上全是輔音字母的概率是多少概率是多少? ?(1)(1)取出的取出的3 3個小球上個小球上, ,恰好有恰好有1 1個個,2,2個和個和3 3個元個元音字母的概率分別是音字母的概率分別是多少多少? ?取球試驗取球試驗甲甲乙乙丙丙ABCDECDEH I H I H I H IHI H IAEEI

6、IIIII 甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球. .由哪兩人先打呢由哪兩人先打呢? ?他們決他們決定用定用 “ “石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”的游戲來決定的游戲來決定, ,游戲時三游戲時三人每次做人每次做“石頭石頭” “” “剪刀剪刀”“”“布布”三種手勢中的三種手勢中的一種一種, ,規(guī)定規(guī)定“石頭石頭” ” 勝勝“剪刀剪刀”, “, “剪刀剪刀”勝勝“布布”, “, “布布”勝勝“石頭石頭”. . 問一次比賽能淘汰一問一次比賽能淘汰一人的概率是多少人的概率是多少? ?石石剪剪布布石石游戲開始游戲開始甲甲乙乙丙丙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪

7、剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布在拼圖游戲中，從圖在拼圖游戲中，從圖1 1的四張紙片中，任取兩張紙片，能的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成拼成“小房子小房子”（圖（圖2 2）的概率等于（）的概率等于（ ）131223A.1B.C.D.出現(xiàn)的可能情況出現(xiàn)的可能情況 1 2 34 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4） 2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4） 3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4） 4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）3412解解:圖圖1圖圖2如圖是配紫色游戲中的兩個轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？如圖是配紫色

8、游戲中的兩個轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？41123數(shù)學醫(yī)院用右圖所示的轉(zhuǎn)盤進行用右圖所示的轉(zhuǎn)盤進行“配紫色配紫色”游戲，游戲者獲勝的概率是多少？游戲，游戲者獲勝的概率是多少？ 開始開始灰灰藍藍 （灰，藍）（灰，藍）綠綠 （灰，綠）（灰，綠）黃黃 （灰，黃）（灰，黃）白白藍藍 （白，藍）（白，藍）綠綠 （白，綠）（白，綠）黃黃 （白，黃（白，黃）紅紅藍藍 （紅，藍）（紅，藍）綠綠 （紅，綠）（紅，綠）黃黃 （紅，黃）（紅，黃）你認為她的你認為她的想法對嗎，想法對嗎，為什么？為什么？總共有總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而能種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而能夠夠

9、配成紫色的結(jié)果只有一種：配成紫色的結(jié)果只有一種： （紅，藍），故游戲（紅，藍），故游戲者獲勝的概率為者獲勝的概率為19 。用樹狀圖或列表用樹狀圖或列表法求概率時，各法求概率時，各種結(jié)果出現(xiàn)的可種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務必相同。能性務必相同。點點M(x,y)中的中的x與與y可以在數(shù)字可以在數(shù)字-1，0，1，2中任意選取中任意選取求求（1）點點M在第二象限內(nèi)的概率在第二象限內(nèi)的概率（2）點）點M不在直線不在直線y=-2x+3上的概上的概率率CD A181B1219161現(xiàn)有現(xiàn)有A、B兩兩枚質(zhì)地均勻的正方形骰子，枚質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別標有骰子的六個面上分別標有16的點數(shù)。的點數(shù)。用小麗

10、擲骰子用小麗擲骰子A朝上的點數(shù)朝上的點數(shù)x,小華擲骰子小華擲骰子B朝上的點數(shù)朝上的點數(shù)y來確定點來確定點P(x,y),那么他們那么他們各擲一次所確定的點各擲一次所確定的點P落在雙曲線落在雙曲線 上的概率為（上的概率為（ ）xy6已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是電子元件的概率是0.5,分別在一定時分別在一定時間段內(nèi)間段內(nèi),A、B之間和之間和C、D之間電流之間電流能夠正常通過的概率。能夠正常通過的概率。CDAB什么時候使用什么時候使用“列表法列表法”方便方便? ?什么時候使用什么時候使用“樹形圖法樹形圖法”方方便便? ?當試驗包含當試驗包含兩步兩步時時,

11、 ,列表法列表法比較比較方便方便, ,當然當然, ,此時也可以用樹形圖此時也可以用樹形圖法法; ; 當試驗在當試驗在三步或三步以上三步或三步以上時時, ,用用樹形圖法樹形圖法方便方便. .1. 1. 在在6 6張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有1616的整數(shù)的整數(shù), ,隨機的抽取一張隨機的抽取一張后放回后放回, ,再隨機的抽取一張再隨機的抽取一張, ,那么那么, ,第一次取出的數(shù)字能第一次取出的數(shù)字能夠整除第夠整除第2 2次取出的數(shù)字的概率是多少次取出的數(shù)字的概率是多少? ?2.2.經(jīng)過某十字路口的汽車經(jīng)過某十字路口的汽車, ,它可能繼續(xù)直行它可能繼續(xù)直行, ,也可能向左也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)或

12、向右轉(zhuǎn), ,如果這三種可能性大小相同如果這三種可能性大小相同, ,當有三輛汽當有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時車經(jīng)過這個十字路口時, ,求下列事件的概率求下列事件的概率: :(1)(1)三輛車全部繼續(xù)直行三輛車全部繼續(xù)直行; ;(2)(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)兩輛車向右轉(zhuǎn), ,一輛車向左轉(zhuǎn)一輛車向左轉(zhuǎn); ;(3)(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn). .答案答案: :197181.2. (1)(2)(3)1277273. 3. 用數(shù)字用數(shù)字1 1、2 2、3,3,組成三位數(shù)組成三位數(shù), ,求其中恰有求其中恰有2 2個相同的個相同的數(shù)字的概率數(shù)字的概率. .1 2 31組數(shù)開始組數(shù)開始百位百位個位個位

13、十位十位123123123231 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解: : 由樹形圖可以看出由樹形圖可以看出, ,所有可能的結(jié)果有所有可能的結(jié)果有2727種種, ,它們出它們出現(xiàn)的可能性相等現(xiàn)的可能性相等. .其中恰有其中恰有2 2個數(shù)字相同的結(jié)果有個數(shù)字相同的結(jié)果有1818個個. . P(P(恰有兩個數(shù)字相同恰有兩個數(shù)字相同)=)=182723=4.4.把把3 3個不同的球任意投入個不同的球任意投入3 3個不同的盒子內(nèi)個不同的盒子內(nèi)( (每盒裝球每盒裝球不限不限), ),計算計算: (1): (1)無空盒的概率無空盒的概率; (2)

14、; (2)恰有一個空盒的概率恰有一個空盒的概率. .1 2 3盒盒1投球開始投球開始球球球球球球123123123盒盒2盒盒31 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解: : 由樹形圖可以看出由樹形圖可以看出, ,所有可能的結(jié)果有所有可能的結(jié)果有2727種種, ,它們出它們出現(xiàn)的可能性相等現(xiàn)的可能性相等. . P(P(無空盒無空盒)=)=(1)(1)無空盒的結(jié)果有無空盒的結(jié)果有6 6個個62729=(2)(2)恰有一個空盒的結(jié)果有恰有一個空盒的結(jié)果有1818個個 P(P(恰有一個空盒恰有一個空盒)=)=182723=例例1 1 同時拋擲三

15、枚硬幣同時拋擲三枚硬幣, ,求下列事件的概率求下列事件的概率: :(1) (1) 三枚硬幣全部正面朝上三枚硬幣全部正面朝上; ;(2) (2) 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上; ;(3) (3) 至少有兩枚硬幣正面朝上至少有兩枚硬幣正面朝上. .正正 反反 正正 反反 正正 反反 正正 反反正正反反正正反反正正反反拋擲硬幣試驗拋擲硬幣試驗第第枚枚“建模”數(shù)學思想小明、小亮和小強三人準備下象棋，他們約小明、小亮和小強三人準備下象棋，他們約定用定用“拋硬幣拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人的游戲方式來確定哪兩個人先下棋先下棋.(2006年河北省第19題)小明、小

16、亮和小強三人準備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋，規(guī)則如右圖：（1）請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；（2）求一個回合能確定兩人先下棋的概率游戲規(guī)則游戲規(guī)則三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋“建?！睌?shù)學思想(2006年河北省第19題)小明、小亮和小強三人準備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋，規(guī)則如右圖：（1）請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖

17、；（2）求一個回合能確定兩人先下棋的概率“建模”數(shù)學思想(2006年河北省第19題)某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐。（1）求甲、乙、丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有一人在B餐廳用餐的概率。(2006年南京市第22題)“建?！睌?shù)學思想7.7.有四張背面相同的紙牌有四張背面相同的紙牌A A，B B，C C，D D，其正面分別畫有，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）四個不同的幾何圖形（如圖）, ,小華將這小華將這4 4張紙牌背面朝張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張(

18、2006(2006年浙江省第年浙江省第2020題題) )(1)(1)用樹狀圖用樹狀圖( (或列表法或列表法) )表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的 結(jié)果（紙牌可用結(jié)果（紙牌可用A A，B B，C C，D D表示）表示）(2) (2) 求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率412.（06宿遷）下列成語所描述的宿遷）下列成語所描述的事件是必然事件的是（事件是必然事件的是（ ）A水中撈月水中撈月 B拔苗助長拔苗助長 C守株待兔守株待兔D甕中捉鱉甕中捉鱉教材精習教材精習P P102102PP103103“達標精練達標精練”1 11212全體做全體做