《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 25.1 測量課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 25.1 測量課件 華東師大版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 當(dāng)你走進學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，你也許很想知道，操場旗桿有多高？ 你可能會想到利用你可能會想到利用相似三角形的知識相似三角形的知識來解決這個問題來解決這個問題12你能設(shè)計出一種測量的方案嗎？3測測量的方法量的方法1 1、構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理求解、構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理求解2 2、構(gòu)造能夠直接測量出邊長的與實物相、構(gòu)造能夠直接測量出邊長的與實物相似的三角形，利用相似三角形的對應(yīng)邊成似的三角形，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求解比例求解3 3、利用三角函數(shù)求解（這是后面的內(nèi)容）、利用三角函數(shù)求解（這是后面的內(nèi)容）數(shù)學(xué)中測量工具有：刻度尺、測角儀器數(shù)學(xué)中測量工具有

2、：刻度尺、測角儀器1、勾股定理在測量中的應(yīng)用、勾股定理在測量中的應(yīng)用（1）小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端）小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度解：設(shè)旗桿的高度為解：設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長米，則繩子的長度為（度為（x+1）米。）米。x米米（x+1）米）米5米米根據(jù)勾股定理得：根據(jù)勾股定理得：x2+52=(x+1)2解之得：解之得：x=12答：旗桿的高度為答：旗桿的高度為12米米如果在測量旗桿時觀察旗桿頂部的視

3、線與水平所成的如果在測量旗桿時觀察旗桿頂部的視線與水平所成的角度是角度是30o，人與旗桿之間的距離是，人與旗桿之間的距離是10米，觀測時目米，觀測時目高是高是1.5米，你能計算出旗桿的米，你能計算出旗桿的 高度嗎？高度嗎？1.5米米30?10米米A AB BC CE ED D解：設(shè)解：設(shè)ABAB段的高度為段的高度為x x米。米。ADB=30ADB=30o o，ABABDBDBAD=2AB=2XAD=2AB=2X根據(jù)勾股定理得：根據(jù)勾股定理得：ABAB2 2+DB+DB2 2=AD=AD2 2 x x2 2+10+102 2=(2x)=(2x)2 2解之得：解之得：x=x=3310取正值取正值答

4、：旗桿的高度為答：旗桿的高度為 米米3310如圖，在一棵大樹的如圖，在一棵大樹的10米高的米高的A處有兩只松鼠，在大樹的旁邊處有兩只松鼠，在大樹的旁邊20米的米的B處有一池塘，其中一只松鼠爬到樹頂后直接跳入池塘處有一池塘，其中一只松鼠爬到樹頂后直接跳入池塘（假設(shè)所走路徑為直線），而另一只松鼠則爬下樹后走到池塘（假設(shè)所走路徑為直線），而另一只松鼠則爬下樹后走到池塘B。若這兩只松鼠所經(jīng)過的路程相等，求這棵大樹的高度。若這兩只松鼠所經(jīng)過的路程相等，求這棵大樹的高度。解：由題可知，解：由題可知，BC=20BC=20米，設(shè)米，設(shè)AD=xAD=x米，則米，則CD=(x+10)CD=(x+10)米，米，BD

5、=(30-x)BD=(30-x)米。米。在在RtRtBCDBCD中，中，C=90C=90o o由勾股定理，得：由勾股定理，得：BCBC2 2+CD+CD2 2=BD=BD2 2即即 20202 2+(10+x)+(10+x)2 2=(30-x)=(30-x)2 2解之得：解之得：x=5x=5則則 CD=X+10=5+10=15CD=X+10=5+10=15A AB BC CD D答：大樹的高度為答：大樹的高度為1515米。米。（1）如圖所示，站在離旗桿）如圖所示，站在離旗桿BE底部底部10米處的米處的D點，目測點，目測旗桿的頂部，視線旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角與水平線的夾角BAC為為3

6、4，并已知目高并已知目高AD為為1.5米現(xiàn)在若按米現(xiàn)在若按1 500的比例將的比例將ABC畫在紙上，并記畫在紙上，并記ABC，用刻度直尺量出紙上，用刻度直尺量出紙上BC的長度，便可以算出旗桿的實際高度的長度，便可以算出旗桿的實際高度2、相似在測量中的應(yīng)用、相似在測量中的應(yīng)用ABCDE（2）如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，兩岸岸邊各）如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，兩岸岸邊各有一排樹，每排樹相鄰兩棵的間距都是有一排樹，每排樹相鄰兩棵的間距都是10米，在這岸離米，在這岸離開岸邊開岸邊16米的米的A處看對岸，看到對岸兩棵樹處看對岸，看到對岸兩棵樹B、C的樹干的樹干恰好被這岸兩棵樹恰好被這岸兩棵樹

7、D、E的樹干遮住，這岸的兩棵樹的樹干遮住，這岸的兩棵樹D、E之間有一棵樹，之間有一棵樹，B、C之間有四棵樹，求河之間有四棵樹，求河C、D的寬。的寬。（3）為了測量旗桿的高度，張穎請同學(xué)幫忙，測量了同一）為了測量旗桿的高度，張穎請同學(xué)幫忙，測量了同一時刻自己的影長和旗桿的影長分別是時刻自己的影長和旗桿的影長分別是0.5米和米和3米，若張穎米，若張穎的身高是的身高是1.5米，那么旗桿的高度是多少？米，那么旗桿的高度是多少？ (4)如圖，在距離旗桿如圖，在距離旗桿AB 18米的地面米的地面上平放著一上平放著一 面鏡子面鏡子E,人退后到距鏡子人退后到距鏡子2.1米的米的D處，在鏡子里恰看處，在鏡子里恰看 見旗桿頂見旗桿頂,若人眼距地面若人眼距地面1.4米，求旗桿高米，求旗桿高.DBCEA 知識拓展：知識拓展： 小明想測量旗桿的高度，他測出小明想測量旗桿的高度，他測出1米長的竹竿影長是米長的竹竿影長是1.5米，同時他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子不全落在地面上，有一部分落米，同時他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的墻上，他測的落在地面上的影子長是在教學(xué)樓的墻上，他測的落在地面上的影子長是12米，墻米，墻上的影子高是上的影子高是2米，你能幫他求出旗桿的高度嗎？米，你能幫他求出旗桿的高度嗎？