《四川省宜賓市翠屏區(qū)李端初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用課件1 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省宜賓市翠屏區(qū)李端初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用課件1 浙教版（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.4 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用1 1、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)何時(shí)有最大值或何時(shí)有最大值或最小值？最小值？2 2、如何求二次函數(shù)的最值？、如何求二次函數(shù)的最值？3 3、求下列函數(shù)的最大值或最小值：、求下列函數(shù)的最大值或最小值： y=xy=x2 2-4x+7 -4x+7 y=-5xy=-5x2 2+8x-1+8x-1配方法配方法公式法公式法abacabx44 , 22最小值為時(shí)當(dāng)abacabx44,22最大值為時(shí)當(dāng)配方法配方法公式法公式法y最小值最小值=3y最大值最大值=2.2w如圖如圖,兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀兩條鋼纜具有相

2、同的拋物線形狀.按照?qǐng)D中的直角按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系,左面的一條拋物線可以用左面的一條拋物線可以用y=0.0225xy=0.0225x+0.9x+10+0.9x+10表表示示, ,而且左右兩條拋物線關(guān)于而且左右兩條拋物線關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 w 鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是w 兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是w (3)右邊的拋物線解析式是右邊的拋物線解析式是Y/m x/m 橋面 -5 0 51010+x90+x02250=y2.20.02250.910yxx給你長(zhǎng)給你長(zhǎng)6m的鋁合金條，設(shè)問(wèn)：的鋁合金條，設(shè)問(wèn)：你能用它制成一矩形窗框嗎？你能用它制

3、成一矩形窗框嗎？ 怎樣設(shè)計(jì)，窗框的透光面積最大？怎樣設(shè)計(jì)，窗框的透光面積最大？x3-x(0 x3)解解:設(shè)寬為設(shè)寬為x米米,矩形的面積為矩形的面積為y米米2 ，,則長(zhǎng)為（則長(zhǎng)為（3-x）米）米由題意得由題意得239()24x xxy3xx325 . 13,495 . 1305 . 1xyyxxx此時(shí)有最大值，此時(shí)當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，在最大值答：當(dāng)矩形的寬為答：當(dāng)矩形的寬為1.5米，長(zhǎng)為米，長(zhǎng)為1.5米時(shí)窗米時(shí)窗框的透光面積最大?？虻耐腹饷娣e最大。用長(zhǎng)為用長(zhǎng)為6m的鋁合金條制成如圖形狀的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問(wèn)窗框的寬和高各是多的矩形窗框，問(wèn)窗框的寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大少

4、米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？面積是多少？ 236x根據(jù)題意，有根據(jù)題意，有5x+x+2x+25x+x+2x+2y y=6,=6,解解: :設(shè)半圓的半徑為設(shè)半圓的半徑為x x米，如圖，矩形的一邊長(zhǎng)為米，如圖，矩形的一邊長(zhǎng)為y y米，米，即：即：y=30.5(+7)x y0且且x 03 30.5(+7)x0.5(+7)x0 0 x xy y2x2x則：則：0 x76)760(x的范圍內(nèi)在，且又76035. 035. 02xxabS最大值=4ac-b24a1.051.05此時(shí)此時(shí)y1.23y1.23答：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為答：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m0.35m，矩形窗框的一邊長(zhǎng)約

5、為，矩形窗框的一邊長(zhǎng)約為1.23m1.23m時(shí)，窗戶的透光面積最大，最大值為時(shí)，窗戶的透光面積最大，最大值為1.05m1.05m2 2。時(shí)，當(dāng)35. 0 xxxS6)72(20, 6, 0)72(cba小結(jié)：應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解小結(jié)：應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決日常生活中的最值問(wèn)題，一決日常生活中的最值問(wèn)題，一般的步驟為：般的步驟為：把問(wèn)題歸結(jié)為二次函數(shù)問(wèn)題（設(shè)自變量和函數(shù)）；把問(wèn)題歸結(jié)為二次函數(shù)問(wèn)題（設(shè)自變量和函數(shù)）；在自變量的取值范圍內(nèi)求出最值；在自變量的取值范圍內(nèi)求出最值； （數(shù)形結(jié)合找最值數(shù)形結(jié)合找最值）求出函數(shù)解析式（求出函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍包括自變量的取值范圍）；）；答。答。

6、 1 1、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的表達(dá)式為示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的表達(dá)式為y= - xy= - x2 2 ， 當(dāng)水位線在當(dāng)水位線在ABAB位位置時(shí)，水面寬置時(shí)，水面寬 AB = 30AB = 30米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨让?，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮 h是（是（ ） A A、5 5米米 B B、6 6米；米； C C、8 8米；米； D D、9 9米米解：當(dāng)解：當(dāng)x=15x=15時(shí)時(shí)，y=-1/25y=-1/2515152 2=-9=-9練一練練一練2、如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形如圖是某公園一圓形

7、噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處處A A（0 0，1.251.25），水流路線最高處），水流路線最高處B B（1 1，2.252.25），則該拋物線），則該拋物線的表達(dá)式為的表達(dá)式為 。如果不考慮其他因素，那么。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要水池的半徑至少要_米，才能使噴出的水流不致落到池外。米，才能使噴出的水流不致落到池外。y= y= (x-1)(x-1)2 2 +2.25 +2.25實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題抽象抽象轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題的解問(wèn)題的解返回解釋返

8、回解釋檢驗(yàn)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)的用處還是很大的，數(shù)學(xué)的用處還是很大的，生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，就看我們?cè)趺从盟司涂次覀冊(cè)趺从盟? 2、用長(zhǎng)為、用長(zhǎng)為8 8米米的鋁合金制成如圖窗框，一邊靠的鋁合金制成如圖窗框，一邊靠2m2m的墻，的墻，問(wèn)窗框的寬和高各為多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？問(wèn)窗框的寬和高各為多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？最大面積是多少？解：設(shè)窗框的一邊長(zhǎng)為解：設(shè)窗框的一邊長(zhǎng)為x x米，米，x8-2x又令該窗框的透光面積為又令該窗框的透光面積為y y米，那么：米，那么：y= x(8y= x(82x)2x)即：即：y=y=2x2x2 28x8x則另一邊的長(zhǎng)為（則另一邊的

9、長(zhǎng)為（8-2x）米，）米，合作探究合作探究 如圖，隧道橫截面的下部是矩形，上部是半圓，周長(zhǎng)為如圖，隧道橫截面的下部是矩形，上部是半圓，周長(zhǎng)為1616米。米。求截面積求截面積S（米（米2 2）關(guān)于底部寬）關(guān)于底部寬x（米）的函數(shù)解析式，及自變量（米）的函數(shù)解析式，及自變量x 的取值范圍？的取值范圍？試問(wèn)：當(dāng)?shù)撞繉捲噯?wèn)：當(dāng)?shù)撞繉抶為幾為幾米米時(shí)，隧道的截面積時(shí)，隧道的截面積S最大最大（結(jié)果精確到（結(jié)果精確到0.01米）？米）？解：解：隧道的底部寬為隧道的底部寬為x，周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為16，答：當(dāng)隧道的底部寬度為答：當(dāng)隧道的底部寬度為4.48米時(shí)，隧道的截面積最大。米時(shí)，隧道的截面積最大。x？做一做做一做