2019-2020年小學數學六年級分數應用題7課時教案教學內容：課本第66頁的例1，完成“試一試”題目和練習八的第13題。教學目的：使學生會解答兩步計算的“已知兩個數及這兩個數的和（或差）是總數的幾分之幾，求總數是多少”分數應用題；使學生掌握用方程解和用算術方法解的不同思路，提高用算術方法和用方程解應用題的能力；培養(yǎng)學生分析推理能力；培養(yǎng)學生良好的檢查、檢驗習慣。教學過程：一、復習。 同學們采集槐樹種。四五年級一共采了12千克，占全校采集樹種的4/5，全校采集多少千克樹種？讓學生畫出線段圖獨立解答，指名說一說數量關系。二、新授。1教學例1。出示例1。（把復習題改為例1。）例1、同學們采集樹種，四年級采了5千克，五年級采了7千克，兩個年級采的樹種占全校采集的4/5，全校共采集樹種多少千克？（1）啟發(fā)學生畫出線段圖?！罢l是單位1，數量間的關系是怎樣的？”使學生明白：全校采集總數的4/5是四五兩個年級采集樹種的和。（2）學生列方程解答。 解：全校共采集樹種X千克。 （讓學生檢驗，再寫上答案。） （3）訂正后想一想：怎樣用算術方法解答。學生列式計算。（4）完成課本第67頁的“試一試”題目。 A說明：隨便用哪種方法都行 B做完后，讓學生分析一個數量關系，以及說出列方程或列出算式的思路和根據。三、鞏固練習。完成練一練題目。四、全課小結。1 這節(jié)課我們學習了什么。2 用方程和算術解法思路有什么不同？五、作業(yè)。完成練習八第1題。第二課時教學內容：課本第68頁例2，完成“練一練”題目和練習八的第34題。教學目的：使學生學會解答整體與部分關系里兩步計算的分數乘法應用題；初步掌握這類應用題的解題方法。培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。培養(yǎng)學生積極思維、獨立思考的良好習慣。教學過程：一、復習。林村挖一條長840米的水渠，已挖了全長的3/5。已挖了多少米？1 讓學生自己解答。2 學生畫出線段圖。 問：“這道題把什么看作單位“1”，已知的是哪一部分，求的是哪一部分？” “若求還剩多少米沒挖，可怎樣求呢？（總米數已挖的米數=剩下的米數）”二、新授。1 引入新課?，F在將復習題中的問題改為“還剩多少米沒挖？”就成為我們今天研究的一個問題了。出示例2：林村挖一條長840米的水渠，已挖了全長的3/5。還剩多少米沒挖？分析題意，學生畫出線段圖。啟發(fā)學生解答。 教學解法一。問：按照新的問題，線段圖應該怎樣改？已知的是哪一部分？求的是哪一部分？讓學生結合修改后的線段圖想一想，應該怎樣解答？啟發(fā)學生思考：把原有煤的總噸數看作單位“1”，先求出用去多少噸，就可求出還剩多少噸？讓學生自己解答： 緊接著，啟發(fā)學生想一想：還有別的解法嗎？ 教學解法二。把前面的線段圖改為：問：我們可以怎樣想？先求什么？再算什么？學生自己解答： 指名說一說這種解法的思考過程。（2）比較一下兩種解法。問：這兩種解法有什么區(qū)別？有什么聯系？A第一種解法是用原有的米數減去已挖的米數來算出還剩多少米；第二種解法是先求出剩下的米數占原有總米數的幾分之幾，再算出這幾分之幾是多少米。B這兩種解法都要確定單位“1”的量。（3）概述兩種方法的解題思路。小黑板總結出：解法一：A確定單位“1”的量。B根據求一個數的幾分之幾是多少，先求出中間問題。C再計算題中所求的問題。解法二：A確定單位“1”的量。B先求出所求問題相當于單位“1”的幾分之幾；C根據求一個數的幾分之幾是多少，求出答案。這就是解答稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基本方法。三、鞏固練習 完成69頁練一練1、2題。四、本課小結 1、今天你學會了什么？ 2、解答這類應用題的關鍵是什么？五、作業(yè) 練習八5、6題。第三課時教學內容：教材70頁例3教學目的：使學生學會解答整體與部分的關系的兩步計算的分數除法應用題教學過程： 一、復習 從北京到承德的鐵路長256千米，一列火車從北京出發(fā)到承德，已行全程的3/4，距離承德還有多少米？ （學生畫線段圖，自己解答）（1）說一說誰是單位“1”（2）對學生的解答做出糾正二、新授 教學例3 一列火車從承德到北京，已行全程的3/4，距離北京還有64千米，承德到北京的鐵路長多少千米？ （1）先畫出線段圖 （2）找出數量關系：已行的路程+沒行的路程=全長 學生試著解答，寫出算式： （3）還可以怎么解答？沒行的64千米占總長的（1-3/4） 根據：鐵路全長沒行的占鐵路全長的幾分之幾=沒行的路程 帶領學生寫出算式： （4）想一想這兩種方法有什么區(qū)別和聯系二、鞏固練習 完成練一練14題三、本課小結 通過本課你學會了什么？四、課后作業(yè)完成練習八9題。 第四課時教學內容：教材74頁例4和課后練一練14題教學目的：使學生學會解答兩個數量是倍數關系的兩步計算的分數乘法應用題教學過程：一、復習 某縣去年計劃造林160公頃，實際造林比計劃多1/4。實際早林比計劃多造林多少公頃？ （1）畫出線段圖并解答 （2）說一說單位“1”和數量關系二、新授 1教學例4。 某縣去年計劃造林160公頃，實際造林比計劃多1/4。實際造林多少公頃？引導學生讀題，理解題意。 問：“實際造林比計劃多”是什么意思？引導學生把這句話理解為：就是說實際造林比計劃多的數是計劃的。 “根據這句話應當把什么看單位“1”？學生試畫出線段圖，分析數量關系。引導學生想出：先求出實際比計劃多早多少公頃，就可以求出實際早林多少公頃。學生自己解答。 160160 = 16040 =200（公頃）答 ：-聯系例4，讓學生自己試想一想還可以怎樣解答。 160（1） = 160 =200（公頃）指名說一說解題思路。三、鞏固練習。完成課本第75頁“練一練”題目。四、本課小結。1 今天你學會了什么？2 解答這類應用題的關鍵是什么？五、作業(yè)。練習九第12題。第五課時教學內容：P76頁例5教學要求：使學生學會解答兩個數量是并列關系的兩步計算的分數除法應用題教學過程：一、復習 一個城市去年造林1260公頃，超過計劃造林的1/5，超過計劃造林多少公頃？ （學生獨立完成）二、新授1、出示例5：一個城市去年造林1260公頃，超過計劃造林的1/5，去年計劃造林多少公頃？2、學生畫出線段圖，自己試著解答。3、全班交流。（1）超過計劃造林的1/5你是怎么理解的？（2）具體的數量關系是什么？ 計劃公頃數+超過公頃數=實際造林公頃數4、根據這個關系列出方程： 解：設計劃造林x公頃。三、小結：通過本課的學習，你學會了什么？四、鞏固練習 P77頁練一練13題五、課后作業(yè)： P84頁練習1、2題第六課時教學內容：P78頁例6教學要求：使學生進一步學會解答兩個數量是并列關系的兩步計算的分數乘法應用題。教學過程：一、復習 一件襯衫原來每件售價84元，現在售價比原價降低2/7?，F在售價比原價降低多少元？（獨立完成）二、新授1、出示例6 一件襯衫原來每件售價84元，現在售價比原價降低2/7。現在每件售價多少元？2、畫出線段圖，自己試著解答3、討論交流（1）找出數量關系 原價-降低的價錢=現在的價錢（2）還有其他的數量關系嗎？ 現在售價相當于原來的（1-2/7）4、兩種方法解答：三、小結：通過本課你學會了什么？四、鞏固練習： P79頁練一練14題五、課后作業(yè)：P84頁練習九34題第七課時教學內容：P80頁例7教學要求：使學生進一步學會解答兩步計算的分數應用題教學過程：一、新授1、出示例7 某工廠擴建廠房，實際用了46萬元，實際比計劃節(jié)省2/15。原計劃用多少萬元？（得數保留整萬元）2、根據題意畫出線段圖3、找出數量關系（1）計劃用的-節(jié)省的=實際用的（2）實際用款相當與計劃的（1-2/15）4、根據這兩種數量關系得出兩種方法：二、鞏固練習：課后練一練12題三、小結：通過本課你學會了什么？四、課后作業(yè)：練習九59題附送：分數除法應用題教學目標: 1、在學生會分析解答乘法應用題的基礎上,讓學生通過自己獨立思考、與同學討論等方法分析關鍵條件、確定單位 “1”的量和數量關系，從而自主尋找解決問題的方法.2、培養(yǎng)學生良好的思考、分析問題的習慣，提高解決實際問題的能力。 教學重點： 找準單位“1” 的量，確定數量關系式 教學難點： 理解數量之間的關系，確定單位“1” 教學過程： 一、復習 先說出把哪個數量看作單位 “1”，再把數量關系式補充完整。 （1）完成了這批零件總數的2/3 = （2）文藝書本數是科技書的4/5 = （3）一根鐵絲,用去了2/7 = （4）一批水果重量的2/5是蘋果 = 解答分數應用題,關鍵是找出單位“1”的數量并根據一個數乘分數可以表示求一個數的幾分之幾是多少，確定題里的數量關系，然后根據數量關系列式解答。（板書：單位“1”數量關系列式解答）這節(jié)課，我們還是按照這樣的思路，來學習新的分數應用題。二、教學新課 例1：你能根據下面的條件，把題目補充完整，編出應用題嗎？ 桃樹的棵數是果樹總棵數的（ ） ， ？ 學生補充條件并提出問題，編出完整的應用題： （1）桃樹的棵數是果樹總棵數的（ ） ，果樹有900棵，桃樹有多少棵？ （2）桃樹的棵數是果樹總棵數的（ ） ，桃樹有360棵，果樹有多少棵？ 學生獨立解答，要求是：先分析題意寫出數量關系式，在解答，有困難的學生可以畫畫線段圖幫助理解。 學生解答后，先同桌同學交流想法，在全班交流。交流時，先讓學生說說自己的想法，并畫出線段圖幫助中下等學生理解題意，同時指導如何進行檢驗。 1、分析（1）師：誰戰(zhàn)誰的幾分之幾？哪個數量是單位“1”的量？數量關系是什么？（板書）2、分析（2）師：第二題呢？（1）單位“1”是什么？通過哪句話看出來的？（2）怎樣用線段圖表示題里條件和問題？（畫出線段圖）師：我們可以用線段圖把這個已知條件表示出來，把果樹的總棵數看作單位“1”，桃樹的棵數是果樹總棵數的（ ）。教師邊說邊畫出線段圖（3）根據桃樹的棵數是果樹總棵數的（ ），可以得到什么數量關系（板書）3、教學（2）的解題方法（1）果樹總棵數（ ）=桃樹的棵數 （2）果樹總棵數（ ）=桃樹的棵數 900 ？ ？ 360教師標出數據后：第一題我們已經會解了，現在看看第二題?，F在已經知道了桃樹的棵數，要求果樹的總棵數，可以用什么方法解答？（引導學生說出用方程解答）4、列方程解題（1）列方程解應用題的第一個步驟是什么？應該設什么為x設x，根據數量關系列方程，解方程（2）檢驗：想一想，要檢驗果樹總棵數的（ ），是不是等于桃樹的棵數，應該怎么做？用求出的果樹總棵數乘（ ），看看是不是等于桃樹的棵數。（3）讓學生列式計算進行檢驗檢驗后提問，師：求出的結果等于題里的已知條件，說明這道題做得怎樣？5、比較我們把這2題比較一下，有什么相同的地方，有什么不同的地方？根據學生的回答，幫助學生整理出：（1） 看作單位“1”的數量相同，數量關系式相同。（2） 第1題單位“1”的量已知，求單位“1”這個數量的幾分之幾是多少，用乘法解答；第2題的單位“1”的量未知，已知單位“1”這個數量的幾分之幾是多少，求單位“1”的量，可以用方程解答。（3） 因為它們的數量關系相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作是單位“1”，根據一個數和分數相乘的意義找出數量關系式，再確定是喲今年感乘法還是用方程。三、鞏固練習： 1、做做練一練中的題要求學生先按題目中的“想”說出想的過程，說出數量關系式，再列方程解答。要說一說是按照什么來列方程的。2、做練習十的第1題先讓學生找出把哪個數量看作單位“1”，說出數量關系式，再列方程解答。a) 做練習十第4題先讓學生獨立解答，解答后將這兩題進行比較，說出它們的相同點和不同點四、作業(yè) 練習十第2-3題2019-2020年小學數學六年級分數除法應用題教學設計2套 第一課時教學內容：課本第34頁的例1，完成“試一試”的題目和練一練的第14題。教學目的：使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。教學過程：一、復習。1 、 753/4的意義是什么？2、下面各題應該把誰看作單位“1”（1）雞的只數是鴨的3/5；（2）梨的重量的5/7，相當于蘋果的重量。3同學們綠化校園，全校共植樹80棵，五年級植樹的棵數占全校的3/5，五年級植樹多少棵？（1）讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。（學生說，教師出示示意圖。）問：這里的數量關系是什么？誰是單位“1”？（啟發(fā)學生說出：全校植樹棵數3/5 =五年級植樹棵數）（3）學生列式解答。二、新授。1教學例1。（1）出示例1：同學們綠化校園，五年級植樹48棵，占全校植樹棵數的3/5。全校植樹多少棵？（2）讀題。讓學生說一說怎樣用圖表示題里已知的條件各問題，教師畫出示意圖：（3）問：這道題的數量關系是什么？有怎樣的等量關系？（啟發(fā)學生說出：全校植樹棵數3/5=五年級植樹棵數）（4）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（啟發(fā)學生說出：相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了。）（5）問：那么這道題誰是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求這個單位“1”？ 啟發(fā)學生按照上面的等量關系設未知數x，再列方程求解。 解：設全校共植樹 x棵。 X3/5=48 X=483/5 X=80（6）讓學生進行檢驗。（引導學生口述：把80代入原方程。左邊= ，右邊=48，左邊=右邊。所以x=85是原方程的解。同時，從檢驗應用答案方面來說80棵的3/5正好等于48棵，也就是五年級植樹的棵數。）（7）書寫答案，并讓學生再說一說問題思路。（8）完成第35頁的“試一試”題目。 訂正時，讓學生說一說題目中的數量關系和誰是單位“1”。2、鞏固練習 完成37頁練一練3題，通過對比熟練掌握分數除法應用題的數量關系。3、小結： 通過本課的學習，你學會了什么？4、課后作業(yè) 完成37頁1、2、4題第二課時教學內容：教材36頁例2，完成試一試和練一練的習題教學要求：使學生掌握表示兩個數倍數關系的簡單除法應用題的數量關系及解題思路。教學過程：1、復習 公園里有柏樹168棵，松樹的棵數是柏樹的3/4，松樹有多少棵？1）讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。（學生說，教師出示示意圖。）問：這里的數量關系是什么？誰是單位“1”？（啟發(fā)學生說出：柏樹的棵數3/4=松數的棵數） 2）學生寫出算式并解答。2教學例2。 (1)出示例：公園里有松樹126棵。松樹是柏樹的3/4。公園里有柏樹多少棵？ (2)讓學生讀題,說出題目中條件和問題后, 再引導學生畫線段圖。著重指出：題目中有兩個量相比較，需要畫出兩條線段來表示兩個量的數量關系。(3)引導學生這樣想:“松樹是柏樹的3/4”，是把柏樹的棵數看作單位“”。根據題意和一個數乘以分數的意義，可以寫成下面的數量間的相等關系式： 柏樹的棵數3/4 松樹的棵數(4)這里的單位“”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據上面的數量關系列方程解答： 解：設柏樹的棵數是x棵。(5)讓學生口頭檢驗后, 寫出答案。然后再指名說一說這道題的解題思路。三、鞏固練習。第37頁的試一試。畫線段圖，寫出數量關系式，說一說誰是單位“”。練習四第題?；卮鸷?，再說一說等量關系式練一練的1、2、3、4題。讓學生說一說等量關系式？單位“”是已知的還是未知的？四、作業(yè)。練習四第6、7題。一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了千米，占全長的3/4 ，甲乙兩地相距多少千米？機床廠三月份生產小機床臺，是四月份的 5/6 ，四月份生產小機床多少臺？第三課時教學內容：38頁例3，完成練一練中的習題教學要求：使學生進一步理解和掌握表示兩個數倍數關系的三種簡單的分數乘、除法應用題 的數量關系和解題思路，能夠正確地解答這三種應用題。教學過程： 1、出示例3的圖 （1）看圖提出問題，重點解答彩色粉筆的盒數是白粉筆的幾分之幾。 （2）根據（1），還可以提出什么問題？ 學生提出各種問題之后，教師歸納出下面兩個問題。 學校買來18盒白粉筆，買來彩粉筆的盒數是白粉筆的1/3，買來彩色粉筆多少盒？ 學校買來6盒彩色粉筆，正好是買來白粉筆盒數的1/3。買來白粉筆多少盒？ （3）說一說第一題中，已知什么？求什么？誰是單位“1”。怎么解答？ （4）說一說第二題中，已知什么？求什么？誰是單位“1”，等量關系怎么寫？怎么解答？ 解答時，允許學生用不同的方法，但要重點研究方程解法。2、討論 上面三道題有什么相同點和不同點？各把誰看做單位“1”？ 相同點：單位“1”相同，數量關系相同，都是表示兩個數的倍數關系，即“彩色粉筆白粉筆=1/3或這個關系式的變式” 不同點：已經條件和問題不同，所以解答方法也不同。3、鞏固練習： 完成練一練第一題，說一說其中三道小題的相同點和不同點，各把誰看作單位“1”。4、小結： 通過本課的學習，你知道了什么？5、作業(yè)： 練一練2、3、4題