第二十四章：圓第二十四章：圓24.1 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1 24.1.1 圓圓 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解圓的基本概念，并能準(zhǔn)確地表示出來2. 理解并掌握與圓有關(guān)的概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：與圓有關(guān)的概念難點(diǎn)：圓的有關(guān)概念的理解預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)：研讀課本P7980內(nèi)容，理解記憶與圓有關(guān)的概念，并完成下列問題探究：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑用集合的觀點(diǎn)敘述以O(shè)為圓心，r為半徑的圓，可以說成是到定點(diǎn)O的距離為r的所有的點(diǎn)的集合連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓?。粓A上任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二、自學(xué)檢測1以點(diǎn)A為圓心，可以畫無數(shù)個(gè)圓；以已知線段AB的長為半徑可以畫無數(shù)個(gè)圓；以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑，可以畫1個(gè)圓點(diǎn)撥精講：確定圓的兩個(gè)要素：圓心(定點(diǎn))和半徑(定長)圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小2到定點(diǎn)O的距離為5的點(diǎn)的集合是以O(shè)為圓心，5為半徑的圓合作探究合作探究一、小組合作1O的半徑為3 cm，則它的弦長d的取值范圍是 點(diǎn)撥精講：直徑是圓中最長的弦2O中若弦AB等于O的半徑，則AOB的形狀是 點(diǎn)撥精講：與半徑相等的弦和兩半徑構(gòu)造等邊三角形是常用數(shù)學(xué)模型0d6等邊三角形3如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦這樣的弦共有多少條？解：圖略.6條 二、跟蹤練習(xí)合作探究合作探究1.(1)在圖中，畫出 O的兩條直徑； (2)依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由解：矩形理由：由于該四邊形對角線互相平分且相等，所以該四邊形為矩形作圖略點(diǎn)撥精講：由剛才的問題思考：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓嗎？合作探究合作探究2一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4 cm，最遠(yuǎn)距離為10 cm，則這個(gè)圓的半徑是 或 點(diǎn)撥精講：這里分點(diǎn)在圓外和點(diǎn)在圓內(nèi)兩種情況3如圖，圖中有 條直徑， 條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有 條，劣弧有 條點(diǎn)撥精講：這類數(shù)弧問題，為防多數(shù)或少數(shù)，通常按一定的順序和方向來數(shù)3cm7cm1244合作探究合作探究4如圖，O中，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為 點(diǎn)撥精講：注意緊扣弦的定義5如圖，CD為O的直徑，EOD72，AE交O于B，且ABOC，求A的度數(shù)解：24.點(diǎn)撥精講：連接OB構(gòu)造三角形，從而得出角的關(guān)系2合作探究合作探究6如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若AC10 cm，求OD的長解：5 cm.點(diǎn)撥精講：這里別忘了圓心O是直徑AB的中點(diǎn)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1圓的定義、圓的表示方法及確定一個(gè)圓的兩個(gè)基本條件2圓的相關(guān)概念：(1)弦、直徑；(2)弧及其表示方法；(3)等圓、等弧當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練本課時(shí)對應(yīng)訓(xùn)練部分