1.2.2空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖“三視圖”w用小正方體搭建用小正方體搭建一個幾何體一個幾何體:主視圖主視圖從正面看到的圖從正面看到的圖俯視圖俯視圖從上面看從上面看到的圖到的圖w你能畫出這個幾何體的你能畫出這個幾何體的三視圖三視圖嗎？嗎？“三視圖” 空間想象力空間想象力左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖俯視圖俯視圖從上面看從上面看到的圖到的圖主視圖主視圖從正面看到的圖從正面看到的圖w請畫出這個請畫出這個幾何體的三視幾何體的三視圖圖“三視圖” 知多少 回顧與思回顧與思考考左視圖左視圖俯視圖俯視圖w畫一個物體的畫一個物體的三視圖時三視圖時,主視圖主視圖,左視圖左視圖,俯視圖俯視圖所畫的位置如圖所畫的位置如圖所示所示,且要符合如且要符合如下下原則原則:w長對正長對正,w高平齊高平齊,w寬相等寬相等.長高寬主視圖主視圖實物的三視圖w下面各圖中物體形狀分另可以看成什么樣的幾何體? 圓柱 圓錐 球w從正面,側(cè)面,上面看這些幾何體,它們的形狀各是什么樣的?w正面看:長方體 等腰三角形 圓 我思我進步我思我進步w側(cè)面看:長方體 等腰三角形 圓w上面看: 圓 圓 圓w你能畫出各物體的三視圖嗎?圓柱,圓錐三視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖w老師提示:畫三視圖要認(rèn)真準(zhǔn)確 實物與數(shù)學(xué)實物與數(shù)學(xué)主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖球的三視圖w老師提示老師提示:畫三視圖要認(rèn)真準(zhǔn)確畫三視圖要認(rèn)真準(zhǔn)確 回顧與思考回顧與思考主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖蒙古包w下圖是一個蒙古包的照片.小明認(rèn)為這個蒙古包可以看成如圖所示的幾何體,請畫出這個幾何體的三種視圖.你與小明的做法相同嗎? 想一想想一想主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖練習(xí)練習(xí) 如圖所示是有幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖小正方形如圖所示是有幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出相應(yīng)幾何體中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖。的主視圖和左視圖。231主視圖左視圖222駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)“自我”w畫出下面每種物品所對應(yīng)的三視圖w與同伴交流你的看法和具體做法. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)“行家”看“門道”w如圖. 將兩個圓盤，一個茶葉桶，一個足球，一個蒙古包模型擺放在一起，畫出其主視圖. 探索思考探索思考w與同伴交流你的看法和具體做法.名茶空間幾何體的直觀圖引發(fā)學(xué)生思考：這兩副圖相同嗎 ?讓學(xué)生討論：圖(2)是圖(1)的幾何體的直觀圖一、引入課題一、引入課題(1) (2)那么它是怎樣畫出來的呢？我們今天來學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測畫法。二、例題講解用多媒體課件演示分解過程，并整理概括出斜二測畫法的三個步驟（1）在已知的圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點o。畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x軸和y軸，兩軸 交于點o，且使xoy=45(或135)，它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段。（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原來的長度不變，平行于y軸的線段，長度為原來的一半。例2 用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖引導(dǎo)學(xué)生與例1進行比較: 由于圓不像多邊形那樣直接以點為代表點,因此需要我們自己構(gòu)造一些點.與學(xué)生同步完成: (1) 先找點，即平均AB為n等分在作y軸平行線畫對應(yīng)的x軸和y軸， xoy =45。 (2)在直觀圖中找出平面圖相對應(yīng)的點。 (3)用光滑曲線順次連接，即得到圓的水平放置的直觀圖。例3 用斜二測畫法畫長.寬.高.分別是:4cm,3cm,2cm;的長方體的直觀圖先讓學(xué)生按照斜二測畫法的三個步驟去畫好每一步，要注意引導(dǎo)學(xué)生畫好空間幾何體的三條軸這樣設(shè)計的目的是為了學(xué)生能夠?qū)W會如何應(yīng)用此畫法。例4 已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖： 由于例4的幾何體需要學(xué)生從三視圖中去想象，然后再畫出相應(yīng)的直觀圖，所以它屬于綜合題。 提示學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容三視圖，并與學(xué)生一起完成從“三視圖空間幾何體直觀圖”的轉(zhuǎn)換，以便幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)。平行投影和中心投影本節(jié)內(nèi)容可以參看 2003年初審?fù)ㄟ^的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書九年級上冊 第109頁太陽光與影子和第115頁燈光與影子。太陽光即平行光線，燈光即點光源。本節(jié)課只要求學(xué)生了解平行投影和中心投影是幾何作圖的兩種基本方法，是空間圖形的不通表示形式。作為增加學(xué)生對幾何體的興趣，可以呈現(xiàn)一些用這兩種方法畫出來的建筑圖、美術(shù)作品等等，讓學(xué)生感受身邊的數(shù)學(xué)。