2.2.4平面與平面的位置關系平面與平面的位置關系 1)1)空間兩條直線的位置關系有哪幾種空間兩條直線的位置關系有哪幾種? ?平行直線平行直線 相交直線相交直線 異面直線異面直線它們是按什么標準分類？它們是按什么標準分類？2)直線與平面的位置關系有直線與平面的位置關系有 哪幾種哪幾種?它們又是按什么標準分類？它們又是按什么標準分類？回憶回憶？想想想想說說說說如果我們把教室中的墻面、地面、如果我們把教室中的墻面、地面、頂面都作為平面，那么這些平面頂面都作為平面，那么這些平面之間有那些之間有那些位置位置關系？你判斷這關系？你判斷這些位置關系的依據是什么？些位置關系的依據是什么？記 為 ：a記 為 ：看看看看說說說說ABCDA1B1C1D1你能在如圖所示的長方體中分別找出你能在如圖所示的長方體中分別找出空間兩個平面可能的位置關系嗎？空間兩個平面可能的位置關系嗎？如何判別兩個平面是否平行？如何判別兩個平面是否平行？回想：直線和平面的平行問題是怎么處理的？回想：直線和平面的平行問題是怎么處理的？直線和平面平行的判定是通過直線和平面平行的判定是通過 “線面平行線面平行” 和和“線線線線平行平行”的相互轉化，實現(xiàn)了空間問題平面化的相互轉化，實現(xiàn)了空間問題平面化.想一想想一想實例：水平儀檢查桌面是否水平？實例：水平儀檢查桌面是否水平？上面的檢驗過程能否用數學語言表示？上面的檢驗過程能否用數學語言表示？abA 兩個平面平行的判定定理：兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行另一個平面，那么這兩個平面平行.abA,ababAab議一議議一議：定理中有哪些：定理中有哪些“關鍵詞關鍵詞” ？簡記：簡記：線面平行線面平行 面面平行面面平行想一想想一想判定下列命題是否正確，并說明理由判定下列命題是否正確，并說明理由.（1）若平面）若平面內兩條直線分別與平面內兩條直線分別與平面平行，平行，則則與與平行。平行。（2）若平面）若平面內無數條直線分別與平面內無數條直線分別與平面平平行，則行，則與與平行。平行。（3）若平面）若平面、平面、平面平行于同一條直線，則平行于同一條直線，則與與平行。平行。（4）若兩個平面分別經過兩條平行直線，則）若兩個平面分別經過兩條平行直線，則這兩個平面平行。這兩個平面平行?？纯纯纯凑f說說說ABCDA1B1C1D1你能證明同學們剛才找出的你能證明同學們剛才找出的兩個平面平行嗎？兩個平面平行嗎？如圖，在長方體如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，求證平面中，求證平面C1BD平面平面AB1D1ABCDA1B1C1D1還會做嗎？還會做嗎？在三棱柱在三棱柱ABCA1B1C1中，中，點點E，D分別是分別是B1C1與與BC的的中點中點,求證：求證：平面平面A1EB平面平面C1AD練一練練一練ABCDEA1B1C1.PABC如圖，有一塊三棱錐形的木如圖，有一塊三棱錐形的木料料PABC，在一邊，在一邊PA上有上有一個點一個點E，且，且AE2PE，現(xiàn)，現(xiàn)在木匠師傅想沿在木匠師傅想沿E點把木料點把木料鋸下，截得一個三棱臺，問鋸下，截得一個三棱臺，問如何下鋸？為什么？如何下鋸？為什么？E試一試試一試探究兩個平面平行的性質探究兩個平面平行的性質1）如果兩個平面平行，那么一個平面內的直線）如果兩個平面平行，那么一個平面內的直線和另一個平面的位置關系怎樣？和另一個平面的位置關系怎樣？怎樣解釋？能否用符號語言表示？怎樣解釋？能否用符號語言表示？a2）如果兩個平面平行，兩條直線）如果兩個平面平行，兩條直線分別在兩個平面內，它們的位置關系怎樣？分別在兩個平面內，它們的位置關系怎樣？3）怎樣才能在兩個平面內找到兩條相互平行的）怎樣才能在兩個平面內找到兩條相互平行的直線？能否在教室和長方體中找到實例？直線？能否在教室和長方體中找到實例？ABCDA1B1C1D14）怎樣說明長方體中）怎樣說明長方體中ABC1D1？結論結論：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么那么它們的交線平行它們的交線平行。能否用符號語言和圖形語言表示上述問題的已能否用符號語言和圖形語言表示上述問題的已知和求證嗎？知和求證嗎？ab, aba b已知：，求證：兩個平面平行，有哪些性質？兩個平面平行，有哪些性質？：；aa：，；, aba b；，請用文字語言表述上面性質？請用文字語言表述上面性質？我們今天有哪些收獲？我們今天有哪些收獲？1、平面和平面的位置關系、平面和平面的位置關系2、平面和平面平行的判定方法、平面和平面平行的判定方法3、平面和平面平行的性質、平面和平面平行的性質4、平面和平面平行的判定定理和、平面和平面平行的判定定理和性質定理可以進行性質定理可以進行“線線線線平行平行”和和“線面平行線面平行”的相互轉化，實的相互轉化，實現(xiàn)空間問題平面化現(xiàn)空間問題平面化