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2019-2020年一年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 解決問題 一起來學(xué)習(xí) 解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，在練習(xí)時小朋友們要認真審題，學(xué)會分析題目中的數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系，正確列式解答。已知兩個部分數(shù)量求總數(shù)量用加法計算，已知總數(shù)量和一個部分量，求另一個部分量，用減法計算。 點燃你思維 點燃1 小冬有６支鉛筆，小明有4支鉛筆，兩人一共有多少支鉛筆？ 老師的話：這道題已知兩個數(shù)量：小冬有鉛筆的支數(shù)，小明鉛筆的支數(shù)，求兩人共有鉛筆的支數(shù)。兩人共有鉛筆的支數(shù)是總數(shù)量，其余兩個量是部分量，求總數(shù)量用加法計算： 　　　　　　?。?4＝10（支） 　　　　　　　　　　　　　答：兩人共有10支鉛筆。 點燃２ 紅紅有8本連環(huán)畫，借給亮亮2本，還剩多少本？ 老師的話：這道題已知兩個數(shù)量：紅紅有連環(huán)畫的本數(shù)和借給亮亮的本數(shù)，求還剩的本數(shù)。共有連環(huán)畫的本數(shù)是總數(shù)，已知總數(shù)量和一個部分數(shù)量，求另一個部分數(shù)量，用減法計算。 　　　　　　　8－2＝６（本） 　　　　　　　　　　　　答：還剩６本。 點燃３ 小明家里有7個蘋果，小明吃了幾個后還剩下2個，小明吃了幾個蘋果？ 老師的話：“7個蘋果”是總數(shù)量，它是由“吃了的個數(shù)”和“還剩下的個數(shù)”合起來的。已知總數(shù)和其中一個部分數(shù)量，求另一個部分數(shù)量，用減法計算。 　　　　　　　　　7－2＝５（個） 　　　　　　　　　答：小明吃了５個蘋果。 自我挑戰(zhàn)臺 1.小玲做了5朵紅花，4朵黃花，她一共做了多少朵花？ 　　　　　 　　　　　　　　　 答：她一共做了（ ）朵花。 2.媽媽買回９個梨，吃去4個，還剩多少個？ 答：還剩（ ）個。 3.媽媽買回4個梨。爸爸也買回同樣多的梨。兩人一共買回多少梨？ 答：兩人一共買回（　　?。├?。 4.媽媽買來６本練習(xí)本，給了小紅幾本練習(xí)本后還剩下3本，小紅有多少本練習(xí)本？ 　　　　　　　　　答：小紅有（　　?。┍揪毩?xí)本。 5.小明第一天看了3頁，第二天看了4頁，第三天看了2頁，小明兩天一共看了多少頁？ 答：小明三天一共看了（　　?。╉?。 小小資料袋 你知道學(xué)好數(shù)學(xué)的十種方法嗎？ 俗話說，學(xué)海無涯苦作舟。當(dāng)然，刻苦學(xué)習(xí)是必要的，但還要學(xué)之有法。下面老師給大家提供十種好的學(xué)習(xí)方法，對照使用，你一定會受益匪淺。 1.課前預(yù)習(xí)，尋找疑難； 2.勤思多問，掌握規(guī)律； 3.動腦動手，手腦并用； 4.消化鞏固，溫故知新； 5.仔細讀題，認真驗算； 6.注重理解，默誦記憶； 7.開動腦筋，一題多解； 8.多讀多看，開闊視野； 9.聯(lián)系實際，認真觀察； 10.勞逸結(jié)合，合理安排。 附送： 2019-2020年一年級數(shù)學(xué) 統(tǒng)計教案 人教版 一、 教學(xué)內(nèi)容 人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》一年級下冊P93-94：統(tǒng)計。 二、 教學(xué)設(shè)備 多媒體課件、方格圖、小動物答題卡、條形統(tǒng)計圖。 三、 數(shù)學(xué)目標與策略選擇 (一)教學(xué)目標： 原教材安排了讓學(xué)生經(jīng)歷“花的顏色有幾種”，“每種顏色的花有幾盆”，“你最喜歡哪種顏色的花”等一系列實踐活動，筆者根據(jù)學(xué)生年齡特點和班級學(xué)生的實際情況，設(shè)計了“每種小動物有幾只”，“我最喜歡的小動物”，“我的生日”，“我最喜歡吃的水果”等實踐活動；學(xué)生則根據(jù)之前學(xué)的比一比、分一分以及100以內(nèi)數(shù)的加減法進入新知的探究。經(jīng)過近1年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步具備了合作學(xué)習(xí)和實踐操作的能力，教師所要做的就是組織、引領(lǐng)學(xué)生進行有價值的操作活動。故擬定教學(xué)目標如下： 1． 知識技能：使學(xué)生初步了解統(tǒng)計的一般方法，初步認識條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表，并能從中獲得簡單統(tǒng)計的結(jié)果。 2． 過程方法： （1） 讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程，學(xué)習(xí)一些簡單的收集整理數(shù)據(jù)的方法，感悟統(tǒng)計的意義與作用。 （2） 培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，引導(dǎo)學(xué)生在探索解決問題的過程中培養(yǎng)其合作能力和對問題做出決策的能力，體驗解決問題策略的多樣性。 3． 情感態(tài)度：通過實踐操作、合作交流等活動，讓學(xué)生感受成功，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 （二）教學(xué)策略： 對“統(tǒng)計”一課的教學(xué)而言，其首要目標是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念，讓學(xué)生感受統(tǒng)計的必要性。由此我試圖讓學(xué)生置身真實又充滿童趣的情境，親身經(jīng)歷和體驗統(tǒng)計的全過程，并在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的統(tǒng)計觀念，通過合作探究的學(xué)習(xí)方式促使學(xué)生學(xué)會與同伴交流，學(xué)會提出并解決一些簡單的問題，從而自主建構(gòu)新知。 1. 給學(xué)生提供充分的從事統(tǒng)計活動的時間和空間。 既然要讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，就要留給學(xué)生足夠的動手實踐和獨立思考的時間和空間，以期在這一時空內(nèi)讓每一位學(xué)生都擁有自行探索，自行創(chuàng)造的機會。 2. 讓學(xué)生在具體情境中感悟統(tǒng)計對決策的影響。 “經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”是刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標動詞，為此本課設(shè)計了一系列的實踐活動，旨在讓學(xué)生親自體驗問題中的隨機性，從而對問題做出合理的決策。 3. 使學(xué)生在合作交流中相互促進，共同發(fā)展。 創(chuàng)設(shè)小組（同桌）合作交流的良好氛圍，努力使每個學(xué)生都把自己富有個性的方法與同伴交流，以達到完善個體認知結(jié)構(gòu)，促進資源共享的目的。 四、 教學(xué)流程設(shè)計及意圖 教學(xué)流程 設(shè)計意圖 （一）初步感知，導(dǎo)入新課 （畫外音）在一個美麗的大森林里，住著一只叫聰聰?shù)暮镒樱捍蠹液茫医新斅?。今天是我的生日，我請來了許許多多的好朋友來慶祝我的生日。想知道它們是誰嗎？ 1.從動物畫面出發(fā)，讓學(xué)生初步感知統(tǒng)計。 觀察：有哪些小動物？每種小動物各有幾只？引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的涂小格的方式表示出來。 （學(xué)生先數(shù)出每種小動物的只數(shù)，然后完成方格圖） 師提示：涂完后注意標上只數(shù)。 2.對比畫面與學(xué)生完成的方格圖，引出新知。 匯報每種小動物的只數(shù)。 師：（對比出示畫面與方格圖）比較一下，你有什么感覺？ 【備選】如果學(xué)生所談的感覺是偏離該問題的本質(zhì)的話，教師則需進一步明確問題的指向性：哪一幅圖更能清楚地看出每種小動物的只數(shù)？ 小結(jié)：像剛才這樣把小動物的只數(shù)數(shù)出來并用涂小格的方式表示出來的這個就是統(tǒng)計。（板書課題：統(tǒng)計）。 （二）實踐操作，掌握新知： 1.讓學(xué)生體驗收集數(shù)據(jù)的過程 談話：在四種小動物中，你最喜歡誰？在答題卡上作上你喜歡的記號。 2.讓學(xué)生體驗整理數(shù)據(jù)的過程 （1）初次記錄。 師：現(xiàn)在老師手里拿著同學(xué)們的題卡，你最想了解什么數(shù)學(xué)問題呢？ 學(xué)生自主提出問題。 教師讀題卡，當(dāng)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生記錄不下來，正在犯難的時候，師停止。 師：怎么了？為什么記不下來？ （大部分學(xué)生可能會認為是老師報得太快了，但必定也有少部分學(xué)生已經(jīng)記錄下來） 請能記錄的同學(xué)介紹自己整理數(shù)據(jù)的方法，并展示他們的方法。 （2）當(dāng)大部分學(xué)生有了初步的感悟之后，引導(dǎo)學(xué)生用自己認為最簡便的方法來進行第二次記錄，在記錄之前，先在小小組里把自己的方法說一說。 匯報記錄方法和記錄結(jié)果，師抽取有代表性的作品進行展示并講評。其中如果學(xué)生采取劃“正”字法來記錄的要著重介紹并給予表揚。 【備選】 如果學(xué)生中沒有出現(xiàn)劃“正”字法，師可適時加以介紹，并課件演示“正”字形成的動態(tài)過程。 師：有記錄結(jié)果不一樣的嗎？ 引導(dǎo)根據(jù)總?cè)藬?shù)進行驗證：合計數(shù)要等于班級總?cè)藬?shù)。 3.認識統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖 學(xué)生匯報數(shù)據(jù)，師完成統(tǒng)計表，并隨著學(xué)生的回答在課件里完成統(tǒng)計圖，引導(dǎo)學(xué)生從縱軸上對應(yīng)著的數(shù)據(jù)讀出喜歡每種小動物的人數(shù)。 小結(jié)：像剛才那樣把雜亂的數(shù)據(jù)經(jīng)過整理后表示成這樣有條理的圖形就叫做統(tǒng)計圖。給這個表格取個名字，得出：統(tǒng)計表。 得出：統(tǒng)計表。 4.通過統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表回答問題。 5.小結(jié)統(tǒng)計圖表的意義：使我們清楚地看出每種東西的數(shù)量和它們之間的關(guān)系。 （三）聯(lián)系實際，解決問題 1、指名匯報自己的生日在幾月幾日，后出示全班小朋友的生日統(tǒng)計圖（課件呈現(xiàn)：“我們的生日” 統(tǒng)計圖，伴唱生日快樂歌）。 2、從這個統(tǒng)計圖中你知道了些什么？ 3、提議過集體生日，引發(fā)問題：過集體生日得買些水果吧，可是班費有限，只能買兩種水果，買哪兩樣呢？怎么辦？ 當(dāng)學(xué)生爭執(zhí)不休的時候，師問：有什么好主意？ 通過討論交流得出：哪兩種水果喜歡吃的人最多就買哪兩種。 指名說自己最喜歡吃的兩種水果。 4、提議同桌兩人商量出自己最喜歡吃的水果，然后拿出一種意見，把磁性方塊貼在相應(yīng)的水果里，形成統(tǒng)計圖。 師：看著這個統(tǒng)計圖，你能說說現(xiàn)在我們該買哪兩種水果呢？為什么？ （四）總結(jié) 1.對本節(jié)課各組得到的笑臉情況作一統(tǒng)計、評比。（課中教師已有意識地將各組所得笑臉制成條形統(tǒng)計圖） 2.師：你覺得生活中還有哪些地方用到統(tǒng)計？你最喜歡統(tǒng)計什么？ 讓學(xué)生暢談，如：我們在選班長的時候可以統(tǒng)計一下推選誰的人最多；我們可以統(tǒng)計一下喜歡看哪種動畫片的人最多等等。 3、提議課后對自己最趕興趣的一件事情進行統(tǒng)計，下節(jié)課我再來交流。 本班學(xué)生此前剛秋游過動物園，小動物的形象在他們的腦海里非常深刻，因此以小動物過生日引入能激發(fā)學(xué)生的興趣。 設(shè)計將動物畫面與方格圖進行比較，是為了讓學(xué)生初步感悟簡單條形統(tǒng)計圖的簡潔明了之特性，同時可以導(dǎo)入新課教學(xué)。 讓學(xué)生在自己收集和整理的信息里自主提出問題，既可激發(fā)興趣，又可誘發(fā)探究的動機。 通過初次記錄，少數(shù)人介紹了記錄的方法，再一次記錄，使每個學(xué)生都能參與收集、整理數(shù)據(jù)的過程，呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)方法的多樣化，張揚學(xué)生個性，同時促進學(xué)生間的互動交流。 引導(dǎo)學(xué)生對自己統(tǒng)計結(jié)果進行反思、驗證，以此感悟統(tǒng)計的數(shù)據(jù)要尊重客觀現(xiàn)實，并意識到科學(xué)的嚴密性。 從小動物的生日過渡到小朋友自己的生日，既親切自然，又能激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望。 讓學(xué)生在解決問題的過程中感悟統(tǒng)計對決策的作用，并能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的決策，進一步體驗統(tǒng)計的作用。 從課始至課終，根據(jù)每組學(xué)生的表現(xiàn)獎予笑臉，既把握了課堂激勵機制，又使教學(xué)資源動態(tài)生成，體現(xiàn)了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的隨機性，又能讓學(xué)生感受統(tǒng)計的廣泛應(yīng)用。 五、 教學(xué)片段實錄 （一）讓學(xué)生體驗收集數(shù)據(jù)的過程 師：老師想了解一下在這四種小動物中，你最喜歡誰？（此時學(xué)生情緒飽滿，個個都想說） 師：這樣吧，每個人都有一張答題卡，請在你最喜歡的的小動物下面做個記號。 學(xué)生完成題卡后師收上題卡。 （二） 學(xué)生體驗整理數(shù)據(jù)的過程 1、初次記錄。 師：現(xiàn)在老師手里拿著同學(xué)們的題卡，你最想了解什么數(shù)學(xué)問題呢？ 生1：我想知道喜歡哪種小動物的人最多？喜歡哪種小動物的人最少？ 生2：我想知道喜歡小兔子、小豬、熊、鹿的各有幾人？ 生3：我想知道喜歡豬的人比喜歡鹿的人多還是少？ 生：…… ［問題由學(xué)生自主提出，因而便有了探究的動機。］ 師：讓我們一起解決這些問題吧！ 教師較快地讀數(shù)據(jù)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生記錄不下來，正在犯難的時候，師停止報數(shù)據(jù)。 師：怎么了？為什么記不下來？ 生：你報太快了！ 師：已經(jīng)記錄下來的有嗎？ 請能記錄的同學(xué)介紹自己的記錄方法，并展示他們的方法。 生1：老師報哪種動物，我就在它下面寫“∣”； 生2：我是寫“ － ”的方法； 生3：我是畫 “ ○ ”的方法； 生4：我是打“ √ ”的方法； ［師一一肯定了這些方法.］ 師：看來能記下來的小朋友也不少，他們都有自己喜歡的而且簡單的記錄方法?，F(xiàn)在你們還想再來一次嗎？ 學(xué)生高呼：想！ 師：在記錄之前，請先在小小組里把自己的方法說一說，然后選擇你認為最簡便的方法來進行第二次記錄。 （到時每位學(xué)生都能順利地進行記錄） 師：誰來告訴大家你的記錄方法和記錄結(jié)果？ （師抽取有代表性的作品進行展示并講評，其中有三位學(xué)生采取劃“正”字法來記錄，師請其介紹方法，然后課件演示“正”字形成的動態(tài)過程） ［努力呈現(xiàn)記錄方法多樣化，使學(xué)生的個性得到張揚。］ 師：有記錄結(jié)果不一樣的嗎？ 從學(xué)生的反饋中發(fā)現(xiàn)有兩位學(xué)生的統(tǒng)計結(jié)果有誤。 師反問：到底誰的記錄結(jié)果是正確的？怎么查呢？ 這時候?qū)W生面面相覷，一會兒便說大部分人的答案肯定是對的。 師：對呀！合計數(shù)要等于班級總?cè)藬?shù)，這兩位小朋友一定是在記錄的時候重復(fù)了或遺漏了！ （三） 認識統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖 學(xué)生匯報數(shù)據(jù)，師完成統(tǒng)計表。 師：我們還能用涂方格的方式表示嗎？（隨著學(xué)生的回答師完成統(tǒng)計圖，并引導(dǎo)學(xué)生從縱軸上對應(yīng)著的數(shù)據(jù)讀出喜歡每種小動物的人數(shù)） 小結(jié)：像我們剛才那樣把雜亂的數(shù)據(jù)經(jīng)過整理后表示成這樣有條理的圖形就叫做統(tǒng)計圖。你能不能給這個表格取個名字呢？ 生：統(tǒng)計表。 （四） 通過統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表回答問題 師：看著統(tǒng)計圖。你能回答起先提出來的一系列問題嗎？ 生：（略） （五） 小結(jié)：看來統(tǒng)計圖表可以使我們清楚地看出每種東西的數(shù)量和它們之間的關(guān)系，這就是統(tǒng)計圖（表）的意義。 ［讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的形成過程，感悟統(tǒng)計圖表的簡潔性。］ 六、 教學(xué)反思 反思本節(jié)課的教學(xué)實踐，筆者認為成功與遺憾并存，具體分析如下： 成功之處：以往的統(tǒng)計教學(xué)，往往局限在算術(shù)的計算上 ，一般是教材把已經(jīng)采集好的數(shù)據(jù)作為已知條件給出，學(xué)生缺少經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程，因而對整個事件沒有親切感，只是機械地為了計算而計算。反思本課教學(xué)，無論是在教學(xué)目標的定位，教學(xué)材料的選擇，還是教學(xué)過程的組織都較好地體現(xiàn)了新課程新理念。筆者從培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念這一首要目標出發(fā)，設(shè)計了一系列童趣性、生活性的實踐活動，讓學(xué)生在這些活動中親身經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，不僅初步培養(yǎng)了學(xué)生的統(tǒng)計觀念，讓學(xué)生感受了統(tǒng)計的必要性，學(xué)會了收集整理數(shù)據(jù)的一般方法，同時使學(xué)生體驗了統(tǒng)計對問題決策的作用，基本達到了預(yù)期的教學(xué)目標?？梢钥吹奖菊n教學(xué)中教師努力創(chuàng)設(shè)了民主、平等、和諧的對話平臺，給學(xué)生提供了充分的獨立思考、合作探究的時間和空間，例如：在收集、整理數(shù)據(jù)時，通過初次記錄和再記錄，使每個學(xué)生都能參與統(tǒng)計的全過程，在思維的交流和碰撞中迸發(fā)出了創(chuàng)新的火花；老師允許學(xué)生用不同的方法進行統(tǒng)計，充分尊重學(xué)生的選擇，通過小組討論，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會傾聽的良好習(xí)慣，同時又增強了生生之間的互動交流；又如：在生日PARTY上需要買兩種水果，那么該買什么水果呢？這是一個與開展生日PARTY活動密切相關(guān)并急待解決的問題。通過討論、爭辯，學(xué)生認為應(yīng)先進行調(diào)查并得出調(diào)查的內(nèi)容是“全班同學(xué)最喜歡吃的是哪兩種水果”，有了這一行為導(dǎo)向之后，下一步便是商討采取哪種方式進行數(shù)據(jù)的收集、整理與呈現(xiàn)（在此，教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上建議同桌商量出自己兩個人最喜歡吃的水果，之所以讓同桌進行交流，其目的是想避免再次以每個人都依依表達自己的意見這一單一的形式，同時也可以節(jié)省時間，提高效率從另一側(cè)面也要求同桌要達成和諧一致的關(guān)系），最后再根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行分析，作出合理的決策，此時問題已迎刃而解，學(xué)生在這一解決問題的過程中不僅進一步建立了統(tǒng)計的觀念，并且體會到了統(tǒng)計知識的應(yīng)用價值，感受到了成功的愉悅；與此同時為培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題提供了一個很好的機會。 遺憾之處：統(tǒng)計必須要有數(shù)據(jù)，而這一數(shù)據(jù)必定要是真實的、客觀的。本課在統(tǒng)計“你最喜歡的小動物”時，出現(xiàn)了兩個學(xué)生其統(tǒng)計結(jié)果與全班總?cè)藬?shù)不一樣。這恰恰符合了教師的預(yù)設(shè)，即借此契機引導(dǎo)學(xué)生進行反思和體驗，以尊重客觀現(xiàn)實，且培養(yǎng)學(xué)生求知方面的科學(xué)性和嚴密性。遺憾的是教師在學(xué)生尚未充分感知，產(chǎn)生認知沖突的情況下，就急于將問題實質(zhì)和盤托出；看看合計數(shù)是否等于班級總?cè)藬?shù)。這樣一來使學(xué)生失去了自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的機會，以致于后續(xù)探究活動中學(xué)生的自覺反思、驗證的意識不足。反思這一細節(jié)，我認為教師應(yīng)抓住契機，引導(dǎo)學(xué)生展開適當(dāng)?shù)挠懻摚岒炞C的方法在學(xué)生的感悟、交流中動態(tài)生成。另外，還有另筆者感到困惑的是雖然教師給學(xué)生提供了諸多的喜聞樂見且與其生活緊密相連的從事實踐活動的環(huán)境和機會，但在課末，教師試圖引導(dǎo)學(xué)生找一找生活中哪些地方用到統(tǒng)計知識的時候，學(xué)生卻表現(xiàn)地不很踴躍。究其原因，是否教師還沒能在如何鼓勵、啟發(fā)學(xué)生從統(tǒng)計的角度去捕捉客觀事實與現(xiàn)象這一點上下足工夫？當(dāng)學(xué)生無法從生活中尋找相應(yīng)的實例時，教師是否該為他們指明方向、方法，甚至具體的統(tǒng)計步驟，這些問題是值得我們進一步思考與實踐的。 執(zhí)教：溫州市瓦市小學(xué) 王淑珍 設(shè)計：溫州市瓦市小學(xué) 王淑珍 指導(dǎo)：曾秀貞 郵編：325000 聯(lián)系電話：0577--81991811