第5講實驗：驗證牛頓第二定律知識梳理知識梳理1.某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖所示的裝置探究牛頓第二定律。該小組在實驗中確定的研究對象是小車,而且認(rèn)為細(xì)線對小車的拉力等于砂桶和砂的總重力,也是小車所受的合外力,則對該實驗,以下說法中不正確的是()A.在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊木板,反復(fù)移動木板的位置,直到小車在砂桶和砂的拉動下帶動紙帶做勻速直線運動,以平衡小車運動中受到的摩擦力B.實驗中必須使砂桶和砂的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量C.細(xì)線對小車的真實拉力一定略小于砂桶和砂的總重力D.該實驗是應(yīng)用“控制變量法”來探究牛頓第二定律的A答案答案A把長木板一端墊高是為了平衡摩擦力,應(yīng)該在不掛砂桶的情況下平衡摩擦力,使小車拖動紙帶做勻速運動。2.“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示。甲(1)在平衡小車與木板之間摩擦力的過程中,打出了一條紙帶如圖乙所示。計時器打點的時間間隔為0.02s。從比較清晰的點起,每5個點取一個計數(shù)點,量出相鄰計數(shù)點之間的距離。該小車的加速度a=0.16m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(2)平衡摩擦力后,將5個相同的砝碼都放在小車上。掛上砝碼盤,然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中,測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表:砝碼盤中砝碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(ms-2)0.691.181.662.182.70請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出a-F的關(guān)系圖像。(3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點,請說明主要原因。答案答案(1)0.16(0.15也算對)(2)如圖所示(3)未計入砝碼盤的重力解析解析(1)a=m/s2=0.16m/s2,或a=m/s2=0.15m/s2。(2)見答案。(3)實驗時應(yīng)測出砝碼盤和砝碼的總重力,而表中數(shù)據(jù)漏計了砝碼盤的重力,導(dǎo)致合力F的測量值小于真實值,a-F圖線不過原點。2xT22(3.683.52) 100.12xT22(3.83 3.68) 100.1深化拓展深化拓展考點一考點一實驗的注意事項實驗的注意事項考點二考點二實驗的創(chuàng)新方案實驗的創(chuàng)新方案深化拓展深化拓展考點一實驗的注意事項考點一實驗的注意事項1.為什么只有當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼總質(zhì)量時,才可認(rèn)為小盤和砝碼的重力近似等于小車受到的拉力呢?分析:根據(jù)牛頓第二定律,對小盤和砝碼:mg-F=ma對小車:F=Ma由兩式得:F=mg所以只有當(dāng)Mm時,Fmg。MmgMm11mM2.本實驗為什么畫a-圖像而不畫a-M圖像。分析:實驗中作出的是a-圖像。因為a-M圖像是一條曲線,而根據(jù)曲線不好確定兩個量的關(guān)系,這種情況下物理實驗數(shù)據(jù)的處理多采用“化曲為直”的思想,作a-圖像。1M1M1M1-1某同學(xué)設(shè)計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗,圖(a)為實驗裝置簡圖。(所用交流電的頻率為50Hz)圖(a)圖(b)(1)為了研究加速度和質(zhì)量的關(guān)系,在實驗中必須采用控制變量法,應(yīng)保持拉力拉力F不變,用砂桶及砂所受的重力作為小車所受拉力小車所受拉力,圖(b)為某次實驗得到的紙帶,實驗數(shù)據(jù)如圖,圖中相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為0.64m/s2。(保留三位有效數(shù)字)(2)在本次實驗中,實驗小組通過改變小車質(zhì)量共做了8組實驗,得到下表所示的實驗數(shù)據(jù),通過分析表中數(shù)據(jù),你得出的結(jié)論是:。在小車所受外力不變的條件下,加速度與質(zhì)量成反比例關(guān)系a-1m次數(shù)12345678小車加速度a/(ms-2)0.6330.5720.4970.4180.3320.2500.1670.101小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67現(xiàn)需通過圖像進(jìn)一步驗證你的結(jié)論,可利用表格數(shù)據(jù)作圖,應(yīng)在坐標(biāo)紙中畫出圖線。(3)在某次實驗中為研究加速度和力的關(guān)系,根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關(guān)系圖線,如圖所示,此圖線的AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是()A.小車與木板之間存在摩擦B.木板保持了水平狀態(tài)C.所掛砂桶的總質(zhì)量太大D.所用小車的質(zhì)量太大C答案答案(1)拉力F小車所受拉力0.64(2)在小車所受外力不變的條件下,加速度與質(zhì)量成反比例關(guān)系a-(3)C1m解析解析(1)采用控制變量法研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系,需將外力F保持不變。平衡摩擦力后,可將砂桶及砂的重力作為小車所受拉力;紙帶上有六組數(shù)據(jù),充分利用數(shù)據(jù),采用“逐差法”計算,a=0.64m/s2。(2)通過1、5、7組數(shù)據(jù),可看到質(zhì)量加倍,加速度在誤差范圍內(nèi)減半,故加速度與質(zhì)量成反比例關(guān)系;a-m圖線為曲線,并不能說明是成反比例關(guān)系,故應(yīng)作a-圖線。(3)由于OA段a-F關(guān)系圖線為一傾斜的線段,所以在質(zhì)量不變的條件下,加速度與外力成正比;AB段明顯偏離直線是由于所掛砂桶的總質(zhì)量太大,沒有滿足Mm造成的。6543212()()9ssssssT1m1-2(2016北京海淀期中,12)實驗小組的同學(xué)在“驗證牛頓第二定律”實驗中,使用了如圖所示的實驗裝置。(1)在下列測量工具中,本次實驗需要用的測量儀器有BD。(選填測量儀器前的字母)A.游標(biāo)卡尺B.刻度尺C.秒表D.天平(2)實驗中,為了可以將細(xì)線對小車的拉力看成是小車所受的合外力,某同學(xué)先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度,使細(xì)線與長木板平行。接下來還需要進(jìn)行的一項必須且正確的操作是B。(選填選項前的字母)A.將長木板水平放置,讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶,給打點計時器通電,調(diào)節(jié)砂和砂桶的總質(zhì)量的大小,使小車在砂和砂桶的牽引下運動,從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B.將長木板的右端墊起適當(dāng)?shù)母叨?讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶,撤去砂和砂桶,給打點計時器通電,輕推一下小車,從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C.將長木板的右端墊起適當(dāng)?shù)母叨?撤去紙帶以及砂和砂桶,輕推一下小車,觀察判斷小車是否做勻速運動(3)某同學(xué)在做保持小車質(zhì)量不變,驗證小車的加速度與其合外力成正比的實驗時,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出如圖所示的a-F圖線,所得的圖線既不過原點,又不是直線,原因可能是AD。(選填選項前的字母)A.木板右端所墊物體較低,使得木板的傾角偏小B.木板右端所墊物體較高,使得木板的傾角偏大C.小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量D.砂和砂桶的質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量(4)在某次利用上述已調(diào)整好的裝置進(jìn)行實驗中,保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變,小車自身的質(zhì)量為M且保持不變,改變小車中砝碼的質(zhì)量m,并測出小車中放不同質(zhì)量砝碼時所對應(yīng)的加速度a,以m為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)紙上作出如圖所示的-m關(guān)系圖線,實驗結(jié)果驗證了牛頓第二定律。如果圖中縱軸上的截距為b,則小車受到的拉力大小為。1a1aMb答案答案(1)BD(2)B(3)AD(4)Mb解析解析(1)驗證牛頓第二定律實驗中,需要用刻度尺測紙帶上點之間的距離,需要用天平測物體的質(zhì)量,故選B、D。(2)在實驗中,必須有平衡摩擦力這個環(huán)節(jié),其中B選項就是為了這個目的。(3)a-F圖線出現(xiàn)橫軸截距,說明平衡摩擦力不夠,即木板右端所墊物體較低,使得木板的傾角偏小;圖線不是直線,是由于砂和砂桶的總質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量,故AD正確。(4)設(shè)小車所受到的拉力為F,則有F=(M+m)a,得=M+m,由-m圖像,得=b,故F=。1a1F1F1aMFMb考點二實驗的創(chuàng)新方案考點二實驗的創(chuàng)新方案以本實驗為背景,通過改變實驗條件、實驗儀器設(shè)置題目,不脫離教材而又不拘泥教材,體現(xiàn)開放性、探究性、設(shè)計性等特點。視角1實驗器材的改進(jìn)用氣墊導(dǎo)軌和兩個光電門來完成此實驗。視角2數(shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)小車的加速度可以利用傳感器,借助于計算機(jī)來處理。視角3實驗方案的改進(jìn)以小車和吊桶的整體為研究對象。2-1某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要驗證“牛頓第二定律”,他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置,水平軌道上安裝兩個光電門,小車上固定有力傳感器和擋光板,細(xì)線一端與力傳感器連接,另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤。實驗時首先保持軌道水平,通過調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量讓小車做勻速運動以實現(xiàn)平衡摩擦力,再進(jìn)行后面的操作,并在實驗中獲得以下測量數(shù)據(jù):小車、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M,平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m0,擋光板的寬度d,光電門1和2中心的距離s。(1)該實驗是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量?不需要不需要。(填“需要”或“不需要”)(2)實驗需用游標(biāo)卡尺測量擋光板的寬度d,如圖所示,d=5.50mm。(3)某次實驗過程:力傳感器的讀數(shù)為F,小車通過光電門1和2的擋光時間分別為t1、t2(小車通過光電門2后,砝碼盤才落地),已知重力加速度為g,則該實驗要驗證的表達(dá)式是。答案答案(1)不需要(2)5.50(3)F=M22212ddtts22212ddtts解析解析(1)由于實驗裝置圖中已給出了力傳感器,所以不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量(m0M車)。(2)d=5mm+0.0510mm=5.50mm。(3)小車在光電門1處的速度為v1=,在光電門2處的速度為v2=,所以根據(jù)-=2as,可得:a=由F=Ma可知F=M1dt2dt22v21v22212vvs22212ddtts2-2如圖所示的實驗裝置可以探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,小車上固定一個盒子,盒子內(nèi)盛有沙子。沙桶的總質(zhì)量(包括桶以及桶內(nèi)沙子質(zhì)量)記為m,小車的總質(zhì)量(包括車、盒子及盒內(nèi)沙子質(zhì)量)記為M。(1)驗證在質(zhì)量不變的情況下,加速度與合外力成正比時,從盒子中取出一些沙子,裝入沙桶中,稱量并記錄沙桶的總重力mg,將該力視為合外力F,對應(yīng)的加速度a則從打下的紙帶中計算得出。多次改變合外力F的大小,每次都會得到一個相應(yīng)的加速度。本次實驗中,桶內(nèi)的沙子取自小車中,故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變。以合外力F為橫軸,以加速度a為縱軸,畫出a-F圖像,圖像是一條過原點的直線。a-F圖像斜率的物理意義是。你認(rèn)為把沙桶的總重力mg當(dāng)作合外力F是否合理?答:合理合理。(填“合理”或“不合理”)本次實驗中,是否應(yīng)該滿足Mm這樣的條件?答:否否(填“是”或“否”);理由是因為實驗的研究對象是整個系統(tǒng)因為實驗的研究對象是整個系統(tǒng),系統(tǒng)受到的合外力就等于系統(tǒng)受到的合外力就等于mg 。(2)驗證在合外力不變的情況下,加速度與質(zhì)量成反比;保持桶內(nèi)沙子質(zhì)量m不變,在盒子內(nèi)添加或去掉一些沙子,驗證加速度與質(zhì)量的關(guān)系。本次實驗中,桶內(nèi)的沙子總質(zhì)量不變,故系統(tǒng)所受的合外力不變。1Mm用圖像法處理數(shù)據(jù)時,以加速度a為縱軸,應(yīng)該以 M+m 的倒數(shù)為橫軸。答案答案(1)合理否因為實驗的研究對象是整個系統(tǒng),系統(tǒng)受到的合外力就等于mg(2)M+m1Mm解析解析(1)將車內(nèi)的沙子轉(zhuǎn)移到桶中,保證了M+m不變,即系統(tǒng)的總質(zhì)量不變,研究對象是整個系統(tǒng),a=,可見a-F圖像斜率的物理意義是,系統(tǒng)的合外力就等于所懸掛沙桶的重力mg,不必滿足Mm這樣的條件。(2)保持桶內(nèi)沙子質(zhì)量不變,向小車上的盒子內(nèi)添加或去掉部分沙子,是改變系統(tǒng)的總質(zhì)量M+m,而系統(tǒng)所受的合外力仍等于所懸掛沙桶的重力mg,保證了合外力不變,由牛頓第二定律可知應(yīng)該以M+m的倒數(shù)為橫軸。FMm合mgMm1Mm