第2講變壓器遠距離輸電知識梳理知識梳理一、變壓器一、變壓器1.變壓原理變壓原理:利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象改變交變電流的電壓。原線圈接交變電流,由于非均勻變化的電流產(chǎn)生變化的磁場,從而在副線圈中產(chǎn)生電動勢,可以輸出需要的電壓。2.理想變壓器原、副線圈基本量間的關(guān)系理想變壓器原、副線圈基本量間的關(guān)系理想變壓器:沒有能量損失的變壓器。電壓關(guān)系:=,與負載、副線圈多少無關(guān);電流關(guān)系:只有一個副線圈時=;有多個副線圈時I1n1=I2n2+I3n3+;功率關(guān)系:P1=P2。12UU12nn12II21nn1.遠距離輸電要解決的關(guān)鍵問題是減少輸電導線上的電功率損失,具體方法是:提高輸電電壓輸電電壓,減小輸電電流。二、遠距離輸電二、遠距離輸電2.交流電遠距離高壓輸電電路模式如圖所示。3.遠距離高壓輸電的幾個基本關(guān)系功率關(guān)系:P1=P2,P1=P2,P2=P1+P線;電流、電壓關(guān)系:=,=;輸電電流:I2=;輸電導線上損耗的電功率:P線=P2-P1=I2(U2-U1)=R線;12UU12nn21II12UU12nn21II22PU11PU21UUR線221()UUR線2222PU輸電效率:=100%=100%。12PP22PPP線1.如圖所示,一理想變壓器的原線圈匝數(shù)n1=1000匝,副線圈匝數(shù)n2=200匝,交流電源的電動勢e=311sin100tV(不考慮其內(nèi)阻),電阻R=88。電壓表和電流表對電路的影響可忽略不計。下列說法正確的是()A.電壓表的示數(shù)為62.2VB.電流表的示數(shù)為2.5AC.變壓器的輸入功率為22WD.原線圈磁通量變化率的最大值為311Wb/sC答案答案C原線圈兩端電壓為U1=V=220V,則副線圈兩端電壓為U2=U1=44V,電壓表示數(shù)為44V,則I2=0.5A,P出=0.544=22W,又P入=P出,則P入=22W=I1220V,得I1=0.1A,則電流表示數(shù)為0.1A,交流電源的電動勢e=311sin100t(V),而原線圈磁通量變化率的最大值為Wb/s=0.311Wb/s,所以答案為C。311221nn44V8831110002.(多選)如圖所示,M為理想變壓器,各電表均可視為理想電表。當電路輸入端a、b接正弦交流電壓,則在滑動變阻器的滑片P向下滑動的過程中,示數(shù)不會發(fā)生變化的電表是()A.A1B.A2C.V1D.V2答案答案CD由=知,電壓表V1的示數(shù)和電壓表,V2的示數(shù)均不變;當滑動變阻器阻值變大時,輸出功率減小,A1和A2的示數(shù)均減小。12UU12nnCD3.遠距離輸電時,在輸出電功率不變的條件下()A.只有增大導線的電阻,才能減小電流,提高輸電效率B.提高輸電電壓,能減小電流,提高輸電效率C.提高輸電電壓勢必增大輸電導線上的能量損耗D.提高輸電電壓勢必增大輸電導線上的電流答案答案B在輸出功率一定時,由P=UI知,當U增大時,I減小,輸電導線損耗的功率P損=I2R將變小。B深化拓展深化拓展考點一考點一理想變壓器的基本關(guān)系理想變壓器的基本關(guān)系考點二考點二理想變壓器的動態(tài)分析理想變壓器的動態(tài)分析考點三考點三遠距離輸電問題遠距離輸電問題深化拓展深化拓展考點一理想變壓器的基本關(guān)系考點一理想變壓器的基本關(guān)系【情景素材情景素材教師備用教師備用】220sin100t(V)的交流電源上,副線圈接有R=55的負載電阻,原、副線圈匝數(shù)之比為2 1,電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是()21-1(2017北京理綜,16,6分)如圖所示,理想變壓器的原線圈接在u=22022A.原線圈的輸入功率為220WB.電流表的讀數(shù)為1AC.電壓表的讀數(shù)為110D.副線圈輸出交流電的周期為50sB答案答案B由題知,變壓器的輸入電壓U1=V=220V,所以U2=U1=110V;副線圈電流I2=2A,原線圈電流I1=I2=1A。本題中電壓表、電流表的讀數(shù)為有效值,故B項正確,C項錯誤;原線圈輸入功率P1=U1I1=220W,A項錯誤;交流電的周期T=s=0.02s,D項錯誤。220 2221nn2UR21nn221001-2(2017北京海淀期末)(多選)如圖所示,一理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為2200匝和110匝,將原線圈接在輸出電壓u=220sin100t(V)的交流電源兩端。副線圈上只接有一個電阻R,與原線圈串聯(lián)的理想交流電流表的示數(shù)為0.20A。下列說法中正確的是()2BCD210BCD理想交流電流表顯示的是電流的有效值,可知原線圈電流有效值為0.20A,由=可得I2=4A,A錯;原線圈兩端電壓有效值為220V,由=得U2=11V,B對;電阻R的電功率為P=UI=114W=44W,C對;穿過變壓器鐵芯的磁通量變化率最大時,電路中有最大電壓,由公式E=n,得磁通量變化率的最大值為=Wb/s=Wb/s,D對。12II21nn12UU12nntmUn220 22200210A.變壓器副線圈中電流的有效值為0.01AB.電阻R兩端電壓的有效值為11VC.電阻R的電功率為44WD.穿過變壓器鐵芯的磁通量變化率的最大值為Wb/s考點二理想變壓器的動態(tài)分析考點二理想變壓器的動態(tài)分析1.此類問題大致有兩種情況:一是負載電阻不變,原、副線圈的電壓(U1、U2)、電流(I1、I2)、輸入功率、輸出功率隨原、副線圈匝數(shù)比變化而變化的情況;另一類是原、副線圈匝數(shù)比不變,原、副線圈的電壓(U1、U2)、電流(I1、I2)、輸入功率、輸出功率隨負載電阻變化而變化的情況。根據(jù)題意分清變量與不變量,要明確變量之間的相互制約關(guān)系,這是處理此類問題的關(guān)鍵。制約關(guān)系電壓副線圈的電壓U2由原線圈的電壓U1和匝數(shù)比決定功率原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定電流原線圈的電流I1由副線圈的電流I2和匝數(shù)比決定2.動態(tài)分析問題的思路程序可表示為:2-1如圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖。變壓器的輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓,假設(shè)負載變化時輸入電壓保持不變。輸出電壓通過輸電線輸送給用戶,兩條輸電線的總電阻用R0表示,變阻器R代表用戶用電器的總電阻,當用電器增加時,相當于R的值減小。忽略變壓器上的能量損失,不計電壓表、電流表的內(nèi)阻對電路的影響。當用戶的用電器增加時,下列說法正確的是()A.電壓表讀數(shù)增大,電流表讀數(shù)增大B.電壓表讀數(shù)減小,電流表讀數(shù)增大C.電壓表讀數(shù)不變,電流表讀數(shù)增大D.電壓表讀數(shù)不變,電流表讀數(shù)減小C答案答案C設(shè)原、副線圈的匝數(shù)分別為n1和n2,原、副線圈兩端電壓分別為U1和U2,原、副線圈中電流分別為I1和I2。由=可知U2不變,即電壓表讀數(shù)不變,故A、B選項錯誤。由I2=知,當R減小時I2增大,由n1I1=I2n2可知I1將增大,即電流表讀數(shù)增大,故C對而D錯。11Un22Un20URR2-2(多選)如圖所示,某理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)均可調(diào)節(jié),原線圈兩端電壓為一峰值不變的正弦交變電壓,副線圈接一可變電阻R。在其他條件不變的情況下,為使變壓器輸入功率增大,下面的措施正確的是()A.僅增加原線圈匝數(shù)n1B.僅增加副線圈匝數(shù)n2C.僅減小電阻R的阻值D.僅增大電阻R的阻值BC答案答案BC變壓器的輸入功率由輸出功率決定,而P出=,故僅增大U2或僅減小R,都可以達到增大P出的目的,而U2=U1,故僅增加n2也就意味著僅增加U2,故B、C正確。22UR21nn考點三遠距離輸電問題考點三遠距離輸電問題1.如圖所示,發(fā)電站的輸出電功率為P,輸出電壓為U,用戶得到的電功率為P,電壓為U,則輸電電流為I=。PUUUR線UR線線2.輸電導線損失的電壓:U線=U-U=IR線。3.輸電導線上損失的電功率P=P-P=I2R線=()2R線=。PU2()UR線線4.減少電能損失的基本途徑:根據(jù)公式P=I2R線=R線可知有兩個基本途徑,即減小輸電線電阻,如加大輸電導線的橫截面積,采用電阻率小的材料等;高壓輸電,在輸送功率一定的條件下,提高電壓,減小輸電電流?！厩榫八夭那榫八夭慕處焸溆媒處焸溆谩?PU3-1(多選)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖甲所示,發(fā)電機通過升壓變壓器和降壓變壓器向用戶供電。已知輸電線的總電阻為r,降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n3 n4=n 1,降壓變壓器的副線圈兩端電壓如圖乙所示,降壓變壓器的副線圈與阻值R0=22的電阻組成閉合電路。若將變壓器視為理想變壓器,則下列說法正確的是()BDA.發(fā)電機產(chǎn)生交流電的頻率為0.5HzB.降壓變壓器的副線圈兩端電壓的瞬時值表達式u=220sin100tVC.通過R0電流的最大值為20AD.輸電線損失的功率為(W)222100rn答案答案BD變壓器不改變交流電的頻率,由圖乙可知交流電的頻率f=Hz=50Hz,A錯誤;由圖乙知降壓變壓器的副線圈兩端電壓的瞬時值表達式u=220sin100tV,B正確;通過R0電流的最大值Im=A=10A,有效值I=10A,通過輸電線的電流為I3=I =A,輸電線損失的功率為P=r=(W),C錯誤,D正確。212 102m0UR220 2222m2I43nn10n23I2100rn3-2發(fā)電機的輸出電壓為220V,輸出功率為44kW,每條輸電線電阻為0.2。(1)求用戶得到的電壓和電功率各是多少(2)如果發(fā)電站先用變壓比為1 10的升壓變壓器將電壓升高,經(jīng)同樣輸電線后變壓比為10 1的降壓變壓器降壓后供給用戶,則用戶得到的電壓和電功率各是多少?答案答案(1)140V28kW(2)219.2V43840W解析解析(1)在用220V電壓直接供電時,電路如圖所示設(shè)此時發(fā)電機的輸出電壓為U0,輸出功率為P0,則輸電電流I=A=200A輸電線上的電壓損失U=Ir線=200(20.2)V=80V用戶得到的電壓U用=U0-U=220V-80V=140V損失的電功率P=IU=20080W=16kW用戶得到的功率P用=P0-P=44kW-16kW=28kW00PU344 10220(2)若采用高壓輸電,電路如圖所示,則有輸電電壓U1=22010V=2200V輸電電流I1=20A輸電線上電壓損失U=I1r線=20(20.2)V=8V損失功率P=r線=202(20.2)W=160W降壓變壓器的輸入電壓為U2=U1-U=2200V-8V=2192V010Unn01PU344 102200A21I由=得用戶得到的電壓U3=U2=2192V=219.2V用戶得到的功率P用=P0-P=4.4104W-160W=43840W23UU23nn32nn110