第三章磁 場1.知道什么是洛倫茲力，會用左手定則判斷洛倫茲力的方向.2.掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，會計算洛倫茲力的大小.3.知道電視顯像管的基本構(gòu)造及工作的基本原理目標(biāo)定位二、洛倫茲力的大小三、電視顯像管的工作原理四、洛倫茲力作用下的帶電體的運動欄目索引一、洛倫茲力對點檢測 自查自糾一、洛倫茲力n知識梳理1.洛倫茲力(1)定義： 在磁場中受到的力.(2)與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力是洛倫茲力的 ，而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì).運動電荷宏觀表現(xiàn)答案2.洛倫茲力的方向(1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓 從掌心進(jìn)入，并使四指指向 ，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受 的方向.負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向 .(2)特點：FB，F(xiàn)v，即F垂直于 決定的平面.磁感線正電荷運動的方向洛倫茲力相反B和v答案【深度思考】(1)電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中也一定受磁場力作用嗎？答案答案不一定，只有電荷在磁場中運動且速度方向與磁場方向不平行時才受洛倫茲力作用.(2)負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向應(yīng)怎樣判斷？答案答案根據(jù)左手定則判斷，但四指指向負(fù)電荷速度的反方向.答案n典例精析返回例例1如圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電荷的運動速度v和磁場對電荷的作用力F的相互關(guān)系圖中，畫得正確的是(其中B、F、v兩兩垂直)()解析解析由于B、F、v兩兩垂直，根據(jù)左手定則得：A、B、D選項中電荷所受的洛倫茲力都與圖示F的方向相反，故A、B、D錯誤，C正確.C解析答案方法點撥方法點撥確定洛倫茲力的方向需明確運動電荷的電性，特別注意負(fù)電荷的運動方向與左手四指的指向應(yīng)相反.返回n知識梳理二、洛倫茲力的大小1.公式推導(dǎo)：如圖1所示，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)磁場中有一段長度為L的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積內(nèi)含有的自由電荷數(shù)為n.每個電荷的電荷量為q，且定向移動速率均為v.則導(dǎo)線中的電流I .導(dǎo)線在磁場中所受安培力F安BIL導(dǎo)線中自由電荷數(shù)N每個自由電荷所受洛倫茲力F 圖1nqvSnqvSLBnSLqvB答案2.洛倫茲力公式：(1)當(dāng)vB時，F(xiàn) .(2)當(dāng)vB時，F(xiàn) .(3)當(dāng)v與B成角時，F(xiàn) .qvB0qvBsin 答案n典例精析例例2在圖2所示的各圖中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向.圖2返回解析答案返回解析解析(1)因vB，所以FqvB，方向與v垂直指向左上方.(2)v與B的夾角為30，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，vvsin 30，F(xiàn)qvBsin 30 qvB.方向垂直紙面向里.(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力.(4)v與B垂直，F(xiàn)qvB，方向與v垂直指向左上方.答案答案(1)qvB垂直v指向左上方(2) qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v指向左上方三、電視顯像管的工作原理n知識梳理1.構(gòu)造：如圖3所示，電視顯像管由電子槍、 和熒光屏組成.圖32.原理：電視顯像管應(yīng)用了電子束 的原理.3.掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強(qiáng)弱都在 ，使得電子束打在熒光屏上的光點不斷移動.偏轉(zhuǎn)線圈磁偏轉(zhuǎn)不斷變化答案【深度思考】(1)如果顯像管內(nèi)的磁場是勻強(qiáng)磁場，會出現(xiàn)什么情況？答案答案如果是勻強(qiáng)磁場，所有電子都將到達(dá)熒光屏上同一位置.在熒光屏上顯示的只有一個亮點，不會出現(xiàn)正常的畫面.(2)要使電子束在屏上掃描，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)該怎樣變化？答案答案一方面方向要做周期性變化；另一方面在一個周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不斷變化.答案n典例精析返回例例3顯像管的原理示意圖如圖4所示，當(dāng)沒有磁場時電子束打在熒光屏正中的O點.安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn).設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向，如果要使電子束打在熒光屏上的位置由P點逐漸移動到Q點，下列磁場能夠使電子束發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是()圖4解析答案解析解析要使電子束打在熒光屏上的位置由P點逐漸移動到Q點，需要電子在洛倫茲力作用下向下運動，P到O過程中洛倫茲力向上，O到Q過程中洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則知，能夠使電子束發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的磁場是A.答案答案A返回n典例精析四、洛倫茲力作用下的帶電體的運動例例4帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場，恰做勻速直線運動，如圖5所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說法正確的是()圖5解析答案總結(jié)提升解析解析油滴水平向右做勻速直線運動，其所受的洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電荷，其電荷量為q ，A正確，C、D錯誤；比荷 ，B錯誤.答案答案A總結(jié)提升總結(jié)提升(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中無約束情況下做直線運動的兩種情景：速度方向與磁場平行，不受洛倫茲力作用，可做勻速直線運動也可在其他力作用下做變速直線運動.速度方向與磁場不平行，且洛倫茲力外的各力均為恒力，若軌跡為直線則必做勻速直線運動.帶電粒子所受洛倫茲力也為恒力.(2)洛倫茲力的方向總垂直于速度方向，洛倫茲力對運動電荷不做功.例例5一個質(zhì)量m0.1 g的小滑塊，帶有q5104 C的電荷量，放置在傾角30的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖6所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面(g取10 m/s2).求：(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖6(1)小滑塊帶何種電荷？解析解析小滑塊在沿斜面下滑的過程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F作用，如圖所示，若要使小滑塊離開斜面，則洛倫茲力F應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷.答案答案負(fù)電荷解析答案(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度為多大？解析解析小滑塊沿斜面下滑的過程中，垂直于斜面的加速度為零時，由平衡條件得FFNmgcos ，當(dāng)支持力FN0時，小滑塊脫離斜面.設(shè)此時小滑塊速度為vmax，則此時小滑塊所受洛倫茲力FqvmaxB，答案答案3.5 m/s解析答案(3)該斜面長度至少為多長？答案答案1.2 m返回解析答案總結(jié)提升總結(jié)提升分析帶電物體在磁場中的運動，分析方法與力學(xué)中完全一樣：對物體進(jìn)行受力分析，求合外力，用牛頓第二定律、運動學(xué)方程或動能定理列方程.返回 對點檢測 自查自糾1.(洛倫茲力)在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖7所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則電子將()圖7A.向上偏轉(zhuǎn) B.向下偏轉(zhuǎn)C.向紙里偏轉(zhuǎn) D.向紙外偏轉(zhuǎn)解析解析由題圖可知，直導(dǎo)線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向為垂直于紙面向里，而電子運動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電荷，四指要指向電子運動方向的反方向)，電子將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項正確.B解析答案2(洛倫茲力)如圖8所示，a是豎直平面P上的一點，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點在電子經(jīng)過a點的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向()A向上 B向下 C向左 D向右圖8解析答案解析解析條形磁鐵的磁感線在a點垂直P向外，電子在條形磁鐵的磁場中向右運動，由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方向向上，A正確答案答案A3.(洛倫茲力的特點)在兩平行金屬板間，有如圖9所示的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場.粒子(帶正電)以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，恰好能沿直線勻速通過.供下列各小題選擇的答案有：A.不偏轉(zhuǎn)B.向上偏轉(zhuǎn)C.向下偏轉(zhuǎn)D.向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)圖9(1)若質(zhì)子(帶正電)以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質(zhì)子將_.(2)若電子以速度v0從兩極板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將_.(3)若質(zhì)子以大于v0的速度，沿垂直于電場方向和磁場方向從兩極板正中央射入，質(zhì)子將_.(4)若增大勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場和磁場的方向，從兩極板正中央射入時，電子將_.解析答案解析解析設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中時，若粒子帶正電荷，則所受電場力方向向下，大小為qE；所受洛倫茲力方向向上，大小為qv0B.沿直線勻速通過時，顯然有qv0BqE，v0 ，即沿直線勻速通過時，帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無關(guān).如果粒子帶負(fù)電荷，電場力方向向上，洛倫茲力方向向下，上述結(jié)論仍然成立.所以，(1)(2)兩小題應(yīng)選A.若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩極板之間，由于洛倫磁力FBqv(vv0)，洛倫茲力將大于電場力，質(zhì)子帶正電荷，將向上偏轉(zhuǎn)，第(3)小題應(yīng)選B.磁場的磁感解析答案應(yīng)強(qiáng)度B增大時，電子射入的其他條件不變，所受洛倫茲力FBqv0也增大，電子帶負(fù)電荷，所受洛倫茲力方向向下，將向下偏轉(zhuǎn)，所以第(4)小題應(yīng)選C.答案答案(1)A(2)A(3)B(4)C返回4.(洛倫茲力作用下帶電體的直線運動)如圖10甲所示，為一個質(zhì)量為m，電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動細(xì)桿處于勻強(qiáng)磁場中，(不計空氣阻力)，現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運動過程中的速度圖象如圖乙所示.則圓環(huán)所帶的電性、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功W.(重力加速度為g)()圖10解析答案解析解析因圓環(huán)最后做勻速直線運動，根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)帶正電；答案答案B返回