2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上雞兔同籠教學(xué)實錄人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠，課型：新授，授課人：朱美香一 情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣師：中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，直到16世紀(jì)許多數(shù)學(xué)分支在國際上都處于領(lǐng)先地位，是名副其實的數(shù)學(xué)強國，是值得炎黃子孫珍視的一份驕傲。唐朝在數(shù)學(xué)教育方面有長足的發(fā)展，由太史令李淳風(fēng)等人編纂注釋的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。今天學(xué)習(xí)第七章數(shù)學(xué)廣角中的“雞兔同籠“問題。分二課時，今天學(xué)習(xí)第一課時。（這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。）教師：板書課題數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠這時多媒體的屏幕上有一個美麗的籠子，里面有幾只雞，幾只兔在歡快的跳耀著。二學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗用各種奇思妙法解決“雞兔同籠”問題的過程，會用不同方法解決“雞兔同籠”問題。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動腦筋，解決實際問題的意識，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.情感目標(biāo)：了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強民族自豪感；提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。三、自主探索，合作交流，解決問題。1.提出問題：出示：“雞兔同籠”問題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”師：你知道這里的“雉”，“幾何”是什么意思嗎？生：（一組6號）“雉”是“雞”，“幾何”是“幾只”。師：誰能將原文翻譯一下嗎？生：（二組6號）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。問雞和兔各有幾只？師：你能解決這個問題？從哪個方面呢？（這一提問，激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。）生：沉默師：這個問題中的數(shù)量比較大，我們換一下，先從簡單的問題入手。出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（“雞兔同籠”中的數(shù)據(jù)比較大，將數(shù)據(jù)換成比較小的，有利于探索該問題的一般方法，滲透化繁為簡的思想。）2.嘗試探究列舉法師：你們先猜一猜，看誰猜得既快又對。生：（三組6號）如果有3只兔，5只雞，一共有22只腳。不對！生：（四組6號）如果有4只兔，4只雞，一共有24只腳。也不對！生：（五組6好）如果有6只兔，2只雞，一共有28只腳。也不對！生：（六組6號）如果有7只兔，1只雞，一共有30只腳。也不對?。ㄏ茸寣W(xué)生猜一猜，很自然地過渡到列舉法。）師：真的不好猜，為了避免猜的重復(fù)或遺漏，我們能不能按順序一個一個試哪？生：畫表格，并填表。學(xué)習(xí)好的想到下面的表格。雞的只數(shù)兔的只數(shù)腳的只數(shù)師：在輔導(dǎo)學(xué)生，看到哪些沒有思路的，提示他可以按書上的格式去畫表格，對那些基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，可適當(dāng)提示他，按照書上的表格填一填。師：通過列表你發(fā)現(xiàn)答案了嗎？你是怎樣想的？生：（七組6號）3只雞，5只兔。雞的只數(shù)876543210兔的只數(shù)012345678腳的只數(shù)161820222426283032師：誰有不同意見？小組同學(xué)交流。師：展示（八組6號）雞的只數(shù)012345678兔的只數(shù)876543210腳的只數(shù)323028262422201816師：在以上兩個表格中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組內(nèi)交流討論。生：（一組5號）（1） 兔每增加1只，腳的總數(shù)增加2只；雞每增加1只，腳的總數(shù)減少2只。（探究了這個規(guī)律，很自然地為后面的假設(shè)法做好鋪墊）師：這種方法叫做列舉法。你認為這種方法有什么優(yōu)點？有什么局限性？生：（二組5號）很好理解，一目了然。局限性：如果數(shù)很大，很麻煩，效率低。師：還有其他方法嗎？ 3.嘗試探究假設(shè)法師：請自學(xué)課本113頁的最后一段。生：開始認真自學(xué)假設(shè)法。（培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,獨立思考問題的能力。）師：你有什么疑惑？請舉手。生：（二組3號）老師，為什么102=5，5就是兔的只數(shù)？師：一只兔比一只雞多2只腳，多出來的10只腳除以每只兔比每只雞多出來的2只腳，就是需要的兔的數(shù)量。師：結(jié)合課件上的圖形，給學(xué)生講解并板書（1）如果籠子里都是雞，那么就有82=16只腳，這樣就多出26-10=10只腳。（2）一只兔比一只雞多2只雞，也就是有102=5只兔。（3）所以籠子里有3只雞，5只兔。（利用多媒體課件具有較強的空間、運動和靜止?fàn)顟B(tài)特征，將不易觀察到的事實、現(xiàn)象、知識發(fā)生的過程展現(xiàn)到學(xué)生面前，幫助學(xué)生通過感知學(xué)習(xí)、把握和運用知識，有利于突破教學(xué)難點，啟迪學(xué)生思維，節(jié)省教學(xué)時間，提高課堂教學(xué)效率.）師：兩人一組，你先講給我聽，然后我講給你聽，請同學(xué)們試一試。（培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作能力。）生：開始相互講解。師：開始巡視，輔導(dǎo)。特別關(guān)注兩個都有點困難的同學(xué)。教師參與到他們的小組交流中。師：你能從另外一個角度解釋這個問題嗎？生：學(xué)生獨立思考。生：（三組5號，四組5號）不會生：（五組，六組，七組的5號）（1）如果籠子里都是兔，那么就有84=32只腳，這樣就少了32-26=6只腳。（2）一只雞比一只兔少2只腳，也就是有62=3只雞。（3）所以籠子里有3只雞，5只兔。（讓學(xué)生多說，多練突破重點，難點，體驗假設(shè)法是先假設(shè)計算推理解答的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。）師：這就是假設(shè)法。你能總結(jié)一下假設(shè)法的方法嗎？生：感覺會，但說不出來。師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。假設(shè)法解題的一般步驟：（1）先假設(shè)有一種與事實不符合的情況。（2）通過計算，找出事實與假設(shè)存在的差異（3）分析推理，找出造成這種差異的原因（4）根據(jù)差異和造成差異的原因列式，先求出一個未知量，再求出另一個未知量。師：你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠“問題的嗎？4.學(xué)習(xí)抬腳法生：開始自主學(xué)習(xí)古人解決“雞兔同籠”問題的方法。抬腳法：(1)假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有262=13只腳（2)這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子了只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1.（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13-8=5，就是兔子的只數(shù)。師：你有什么疑惑？生：無語。師：在黑板上，給“雞兔”抬腳后，附以形象的圖示，并解釋抬腳法。師:你能用抬腳法解釋“雞兔同籠”問題嗎？生：（八組5號）(1)假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有262=13只腳（2)這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子了只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1.（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13-8=5，就是兔子的只數(shù)。師：你發(fā)現(xiàn)古人怎樣？我們應(yīng)該向古人學(xué)習(xí)什么？生：（一組4號）古人很聰明，巧妙地解決問題。生：（二組4號）古人善于觀察生活中的自然現(xiàn)象，將生活中的問題數(shù)學(xué)化，并用數(shù)學(xué)問題解決生活問題。師：我們將來可以用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)在世界關(guān)注的“能源問題，氣溫上升問題”。（滲透德育教育，激勵學(xué)生關(guān)心社會問題，激發(fā)學(xué)生的社會責(zé)任感。）5應(yīng)用新知，解決問題師：現(xiàn)在用你喜歡的方法解決上課時提出來的“雞兔同籠“問題。生：獨立思考。生：（三組4號）（1）如果籠子里都是雞，那么就有352=70只腳，這樣就多出94-70=24只腳。（2）一只兔比一只雞多2只雞，也就是有242=12只兔。（3）所以籠子里有23只雞，12只兔。生: （四組4號，五組4號）（1）如果籠子里都是兔，那么就有354=140只腳，這樣就少了140-94=46只腳。（2）一只雞比一只兔少2只腳，也就是有462=23只雞。（3）所以籠子里有23只雞，12只兔。師：有不同意見的同學(xué)請舉手。生：（六組4號）用列舉法沒有找出答案。生：（七組4號）(1)假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有942=47只腳（2)這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子了只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1.（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。（4）所以籠子里有23只雞，12只兔。四總結(jié)升華師：你有什么收獲？你有什么疑惑？師生互相補充。1.生：（八組4號）我們學(xué)習(xí)了三種方法解決“雞兔同籠“問題。列舉法，假設(shè)法，抬腳法。2.師：假設(shè)法更具有普遍性。假設(shè)法解題的一般步驟：（1）先假設(shè)有一種與事實不符合的情況。（2）通過計算，找出事實與假設(shè)存在的差異（3）分析推理，找出造成這種差異的原因（4）根據(jù)差異和造成差異的原因列式，先求出一個未知量，再求出另一個未知量。用假設(shè)法解題一般有這樣的規(guī)律，如果題目既要求A又要求B，假設(shè)全是A，先求出的是B；假設(shè)全是B，先求出的就是A。五達標(biāo)檢測：必做1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？選做：小明共答10道題，答對一題加10分，答錯一題扣6分，最后得分36。他答錯了幾道題？優(yōu)秀小組為（二組，一組，五組，七組，八組）六探究作業(yè)：怎樣用方程問題解決“雞兔同籠”問題嗎？七板書設(shè)計： 數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠解題方法：（一）列表法：（二）假設(shè)法（1） 如果籠子里都是雞，那么就有82=16只腳，這樣就多出26-10=10只腳。（2）一只兔比一只雞多2只雞，也就是有102=5只兔。（3）所以籠子里有3只雞，5只兔。（三）抬腳法 附送：2019-2020年人教新課標(biāo)版語文二年級上冊30.我是什么導(dǎo)學(xué)案設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 認識11個生字，會寫8個字。2、 能正確、流利地朗讀課文。背誦自己喜歡的部分。3、 了解水的不同形態(tài)的變化以及與人類的密切關(guān)系，樹立環(huán)保意識。重點難點：1、 正確朗讀課文。2、 了解水的變化以及與人類的關(guān)系。課時安排：兩課時學(xué)習(xí)過程第一課時一、導(dǎo)學(xué)今天，老師給同學(xué)們帶來一條謎語，你能猜出謎底嗎？“千條線，萬條線，落到水中看不見”，學(xué)生猜，隨機板書課題我是什么二、自學(xué)1、學(xué)生帶著問題“我是什么”試讀課文，并圈出文中生字，多讀幾遍。2、正確流利地朗讀課文。三、展示1、教師范讀課文，要求學(xué)生仔細聽老師是怎樣把每一個字讀準(zhǔn)確的，特別注意生字的讀音。2、檢查生字新詞學(xué)習(xí)情況：開火車認讀帶拼音生詞卡片，師相機指導(dǎo)正音。3、 重點指導(dǎo)讀準(zhǔn)以下字、詞：zao zai躁災(zāi)暴躁灌溉沖毀災(zāi)害睡覺散步飄浮4、 小組分別交流識字方法。四、探究指導(dǎo)寫字出示“我會寫”中的字：沖 曬 池 浮 災(zāi) 害 黑 器1、讓學(xué)生自己觀察這些字有什么特點。2、匯報觀察結(jié)果，相機引導(dǎo)學(xué)生觀察重點字的特點，左右結(jié)構(gòu)的字在田字格中的位置。3、師范寫字、邊寫邊強調(diào)重點：如：“曬”的第九筆是豎彎，沒有鉤；四點底的四點不同的排列方向。4、學(xué)生描紅、臨寫、自由練寫。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。五、總結(jié)小組同學(xué)交流識字方法。第二課時一、導(dǎo)學(xué)1、聽寫生字。2、指名分段朗讀課文。3.這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)課文。二、自學(xué)1、小朋友，聰明的你知道“我”是什么了嗎？請你來說給大家聽一聽。2、朗讀課文，交流自己所學(xué)知識。三、展示1、自由讀課文，說說你從什么地方知道“我”是“水”的？（找出第三自然段）自己練讀，評議指導(dǎo)。2、水的性格是多變的，把各種變化找出來：汽、云、雨、雹子、雪3、反復(fù)練讀中體會水“溫和”的一面和“暴躁”的一面。四、探究朗讀課文主要寫了什么內(nèi)容？小組討論交流：課文通過描述水的一些特性和生活習(xí)性，介紹了水的變化及其利與害，說明了只有認識大自然。改造大自然，才能更好地利用大自然為人類造福的道理。五、總結(jié)