第七章圖形與變換第七章圖形與變換 第第27講視圖與投影講視圖與投影考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過關(guān)過關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 投影投影考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 立體圖形的展開與折疊立體圖形的展開與折疊 6年年2考考1常見幾何體的展開圖圓柱的展開圖是兩個(gè)圓和一個(gè)矩形；圓錐的展開圖是一個(gè)圓和一個(gè)扇形；三棱柱的展開圖是兩個(gè)全等三角形和三個(gè)矩形2正方體的展開圖考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 幾何體的三視圖幾何體的三視圖 6年年3考考1視圖視圖：當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.2常見幾何體的三種視圖常見幾何體的三種視圖幾何體幾何體主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖圓柱長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓圓錐三角形三角形圓和圓心球圓圓圓3.三視圖的畫法三視圖的畫法(1)位置：主視圖；左視圖；俯視圖.(2)大?。洪L(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等.(3)虛實(shí)：在畫圖時(shí)，看得見部分的輪廓通常畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類型類型1 1 幾何體的三視圖幾何體的三視圖【例1】2016涼山中考如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體的個(gè)數(shù)是 ()A6 B4 C3 D2A綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層有3個(gè)小正方體，第2層有1個(gè)小正方體，第3層有1個(gè)小正方體，第4層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是31116(個(gè))A技法點(diǎn)撥 根據(jù)三視圖判斷幾何體的數(shù)量，一般以俯視圖作為基礎(chǔ)，結(jié)合主視圖和左視圖，判斷每個(gè)位置幾何體的數(shù)目，得到幾何體的總數(shù)目其中，主視圖與俯視圖的列數(shù)相同，其每列方塊數(shù)是俯視圖中該列中的最大數(shù)字；左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，其每列的方塊數(shù)是俯視圖中該行中的最大數(shù)字類型類型2 2 幾何體的展開圖幾何體的展開圖【例2】2016棗莊中考有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖)，請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是()C涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán)，涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是黃色CA白 B紅 C黃 D黑技法點(diǎn)撥 1.在正方體的平面展開圖中，相對(duì)面必定隔著一行或者一列(1)如果一行(或者一列)的正方形最多有4個(gè)，那么間隔一個(gè)正方形的兩個(gè)正方形即為一組相對(duì)的面，該行(或者列)中就有兩個(gè)相對(duì)的面；(2)如果一行(或者一列)的正方形最多有3個(gè)，那么該行(或者列的)兩頭的正方形就是一組相對(duì)的面；(3)如果一行(或者一列)的正方形最多有2個(gè)，那么相鄰一行(或者列的)不相連的正方形就是一組相對(duì)的面；(4)在確定出一組相對(duì)面后，在剩下的正方形中，用上述方法確定其余的相對(duì)面，如果相對(duì)面都能找到，那么說明這個(gè)平面圖形是正方體的平面展開圖；否則它就不是正方體的平面展開圖六年真題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn)1 1 幾何體的三視圖幾何體的三視圖12017河北，8,3分如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是()A22015河北，5,3分圖中的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是()B32012河北，3,2分圖中幾何體的主視圖為()A猜押預(yù)測(cè) 1.某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示，則這個(gè)包裝盒的側(cè)面積為()A150cm2B200cm2 C300cm2 D400cm2A根據(jù)圖示，可得商品的外包裝盒是底面直徑是10cm，高是15cm的圓柱，則這個(gè)包裝盒的側(cè)面積為1015150(cm2)42016河北，8,3分圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是()命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2 幾何體的展開圖幾何體的展開圖A B C DA將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體52014河北，10,3分圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點(diǎn)A，B在圍成的正方體上的距離是()B如圖所示，折疊以后AB是正方體的棱長(zhǎng)，故AB1.猜押預(yù)測(cè) 2.若將如圖所示的正方體的表面展開圖還原成正方體，則ABC的度數(shù)是()A30B45C50D60D還原正方體，連接A、B、C三個(gè)點(diǎn)，可得圖形如圖所示可知ABACBC，所以ABC60.