2019年(春)五年級數(shù)學下冊 2.5分數(shù)與小數(shù)教案4 （新版）西師大版【教學內(nèi)容】 教科書第27頁例1、例2及相關(guān)練習?！窘虒W目標】1理解并掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，能應用這個方法把分數(shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分數(shù)。2培養(yǎng)學生的分析能力和綜合應用知識的能力。3通過學生的主動探索，增強學生的成功體驗?！窘叹邷蕚洹?多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W過程】一、復習準備1多媒體課件出示：用小數(shù)和分數(shù)表示下面每個圖中的陰影部分。2（1）0.3里面有3個（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.12里面有12個（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.016里面有16個（）分之一，它表示（）分之（）。3把下面各個分數(shù)寫成除法算式。2/3 5/6 8/4師：前面我們分別學習了分數(shù)和小數(shù)的一些知識，這節(jié)課我們就來一起研究分數(shù)和小數(shù)的互化。（板書課題）二、進行新課1教學例1多媒體課件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小數(shù)。師：怎樣把這些分數(shù)化成小數(shù)呢？對照前面復習的內(nèi)容，你覺得可以用前面學習的哪些知識來把分數(shù)化成小數(shù)呢？引導學生分析出可以把分數(shù)寫成除法算式來計算。師：我們可以試著從分數(shù)與除法的關(guān)系想一想，應該怎樣計算呢？學生討論后回答：可以把分數(shù)改寫成除法，再求出它的小數(shù)商。師：用這個方法，自己選一個分數(shù)試一試。學生完成作業(yè)后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示：3/4=34=0.75 11/25=1125=0.44 2/38=238=2.875師：能說一說怎樣把分數(shù)化成小數(shù)嗎？隨學生的回答板書：先把分數(shù)改寫成除法算式，再求商。師：用這個方法試一試，在把這些分數(shù)化成小數(shù)的過程中你會遇到哪些新的問題？要求學生完成第28頁課堂活動第2題，完成后抽學生回答。師：把這些分數(shù)化成小數(shù)時你遇到了什么新的問題？生：把這些分數(shù)改寫成除法算式后，有些算式除不盡。師：這些能除盡的分數(shù)就能化成有限小數(shù)，不能除盡的就不能化成有限小數(shù)。你能具體說一說哪些分數(shù)能除盡，哪些分數(shù)會出現(xiàn)除不盡這種現(xiàn)象嗎？隨學生的回答板書：能除盡（能化成有限小數(shù)）的：1/4，3/5，7/10。不能除盡（不能化成有限小數(shù)）的：1/12，6/7，11/15。師：把上面每個分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分數(shù)有什么特征嗎？學生把分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)以后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來。能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母：4=22 5 10=25不能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母：12=223 7 15=35師：根據(jù)上面的分析你能作出哪些猜測？引導學生說出：我猜想分母只含質(zhì)因數(shù)2和5的分數(shù)，就能化成有限小數(shù)，如果除了質(zhì)因數(shù)2和5，還含有其他質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。師：這個猜想對不對？請同學們自己寫幾個分母只含質(zhì)因數(shù)2和5的分數(shù)來試一試。學生試后，肯定這個猜測是對的。 簡評：聯(lián)系復習題來思考問題的解決方法，突出原有知識對新知識學習的推動作用，用“分解質(zhì)因數(shù)”作一個引導，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)分數(shù)化小數(shù)時哪些分數(shù)能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有限小數(shù)，深化學生對分數(shù)化小數(shù)的理解，提高學生對分數(shù)化小數(shù)方法的掌握水平。2教學例2多媒體課件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分數(shù)。師：怎樣把這些小數(shù)化成分數(shù)呢？我們可以聯(lián)系小數(shù)的意義來想：0.4是幾分之幾？0.85又是幾分之幾呢？師：你能聯(lián)系小數(shù)的意義在下面的直線上填上合適的分數(shù)嗎？學生填后，問學生是怎樣填的，引導學生說出0.4就是十分之四，0.8就是十分之幾，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。師：現(xiàn)在大家知道怎樣把小數(shù)化成分數(shù)了嗎？生：0.4是十分之四，把它寫成分數(shù)就是4/10，化簡后是2/5。（根據(jù)學生的回答板書：0.4=4/10=2/5。）師：這樣想對不對？生：對。師：請同學們像他那樣思考，把0.85，1.125化成分數(shù)。學生思考解答后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示：0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8師：你是怎樣想的呢？生：我是這樣想的，0.85表示百分之八十五，寫成分數(shù)是85/100，把這個分數(shù)化簡后是17/20。師：（抽第二個學生回答）你又是怎樣想的呢？學生回答略。師：你們贊成他們的想法嗎？生：贊成。師：我也贊成他們的想法，誰來歸納一下把小數(shù)化成分數(shù)的方法？指導學生說出：把小數(shù)化成分數(shù)時，先想這個小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾再把這個小數(shù)直接寫成分母是10，100，1000的分數(shù)，能夠化簡的要化簡。師：下面我們做一個對口令游戲：由一個同學說出一個小數(shù)，另一個同學迅速地把這個小數(shù)化成分數(shù)，看誰做得又快又對。 簡評：強調(diào)前面的“經(jīng)驗”對新知識學習的影響，有效地運用原有經(jīng)驗來學習新知識；用對口令的方式，激發(fā)學生的學習興趣，使課堂更加生動、有趣。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂作業(yè) 練習七第1，2，3題。分數(shù)與小數(shù)（二）【教學內(nèi)容】 教科書第28頁例3及相關(guān)練習?！窘虒W目標】1通過分數(shù)與小數(shù)比大小，使學生進一步理解并掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，能較為熟練地進行分數(shù)與小數(shù)的互化。2培養(yǎng)學生解決問題的靈活性?！窘虒W準備】 多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W過程】一、復習引入1把下面的分數(shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。3/4 7/8 4/9 8/15 3/202說一說分數(shù)化小數(shù)的方法。3把下面的小數(shù)化成分數(shù)。0.7 0.84 0.25 1.754說一說小數(shù)化分數(shù)的方法。師：我們在前面學習了分數(shù)化小數(shù)的方法和小數(shù)化分數(shù)的方法，這節(jié)課我們就用這些方法來解決生活中的簡單問題。也就是說這節(jié)課我們繼續(xù)研究分數(shù)與小數(shù)。（板書課題）二、進行新課1教學例3多媒體課件出示例3。師：從題中你知道哪些信息？引導學生找出題中的條件和問題。師：要想知道誰栽的樹高，就要對兩個數(shù)的大小進行比較。同學們在比較中遇到了什么困難？引導學生說出：一個數(shù)是分數(shù)，一個數(shù)是小數(shù)，不好直接比較。師：利用前面掌握的知識，你怎樣解決這個問題呢？引導學生說出“把小數(shù)化成分數(shù)來比較”和“把分數(shù)化成小數(shù)來比較”兩個方法。教師隨學生的回答板書：（1）把小數(shù)化成分數(shù)來比較；（2）把分數(shù)化成小數(shù)來比較。師：同學們可以從中選擇一種你喜歡的方法來進行比較。下面請同學們自己試著做一做。學生完成后統(tǒng)計一下哪些學生選擇了第一種比較方法，哪些學生選擇了第二種比較方法，然后分別抽學生把作業(yè)放到視頻展示臺上展示匯報。如：把小數(shù)化成分數(shù)后再比較：0.8=8/10=32/40 7/8=35/40 35/4032/40師：這種比較方法主要經(jīng)歷了哪些解題過程呢？生：先把小數(shù)化成分數(shù)，然后再與另一個分數(shù)一起通分，最后進行同分母分數(shù)的大小比較。師：這樣比較大致要經(jīng)歷三個解題步驟。把分數(shù)化成小數(shù)的同學又是怎樣進行比較的呢？抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示：7/8=78=0.875 0.8750.8師：這樣做又主要經(jīng)歷了幾個解題步驟呢？生：經(jīng)歷了兩個步驟：先把分數(shù)化成小數(shù)，再進行小數(shù)的大小比較。師：兩種比較方法得到的結(jié)論一樣嗎？生：一樣，都是小華栽的小樹要高一些。師：不同的比較方法得到相同的結(jié)論，說明了什么？這對我們今后解決問題有什么啟發(fā)嗎？引導學生說出解題的方法是多種多樣的，今后解決問題時要對照具體情況進行思考，努力做到靈活解題。師：在這兩種比較方法中，你更喜歡哪種比較方法呢？為什么？ 簡評：這個教學環(huán)節(jié)主要圍繞“為什么要進行分數(shù)與小數(shù)互化”、“用哪些方法可以解決這個問題”、“每種解決方法大致要經(jīng)歷哪些過程”這樣三個問題進行探討，以問題為主線，把學生推上學習的主體地位，使學生的學習主動性在解決問題的過程中得到充分的發(fā)揮，通過學生的主動學習來提高學生對知識的掌握水平。2解決問題師：同學們會用分數(shù)和小數(shù)的互化來解決問題了嗎？下面我們找一個更難一點的數(shù)學問題來解決。多媒體課件演示：6個小朋友在對話，小紅說：“我身高0.98米?！毙∏嗾f：“我身高9/10米。”小麗說：“我身高0.9米?！毙【暾f：“我身高93/100米?！毙娬f：“我身高1.03米?！毙∮抡f：“我身高1.05米?！毙∨笥颜f的話用對話框顯示出來，最后提出問題：“這6個小朋友，哪個最高？哪個最矮？”學生先獨立思考，再合作交流解決問題。三、課堂小結(jié) 這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？四、課堂作業(yè) 練習七第4，5題。有能力的學生可以完成思考題。整理與復習【教學內(nèi)容】 教科書第30頁第1題、第2題及相關(guān)練習。【教學目標】1通過整理和復習，鞏固本單元學習的知識，提高學生對知識的掌握水平。2溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生綜合運用知識的能力?！窘叹邷蕚洹?多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W過程】一、整理和復習1回顧本單元學習的知識師：這個單元我們學習了哪些內(nèi)容？學生分組討論，分部分整理后逐步引導學生進行綜合，隨學生的回答完成下面的板書：分數(shù)分數(shù)的意義分數(shù)的意義分數(shù)與除法的關(guān)系真分數(shù)和假分數(shù)分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)公因數(shù)和最大公因數(shù)，約分公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，通分分數(shù)與小數(shù)把分數(shù)化成小數(shù)把小數(shù)化成分數(shù)師：下面我們就來分塊整理和復習這些知識。 簡評：本單元知識點比較多，通過“樹”型圖，可以幫助學生整理這些知識點，使學生對本單元的知識有一個整體把握。2復習分數(shù)的意義師：請同學們回想一下，什么叫分數(shù)？學生回答后，多媒體課件出示分數(shù)的意義。多媒體課件出示第30頁第2題。師：這位阿姨和這位叔叔誰買的多一些？你能結(jié)合分數(shù)的意義說一說嗎？引導學生說出，叔叔買的蘋果多一些，因為盡管都是買一筐蘋果的1/5，但是叔叔那筐蘋果的數(shù)量要多一些，單位“1”的數(shù)量多一些，每份分到的數(shù)量也要多一些。師：從中你明白了什么？引導學生回答：從中明白了單位“1”的多少能影響每份數(shù)的多少，因此在學習分數(shù)時，要注意單位“1”對分數(shù)的影響。引導學生完成第31頁練習八第1題。 簡評：先回想分數(shù)的意義，再用這個意義來解題，通過解題加深學生對分數(shù)意義的理解。師：下面我們再來思考這樣一個問題：什么是分數(shù)單位？你能說出4/7，11/18的分數(shù)單位嗎？學生回答略。師：你能說一說分數(shù)與除法的關(guān)系嗎？請你用分數(shù)表示下面除法算式的商。視頻展示臺出示：4812241525學生完成后集體訂正，然后請學生完成練習九第2題。師：分數(shù)可以分成哪兩類？什么是真分數(shù)？什么是假分數(shù)？假分數(shù)有哪兩種情況？3復習分數(shù)的基本性質(zhì)師：什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？本單元分數(shù)的基本性質(zhì)的主要作用是什么？引導學生回答：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)，用分數(shù)的基本性質(zhì)主要可以進行分數(shù)的約分和通分。師：什么叫約分？生：把分子、分母同時除以相同的數(shù)（0除外），化成和原分數(shù)相等但分子、分母都比較小的分數(shù)。師：在這句話中你認為哪些句子比較重要呢？生：同時除以相同的數(shù)（0除外）。師：同時除以什么數(shù)呢？引導學生說出同時除以分子、分母的公因數(shù)，也可以同時除以它們的最大公因數(shù)。師：請同學們把16/28，25/100約分。學生完成后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，要求學生說一說自己約分的過程，全班集體訂正。然后引導學生完成第32頁練習九第4題。師：怎樣通分呢？生：把分子、分母同時乘相同的數(shù)（0除外），分別化成和原分數(shù)相等的同分母分數(shù)。師：通分時我們一般選哪個數(shù)作為兩個分數(shù)的公分母？生：一般選兩個分母的最小公倍數(shù)作為它們的公分母。師：你會求最小公倍數(shù)嗎？請你求出12和16的最小公倍數(shù)。學生完成后，要求學生說一說求最小公倍數(shù)的方法，全班集體訂正。師：下面請同學們把1/3和1/4，1/5和3/20，4/9和5/12通分。學生完成后，全班集體訂正，并要求學生獨立完成第32頁第5題第一橫排的題目。 簡評：把分數(shù)的基本性質(zhì)、通分和約分放到一起復習，有利于溝通這些知識的聯(lián)系，幫助學生形成整體認知結(jié)構(gòu)。二、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們復習了哪些知識？你發(fā)現(xiàn)這些知識有哪些聯(lián)系？從中你知道了些什么？附送：2019年(春)五年級數(shù)學下冊 2.5分數(shù)與小數(shù)教案5 （新版）西師大版教材分析本節(jié)教科書內(nèi)容包括3個例題、1個課堂活動和練習七。這3個例題的作用分別是：例1教學分數(shù)化小數(shù)；例2教學小數(shù)化分數(shù)；例3是小數(shù)和分數(shù)的互化在現(xiàn)實生活中的應用。例1教學分數(shù)化小數(shù)，基本依據(jù)是分數(shù)與除法的關(guān)系。由于學生有這方面的學習基礎，教科書直接呈現(xiàn)把分數(shù)改寫成除法算式，再計算出結(jié)果的分數(shù)化小數(shù)的過程，指導學生總結(jié)歸納出分數(shù)化小數(shù)的方法。例2是小數(shù)化分數(shù)，主要依據(jù)學生前面掌握的“一位小數(shù)就是十分之幾，兩位小數(shù)就是百分之幾”這方面的知識。因此教科書一開始就出現(xiàn)了在數(shù)軸同一個點上填小數(shù)和分數(shù)，用這樣的方式引起學生對原有相關(guān)知識的積極回憶，在此基礎上，再引導學生用這方面的知識和前面掌握的約分的知識來探討小數(shù)化分數(shù)的方法。例3是小數(shù)和分數(shù)互化在現(xiàn)實生活中應用的具體事例，通過小樹高度比較的情境圖，引導學生把小數(shù)化成分數(shù)或是把分數(shù)化成小數(shù)來比較。教科書同時呈現(xiàn)了小數(shù)化分數(shù)和分數(shù)化小數(shù)這兩種比較方式，這樣一方面全面應用了前兩個例題掌握的分數(shù)和小數(shù)的互化方法，同時也體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。課堂活動安排了對口令和分數(shù)化小數(shù)這樣2個題目。第1題通過對口令這種方式，明確要求學生熟練地掌握小數(shù)與十進分數(shù)的聯(lián)系，這是小數(shù)化分數(shù)的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，加強這方面的訓練，能提高學生對這方面知識的掌握水平。第2題在練習分數(shù)化小數(shù)方法的同時，重點讓學生發(fā)現(xiàn)分母里只含有2或5兩種因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果除了2和5以外，還有其他因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。學生掌握了這個規(guī)律，對后面學習分數(shù)、小數(shù)的計算時，決定把分數(shù)化成小數(shù)來算或是把小數(shù)化成分數(shù)來算有幫助。也是學生深入理解分數(shù)和小數(shù)互化的一個重點內(nèi)容，教學中要注意突出學生對這方面的思考。練習七安排了5個習題和1個思考題。其中第1題練習分數(shù)化小數(shù)；第2題用在數(shù)軸上同一個點填分數(shù)和小數(shù)的方式，溝通小數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系；第3題練習小數(shù)化分數(shù)；第4題用連線的方式練習分數(shù)和小數(shù)的互化；第5題直接比較分數(shù)和小數(shù)的大小，這里學生的選擇余地比較大，學生既可以選擇分數(shù)化小數(shù)來比較，也可以選擇小數(shù)化分數(shù)后再比較。思考題的難度比較大，它綜合了小數(shù)與十進分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，約分和通分等方面的知識，并且是一道逆向思維的題目。教科書主要通過這樣的題目強化學生前面學習的內(nèi)容，同時把發(fā)展學生邏輯思維能力的任務落到實處。