2019-2020年六年級數(shù)學下冊 科學記數(shù)法教案 魯教版教學目標：1. 介紹表示大數(shù)的一種重要方法：科學記數(shù)法突出產生方法的需要； 教學的重點:初步體驗事情發(fā)生的確定性和不確定性.教學的難點:確定事件發(fā)生的可能性大小.教學過程：一、引入：上節(jié)課我們學習了100萬有多大,同學們都有感受了,在生活中還經常遇到比00萬更大的數(shù).上面這些數(shù)都很大,你該怎樣表示它們呢?二、講授新課1試一試：1、 回顧有理數(shù)的乘方運算，算一算：10 10 10 10 討論：10表示什么？指數(shù)與運算結果中的0的個數(shù)有什么關系？與運算結果的數(shù)位有什么關系？一般地，10的n次冪，在1的后面有 個0。(通過這個問題的設置，讓學生對冪的意義進行回憶，弄清指數(shù)與其結果中零的個數(shù)的關系，經此幫助學生對科學記數(shù)的理解)2、 課堂練習：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100000 10000000 1000000000 (通過這個題的學習，讓學生進一步體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導出用科學記數(shù)法表示大數(shù))3.我們可以借助10的冪的形式來表示大數(shù)。比如：13000000001.310，696000000006.9610，300000000 98000000 ，10100000000 ，61000000 。下面請同學們用這種方法表示我們開始問題中的大數(shù)。（可以用計算器進行計算）3、 科學記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成 的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法（scientific notation）。(通過前面問題的探討，要求學生思考、交流,在教師的引導下，得出科學記數(shù)法的概念。)三、應用舉例，鞏固概念1.強強從圖書館查了一些資料，請你把其中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示出來。（1） 人的大腦約有10,000,000,000個細胞；（2） 全世界人口約為61億；（3） 光的速度為300,000,000米/秒；（4） 中國森林面積約為128，630,000公頃；(5) xx年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。2.二十一世紀，納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米10納米，則55米可以用科學記數(shù)法表示為多少納米呢？3.國際新聞節(jié)目中報道了這樣一則消息：聯(lián)合國勞工組織預計受xx年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有910人失業(yè)，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經濟造成的損失將高達110美元，其中僅美國市場的損失預計超過110美元。這則消息中的數(shù)據(jù)是用科學記數(shù)法表示出來的，請你把它們所代表的原來的數(shù)表示出來。小明想知道計算器是怎樣表示數(shù)的大數(shù)的,于是他輸入1 000,連續(xù)地進行平方運算,兩次平方后,發(fā)現(xiàn)計算器上出現(xiàn)了下圖這樣的顯示,你知道它表示什么數(shù)嗎?同學們能否自己嘗試探索出表示大數(shù)的簡單方法,發(fā)揮你的聰明才智,試試看怎么樣?4.隨堂練習：用科學記數(shù)法表示：，和一個正常人的平均心跳速率約為每分次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這個結果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達到億次嗎？5.做一做：（）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？（）如果億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當于幾個天安門廣場？6.小結：本節(jié)課你有什么收獲？什么叫做科學記數(shù)法？靈活運用科學記數(shù)法，注意解題技巧，總結解題規(guī)律，用科學記數(shù)法. 表示大數(shù)應注意以下幾點： a10 當大數(shù)是大于的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去.附送：2019-2020年六年級數(shù)學下冊 中位數(shù) 1教案 冀教版教學目標1理解中位數(shù)在統(tǒng)計學中的意義，會求中位數(shù)。2了解中位數(shù)與平均數(shù)的異同，會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計方法，體會各自的特點和作用。3. 使同學們體驗學習的過程，體會數(shù)據(jù)對于分析問題，解決問題的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。教學重點中位數(shù)意義的理解及求法。教學難點對一組數(shù)據(jù)的具體情況及所要分析的問題作出何種統(tǒng)計方法的合理選擇。教學過程： (一)創(chuàng)設探究情境，認識中位數(shù)的特點某小組跳繩成績統(tǒng)計表選手楊偉孫宏王濤張冰李成黃磊劉琦成績191125121118117114110 1思考：用什么數(shù)表示這個小組跳繩的一般水平? 2學生根據(jù)自己的理解回答，教師引導學生談談對“一般水平”的理解。 3學生嘗試評價張冰的跳繩水平。 4學生討論用平均數(shù)表示這個小組跳繩的一般水平是否合理，并通過計算驗證。 5學生交流猜測結果與實際結果之間產生差距的原因，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不太合適。 6引導學生尋找合適的統(tǒng)計量表示這組數(shù)據(jù)的一般水平，引進中位數(shù)，并幫助學生感受中位數(shù)的特點：不受偏大數(shù)、偏小數(shù)的影響。 本環(huán)節(jié)對“一般水平”的討論能為引進新的統(tǒng)計量“造勢”，為理解需要引進的統(tǒng)計量的特征打基礎，而討論用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平是否合理，讓學生意識到有時用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適。這樣環(huán)環(huán)相扣、步步深入，符合學生從感性到理性、從具體到抽象的認知規(guī)律，也能水到渠成地引入中位數(shù)。 (二)創(chuàng)設比賽情境，掌握找中位數(shù)的方法1賽前熱身：學生試著找以下兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(1)12 26 30 35 82 (2)36 27 18 17 16 15 14 2第一輪比賽：男生找(1)(3)中的中位數(shù)，女生找(2)、(3)中的中位數(shù)。 (1)44 28 20 17 12 1l 9 (2)82 75 50 49 45 40 30 (3)8 10 20 15 4 重點引導學生分析：第3組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10還是207為什么?(中位數(shù)是10，因為中位數(shù)是指按大 小順序排列時“中間位置”的數(shù)，而不是無序排列時“中間位置”的數(shù)。) 3第二輪比賽：女生找(1)(3)中的中位數(shù)，男生找(2)(4)中的中位數(shù)。 (1)210 172 165 160 144 (2) 4 2.8 2.3 2.1 1.8 (3) 10 12 20 28 36 (4) 14 18 20 29學生匯報結果后，教師引導學生聚焦問題：當數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，怎樣確定中位數(shù)?(如果學生沒有想到求正中間兩個數(shù)的平均數(shù)，教師應引導學生先猜想，然后告訴學生正確的方法：求正中間兩個數(shù)的平均數(shù)。)4第三輪比賽：每個學生都獨立總結找中位數(shù)的方法，并舉例說明。男生組和女生組，哪個組的正確率高，哪個組就獲勝。 引導學生總結：找中位數(shù)前，需要先把數(shù)據(jù)按大小排序；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)就是最中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)就是正中間兩個數(shù)的平均數(shù)。 本環(huán)節(jié)旨在讓學生通過嘗試找中位數(shù)、與同學交流等途徑，掌握找中位數(shù)的方法，進一步理解“中位”的意義。創(chuàng)設競賽情境有利于調動學生探究的積極性。在競賽過程中，教師設置的障礙能有效地將學生的關注點引向新知的關鍵處，讓學生感覺到每次運用舊知解決問題時會碰到一點新問題，一步步完善求中位數(shù)的方法。這樣設計使學習活動始終處于學生的最近發(fā)展區(qū)，既能有效促進學生知識的同化，又能抓住中位數(shù)的本質特征。(三)創(chuàng)設辨析情境，深層把握中位數(shù)的特點 1下面是第一小組9個同學家庭的住房面積。(單位：平方米) 87 84 50 92 87 80 83 43 87你覺得用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)中的哪一個表示這9個家庭住房面積的一般情況更適合?2下面是我校六(1)中隊第一小隊8名同學身高的情況。(單位：米)編號12345678身高1.751.431.461.471.431.421.391.41 (1)用什么數(shù)表示這一組同學身高的一般情況比較合適?(2)如果把1號同學調入其他小隊，用什么數(shù)表示剩下7名同學身高的一般情況比較合適?編號1234567身高1.441.431.471.431.421.391.413中國籃球明星姚明身高226米。假如他站在5名普通的中國成年男子中，會對他們的平均身高產生較大影響嗎?假如他站在1000名普通的中國成年男子中，會對他們的平均身高產生較大影響嗎?學生既可以直接從正面分析、掌握概念的特點，也可以間接從該概念與其他概念的對比、辨析中深入認識概念的特征。對學生而言，不難理解或掌握簡單數(shù)據(jù)組的中位數(shù)的意義、中位數(shù)的求法，難的是知道什么時候適合用中位數(shù)以及中位數(shù)與其他反映數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計量的區(qū)別。要突破難點，就必須借助與平均數(shù)、眾數(shù)的比較。本環(huán)節(jié)第1、2題創(chuàng)設情境，讓學生在解決問題的過程中，將平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)放在一起辨析，在對比中體驗這三種統(tǒng)計量各自的特點以及他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。第3題能打破學生課始剛形成的認知平衡中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響而平均數(shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響，避免學生產生思維定式，從而獲得對相關概念的理性認識。 (四)創(chuàng)設生活情境，靈活解決實際問題1李明準備找工作。甲公司報“人均月薪2500元”，乙公司報“普通職員月薪xx元”。如果兩個公司在條件、環(huán)境和除工資以外的待遇方面完全一樣，您建議李明選擇哪一家公司?為什么?2王偉同學參加學校舉行的壘球比賽，在預賽、決賽中共投擲6次，成績如下表(單位：米。表中的“x”表示無成績)：序號123456成績42.540.235.546.2X39.8用什么數(shù)表示王偉參加壘球比賽的成績比較合適?(壘球比賽是用選手的最好成績作為最終成績。)3在青年歌手冠亞軍決賽中，7位評委給兩位歌手的打分如下：甲9.99.79.89.79.79.59.1乙109.39.19.39.49.89.8 你認為哪位歌手的最后得分高，為什么?(有多個評委組成的評審活動中，通常要去掉一個最高分、一個最低分，再以平均分或總分作為選手的成績。) 是否掌握概念的一個重要指標是能否靈活應用概念解決問題。本環(huán)節(jié)的每一道題都無法套用某一概念解決，而需要具體問題具體分析。第1題以生活化的方式隱含平均數(shù)和眾數(shù)，讓學生結合自己對“人均月薪2500元”、“普通職員月薪xx元”背后的數(shù)據(jù)情境展開充分的交流。第2、3題讓學生進一步明白要靈活運用所學知識解決實際問題。