2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六單元第五部分 比和比例教案 人教新課標(biāo)版一、 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)89頁(yè)-90頁(yè)比和比例。二、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的有關(guān)知識(shí)，形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，會(huì)解決有關(guān)比和比例的實(shí)際問(wèn)題。2過(guò)程與方法目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)比和比例知識(shí)歸納和整理的過(guò)程，培養(yǎng)歸納、概括能力、整理知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。3情感與態(tài)度目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，滲透事物間是相互聯(lián)系的觀點(diǎn)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。三、教學(xué)重點(diǎn)理清知識(shí)間的結(jié)構(gòu)，運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。四、教學(xué)難點(diǎn)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，靈活解決問(wèn)題。五、教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：歸納表、練習(xí)卷。六、教學(xué)過(guò)程再現(xiàn)知識(shí)：1今天這節(jié)課我們一起來(lái)復(fù)習(xí)和整理比和比例的知識(shí)。（板書(shū)：比和比例）2昨天高老師給大家布置了一個(gè)任務(wù)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍媚阆矚g的方式把比和比例的知識(shí)進(jìn)行歸納和整理。下面我們來(lái)分享幾名同學(xué)整理的內(nèi)容。請(qǐng)你簡(jiǎn)要介紹一下自己整理的內(nèi)容。一名學(xué)生匯報(bào)：他用文字的形式進(jìn)行了整理，看了他整理的，你有什么想法？隨著學(xué)生講述，出示比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。為了讓同學(xué)們看得清楚，我把他歸納的內(nèi)容整理在課件上。（課件展示）欣賞其它同學(xué)的歸納表：文字：紅筆標(biāo)出。你為什么用紅筆標(biāo)出呢？表格：看到他整理的表格，你有什么感覺(jué)？框架圖、支形圖：你們看框架圖、支形圖有什么優(yōu)勢(shì)？同學(xué)們結(jié)合著自己的想法進(jìn)行了整理，各有各的特點(diǎn)。大部分同學(xué)都是從比、比例、正反比例（板書(shū)）這三方面依次整理的，大家都很具體的再現(xiàn)了這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。出示另一同學(xué)的作品：觀察他整理的有什么不同？出示知識(shí)點(diǎn)：在這些內(nèi)容當(dāng)中我們又學(xué)了這些知識(shí)點(diǎn)。大家看，這么多知識(shí)點(diǎn)，我們能不能把它們分分類，同時(shí)找到它們之間的縱橫關(guān)系呢？梳理溝通知識(shí)：今天我們就在你們整理的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步研究整理。（一）小組合作我們就以小組為單位來(lái)完成。先請(qǐng)同學(xué)們看清活動(dòng)要求。1請(qǐng)你們開(kāi)動(dòng)腦筋，動(dòng)手?jǐn)[一擺、粘一粘，把對(duì)各知識(shí)之間關(guān)系的理解用網(wǎng)絡(luò)圖表示出來(lái)。2整理好匯報(bào)思路，有條理的與全班同學(xué)交流。比比看，哪組的思路最清楚。（二）匯報(bào)交流哪個(gè)小組來(lái)向大家交流你們的整理情況？哪個(gè)小組與他們整理的不同，來(lái)向大家交流一下。及時(shí)肯定學(xué)生的想法及與眾不同的地方。教師總結(jié)概括學(xué)生的整理并完成板書(shū)。師生合作完成1歸納整理比的知識(shí)。（1）比這部分內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 運(yùn)用比的意義我們可以解決什么問(wèn)題？ 運(yùn)用比的基本性質(zhì)，我們可以解決什么問(wèn)題？ 比有什么應(yīng)用？動(dòng)畫(huà)：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系2歸納整理比例的知識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生完成。（1）比例這部分內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 運(yùn)用比例的意義可以解決什么問(wèn)題？ 運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以解決什么問(wèn)題？3歸納、整理正反比例的知識(shí)。（1）正、反比例這部分內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 運(yùn)用正反比例的意義可以解決什么問(wèn)題？4溝通知識(shí)比這部分知識(shí)是對(duì)兩個(gè)量或數(shù)的比較。（板書(shū)：對(duì)兩個(gè)量或數(shù)的比較）畫(huà)出箭頭比例這部分內(nèi)容研究的是兩個(gè)比之間的關(guān)系（板書(shū)：研究?jī)蓚€(gè)比之間的關(guān)系）正反比例研究的是常量與變量的變化規(guī)律（板書(shū)：研究常量與變量的變化規(guī)律）由比組成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知識(shí)的產(chǎn)生都是由哪個(gè)知識(shí)開(kāi)始的？比是比例和正反比例的標(biāo)準(zhǔn)，不管怎樣變化，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不變。（比用紅筆標(biāo)出）在比和比例的知識(shí)中，比、比例、正反比例這三個(gè)意義，比、比例的性質(zhì)和它們的應(yīng)用要能熟練掌握。（三）質(zhì)疑、問(wèn)難、查漏、補(bǔ)缺在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，你們有沒(méi)有掌握不夠扎實(shí)的地方呢？ 課前高老師也對(duì)這個(gè)問(wèn)題向同學(xué)們進(jìn)行了調(diào)查，（展示學(xué)生的材料）（出示課件）我將同學(xué)們的主要問(wèn)題整理在這里。就讓我們?cè)诰毩?xí)中體會(huì)、學(xué)習(xí)吧。學(xué)生們提出自己的質(zhì)疑及問(wèn)題。1求比值和化簡(jiǎn)比之間有什么不同？2比和比例之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？3怎樣判斷正反比例？怎樣利用比例解決問(wèn)題？（四）運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，深化發(fā)展1判斷下面每題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。（2）三角形的面積一定，它的底和高。（3）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。（4）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。 正方形的邊長(zhǎng)和它的什么有比例關(guān)系？有什么樣的比例關(guān)系呢？ 找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。 根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量與第三個(gè)量的關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式。 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷，看第三個(gè)量是比值一定，還是積一定，若比值一定就是成正比例的量，若積一定就是成反比例的量。你們是怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成比例的？你有什么好方法可以介紹給大家嗎？課件： 因數(shù) 因數(shù) = 積（一定） （一定）2解決問(wèn)題。請(qǐng)你快速回答下面的問(wèn)題。出示單條正比例圖像。（黃色）（1）請(qǐng)你寫(xiě)出兩組絲帶售價(jià)與米數(shù)的比，先化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，再求出比值。在解答這道題時(shí)，你們用到了什么知識(shí)？化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同呢？掌握了化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別，我們繼續(xù)看問(wèn)題。（2）你能從上面選出兩個(gè)比組成比例嗎？在解答這道題時(shí)，你們用到了什么知識(shí)？比例由比組成，比和比例又有什么不同呢？（3）不用計(jì)算，你知道6.5米彩帶需要多少錢嗎？12元錢能買多少彩帶呢？（4）想象：隨著彩帶米數(shù)的增多，圖像會(huì)怎樣變化？為什么彩帶米數(shù)增多了，這條直線會(huì)一直延伸下去呢？從圖像上看，你知道彩帶售價(jià)與長(zhǎng)度之間有什么樣的比例關(guān)系嗎？你是怎樣做出判斷的？（1）用比例解題。我買了11.5米的黃色彩帶，你們知道我花了多少錢嗎？請(qǐng)你列式解答。同學(xué)們能從不同的角度來(lái)觀察、思考問(wèn)題，這是多么好的學(xué)習(xí)品質(zhì)啊。用比例解答的同學(xué)，列出的是正比例關(guān)系式。（2）黃色彩帶每米1.6元，如果我用買黃彩帶20米的錢去買每米2元的藍(lán)彩帶，能買多少米蘭彩帶？上一道題同學(xué)們用的是正比例解答的，而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？（3）再出現(xiàn)另一條圖像（紅色）。 兩種彩帶中,較貴的是（ ）。 買3米紅彩帶需要（ ）元 紅彩帶和黃彩帶各買5米，一共需要（ ）元。 用10元可以購(gòu)買橘子的數(shù)量與可以購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量的比是（ ）。（4）李阿姨是剪紙藝人。平時(shí)李阿姨每天工作6小時(shí)，剪出72張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時(shí)，能剪出96張剪紙。 寫(xiě)出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。 上面兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？這里運(yùn)用了什么知識(shí)？比和比例又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ 如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時(shí)？（用比例方法解答）（5）會(huì)場(chǎng)鋪地，用邊長(zhǎng)3分米的方磚，要320塊，用邊長(zhǎng)4分米的方磚，要多少塊？這道題與上面的題有什么不同？1.6：1=8：5=1.6 3.2：2=8：5=1.6 4.8：3=8：5=1.6化簡(jiǎn)比和求比值學(xué)生敘述不同，課件演示。正反比例間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？（6）用一種方磚鋪地，360塊可鋪40平方米，再添540塊，一共能鋪多少平方米？通過(guò)練習(xí)，你在用比例解決問(wèn)題的步驟是什么？你在解決問(wèn)題時(shí)有什么好方法嗎？ 蘋(píng)果和橘子各買5千克，一共需要（ ）元。 用10元可以購(gòu)買橘子的數(shù)量與可以購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量的比是（ ）。（三）課外延伸在你的印象中，螞蟻和大象誰(shuí)的力氣大？3克的螞蟻能搬動(dòng)450克的物體；3噸的大象能拉動(dòng)4.5噸的物體。通過(guò)這組數(shù)據(jù)，我認(rèn)為（ ）的力氣大。歸納：從物體的重量與動(dòng)物本身的重量的比或比值來(lái)看是螞蟻的力氣大，但是如果從動(dòng)物馱的物體的重量來(lái)看，是大象的力氣大。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，對(duì)比和比例這部分知識(shí)你有什么新的收獲？理清知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。能夠用網(wǎng)絡(luò)圖歸納整理知識(shí)。能夠靈活解決問(wèn)題。單位：元 12.010.411.24.02.46.45.63.28.04.87.28.89.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10米00.81.6紅色藍(lán)色 附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六單元第六部分 數(shù)學(xué)思考教案 人教新課標(biāo)版第一課時(shí) 找規(guī)律一、 教學(xué)內(nèi)容91頁(yè)92頁(yè)例5、6二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，形成一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。2滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。四、教學(xué)難點(diǎn)掌握方法準(zhǔn)確解決問(wèn)題。五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件六、復(fù)習(xí)過(guò)程（一）回顧與交流1教學(xué)例5。6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？（1）學(xué)生根據(jù)題意，畫(huà)圖連線。問(wèn)：這樣連線方便嗎？如果是8個(gè)點(diǎn)、10個(gè)點(diǎn)呢？（2）探索解決問(wèn)題的方法。 教師引導(dǎo)學(xué)生探索點(diǎn)的個(gè)數(shù)與連線條數(shù)的關(guān)系。 小組交流。 匯報(bào)思維的過(guò)程與結(jié)果。教師整理后板書(shū)。3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條） 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)規(guī)律，你知道8個(gè)點(diǎn)、12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？學(xué)生交流后得出結(jié)果：8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）20個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+19=190（條）2 教學(xué)例6。學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)。一共有多少種選送方案？（1）說(shuō)一說(shuō)你的思路。第一步：從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，看有幾種選法。第二步：從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)，看有幾種選法。第三步：把兩次選法進(jìn)行搭配，看共有幾種選法。（2）小組合作，畫(huà)示意圖說(shuō)明各種選法。（3）匯報(bào)，師生共同完成。第一步：從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)。有3種選法。第二步：從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)，有2種選法。第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進(jìn)行搭配。所以，選送的方案共有6種。（二）鞏固練習(xí)1找規(guī)律。2擺一擺，找規(guī)律。3第二課時(shí) 列表解決問(wèn)題一、 教學(xué)內(nèi)容93頁(yè)例7。二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生學(xué)會(huì)用列表的方法解決有關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生分析能力和解決問(wèn)題的能力。2形成一些解決問(wèn)題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。三、教學(xué)重點(diǎn)掌握列表方法解決問(wèn)題。四、教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用列表方法靈活解決問(wèn)題。五、教學(xué)準(zhǔn)備課件六、復(fù)習(xí)過(guò)程（一）回顧與交流教學(xué)例6。六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問(wèn)哪兩位班長(zhǎng)是同班的？1通過(guò)讀題你能判斷出哪兩位班長(zhǎng)是同班的？學(xué)生很難做出判斷。2可以用什么方法把題意給整理、表示出來(lái)？教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法把題意表示出來(lái)。如：用“”表示到會(huì)，用“”表示沒(méi)到會(huì)。ABCDEF第一次第二次第三次1引導(dǎo)提問(wèn)。（1）從第一次到會(huì)的情況，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。（2）從第二次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能和D或E同班。（3）從第三次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能和D同班。2那么B和C分別與誰(shuí)同班。從第一次到會(huì)的情況可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能與E同班。（二）鞏固練習(xí)1小明、小莉、小剛、小芳四個(gè)好朋友站成一排拍畢業(yè)紀(jì)念照，要求男女間隔排列，一共有多少種站法？2王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問(wèn)他們的職業(yè)各是什么？3學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了800m賽跑前四名。小記者來(lái)采訪他們各自的名次。1號(hào)：“3號(hào)在我們3人前面沖向終點(diǎn)?！绷硪粋€(gè)得第3名的運(yùn)動(dòng)員說(shuō)：“1號(hào)不是第4名?！毙〔门姓f(shuō)：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿螁?？